[发明专利]一种用于混沌系统的参数估计方法

说明书

技术领域

本发明属于信息安全安全性分析技术，具体涉及一种针对基于混沌的密码系统和保密通信系统的混沌参数估计方法，可广泛应用于基于混沌的密码系统和保密通信系统安全性分析等领域。

背景技术

现有针对混沌密码系统以及保密通信系统的安全性分析技术主要采用如遗传算法、改进粒子群优化算法等方法对混沌映射的参数进行估计。然而，在实际应用过程中，这些安全分析方法存在实现难度大，进化效率低下，精度差等问题。因此上述方法仅处于理论研究阶段，不能作为实际密码系统或保密通信系统的安全性分析方法。

论文《一种基于遗传算法的混沌映射参数估计方法》(戴栋，马西奎，李富才，尤勇，物理学报，2002(51)，11，P2459-4)中提出了一种基于遗传算法的混沌映射参数估计方法，该方法通过构造一个适当的适应度函数，将混沌映射的参数估计问题转化为一个参数的寻优问题，然后利用遗传算法的全局优化搜索能力对其进行求解。然而该方法仅能在短时间内有意义。随着系统的长时间演化，估计参数所表征系统与真实系统之间的误差将增大。此外，该方法在仅针对混沌映射一个参数未知的情况，然而对于全部系统参数未知的条件，该方法的只能在较大的一个范围进行搜索，效率低，准确度差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种用于混沌系统的参数估计方法，该方法能够在未知密码系统或者保密通信系统所使用的混沌映射类型的条件下，对混沌映射的参数进行估计，它具有分析速度快，准确度高的特点。

为实现本发明的目的，本发明提供的用于混沌系统的参数估计方法，其步骤包括：

(A1)根据混沌系统类型和参数信息，确定参数组，参数组的数量为l，l为正整数；

(A2)分别使用每组参数生成一个与待分析混沌序列{T(i)}等长的比较混沌序列{C1_j(i)}，其中，i表示待分析混沌序列中元素的序号，i＝1，2，...，N，N表示待分析混沌序列的长度，j表示用于生成该比较混沌序列的参数组的序号，j＝1，2，...，l；

(A3)计算待分析混沌序列{T(i)}的非线性特征量，包括时间延迟τ和嵌入维d；

(A4)根据计算得到的时间延迟τ和嵌入维d，对待分析混沌序列{T(i)}和各个比较混沌序列{C1_j(i)}进行相空间重构，分别得到重构成的矢量序列{T(i)}和{C1′_j(i)}；

T′(i)＝{T(i)，T(i+τ)，...，T(i+(d-1)τ)}

C1′_j(i)＝{C1_j(i)，C1_j(i+τ)，...，C1_j(i+(d-1)τ)}

(A5)计算各个重构成的矢量序列{T(i)}和{C1′_j(i)}的中心矩特征量λ_T和

(A6)根据矢量序列T(i)，利用统计分析方法，计算得到用于判定参数的阈值ε；

(A7)比较待分析混沌序列的中心矩特征量λ_T和比较混沌序列的中心矩特征量，得到其差值小于等于ε的比较混沌序列，将得到的比较混沌序列的系统参数作为待分析混沌序列的参数估计结果。

当混沌密码系统或者保密通信系统采用多种混沌系统时，在混沌系统类型未知的情况下，在进入步骤(A1)之前，按照下述步骤对待分析的混沌序列与待选的混沌映射生成的混沌序列进行非线性相关度比较，确定待分析混沌密码系统或者保密通信系统在生成待分析混沌序列时所采用的混沌系统类型：

(B1)根据待分析混沌密码系统或者保密通信系统的设计规则，确定生成该待分析混沌序列{T(i)}的乱源能够采用的n种混沌系统类型；

(B2)利用以上步骤确定的n种混沌系统，采用经典参数设置，生成与待分析混沌序列{T(i)}长度相同的比较混沌序列{C2_k(i)}，k表示用于生成该比较混沌序列的混沌系统类型的序号，k＝1，2，...，n，n表示混沌系统类型的数量；

(B3)计算待分析混沌序列的非线性特征量，包括嵌入维d和时间延迟τ；

(B4)根据确定的嵌入维和时间延迟，对待分析混沌序列{T(i)}和比较混沌序列{C2_k(i)}进行相空间重构，得到：

T′(i)＝{T(i)，T(i+τ)，...，T(i+(d-1)τ)}