[发明专利]一种混浊介质中光子传输方法及装置

说明书

技术领域

本发明属于分子影像领域，涉及混浊介质中光子传输方法，尤其是涉及一种基于修正无网格迦辽金的光子传输方法。

背景技术

光学分子影像是近年来新兴的一种分子影像模态，光学分子影像主要包括自发荧光和激发荧光两种方式。自发荧光是利用荧光素酶标记混浊介质中的目标，在ATP以及氧气存在的情况下，若荧光素酶遇到底物荧光素，荧光素酶将会催化荧光素的氧化反应并产生光子，产生光的强度与标记目标的数量成正比。激发荧光技术则采用荧光报告基团标记目标，荧光报告基团吸收外界激发光源射入混浊介质中的光子，产生能量跃迁至受激虚态，从受激虚态向下跃迁至基态过程中，产生荧光光子。

由于混浊介质具有强散射特性，光子在其内部的传输不再沿直线传播，而是经过大量的散射过程，从而远远偏离了原来的运行轨道。因此，光子在混浊介质中的传输是一个非常复杂的过程。在光学分子影像领域，有限元算法是一种经典的解决光子在复杂混浊介质中传播的数值计算方法。然而，在使用有限元算法之前，必须对混浊介质进行网格剖分，并对网格数据进行预处理。虽然目前已研发了多种网格剖分软件，但是对具有复杂内部结构的非规则混浊介质来说，进行网格剖分还是比较困难和耗时的。另外，由于混浊介质的边界并非是一个固定的边界，而是一个随时间移动的边界，因此在光子传输问题求解过程中，也要随时间对混浊介质进行有限元网格剖分。此外，在有限元自适应技术实现过程中，在两次迭代之间需要对混浊介质进行网格重构、调整网格节点间连接信息，因此实现起来也是比较复杂耗时的。

发明内容

为了解决光子传输有限元分析存在的网格剖分困难，本发明的目的是基于修正无网格迦辽金法求解光子在非匀质复杂混浊介质中的传输，此外，为了解决现有无网格方法不能直接准确施加第三类边界条件的问题，本发明对移动最小二乘近似形函数进行了修正，使得形函数具有狄拉克函数性质，可以直接准确地施加任何边界条件。

为了实现所述的目的，本发明第一方面，提供一种基于修正无网格迦辽金的光子传输方法的技术方案包括如下步骤：

步骤1：在混浊介质中布置多个离散的场节点和用于数值积分的背景网格，用于确定混浊介质中每个组成部分的光学特性参数后，来求解混浊介质中每个场节点上的移动最小二乘形函数；

步骤2：利用完全变换法修正移动最小二乘形函数，使其满足狄拉克函数特性具有狄拉克(Delta)函数特性，用于直接准确的施加任何边界条件；

步骤3：利用修正的移动最小二乘形函数对混浊介质的光通量密度Φ(x)进行插值得到混浊介质的近似光通量密度Φ^h(x)，并利用迦辽金方法获得用于描述光子传输的扩散方程和第三类(Robin)边界条件的弱解形式；

步骤4：将混浊介质的近似光通量密度Φ^h(x)代入扩散方程和第三类边界条件的弱解形式，得到矩阵方程，并求解矩阵方程，得到混浊介质中场节点上的光通量密度，进而利用插值方法，求得混浊介质中任意一点的光通量密度。

为了实现所述的目的，本发明第二方面，提供一种基于修正无网格迦辽金的光子传输装置，包括：一混浊介质模块，为光子传输的载体；一光强探测模块输入端与混浊介质模块的输出端连接，用于测量混浊介质模块的混浊介质表面的光通量密度；一三维外形扫描模块输入端与混浊介质模块的输出端连接，用于重建混浊介质表面的外形；一计算机模块输入端与光强探测模块的输出端和三维外形扫描模块的输出端连接，将光强探测模块和三维外形扫描模块输出的表面光通量密度和三维外形数据输入计算机模块，用于运行混浊介质中光子传输方法，得到混浊介质表面光通量密度；一图形显示模块计算机模块输出端连接，用于显示混浊介质中光通量密度。

本发明的有益效果是：利用修正的迦辽金无网格方法求解光子在非匀质复杂混浊介质中的传输，以移动最小二乘近似为基础，仅仅需要在混浊介质中布置一系统的场节点，而不需要任何场节点连接信息和单元信息，这不仅避免了复杂的网格剖分过程，同时也能更加方便准确的描述非匀质复杂混浊介质；此外，为了解决现有无网格方法不能直接准确施加第一类和第三类边界条件的问题，对移动最小二乘近似形函数进行了修正，使得形函数具有狄拉克函数性质，可以直接准确地施加任何边界条件，解决了一般无网格方法不能直接准确施加第一类和第三类边界条件的问题；在求解过程中，结合了光学特性参数的先验知识，有效地解决了荧光光子在非匀质复杂混沌介质中的传输问题。

附图说明

图1为混浊介质光子传输装置方框图。

图2为用于仿真实验的二维非匀质混浊介质仿体，其中包括图2a和图2b。