[发明专利]基于部分k连通的无线传感网络完全k连通实现方法

权利要求书

1.一种基于部分k连通的无线传感网络完全k连通实现方法，其特征在于包括有下列五个处理步骤：

步骤一：构建无线传感网络模型图S(V^S，E^S)

根据传感器节点V、节点间的通信半径R和节点间的距离d构建无线传感网络模型图S(V^S，E^S)，V^S表示无线传感网络模型图S(V^S，E^S)的顶点集合，E^S表示无线传感网络模型图S(V^S，E^S)的边集合；

步骤二：构建加权完全图K(V^K，E^K，ω^K)

采用执行模式一对步骤一获得的无线传感网络模型图S(V^S，E^S)进行处理，获得加权完全图K(V^K，E^K，ω^K)，V^K表示加权完全图K(V^K，E^K，ω^K)的顶点集合，E^K表示加权完全图K(V^K，E^K，ω^K)的边集合，ω^K表示加权完全图K(V^K，E^K，ω^K)的权值集合；

所述执行模式一的处理步骤为：

执行步骤21：求解加权完全图K(V^K，E^K，ω^K)中的顶点集合V^K初始时，设加权完全图K(V^K，E^K，ω^K)的顶点集合V^K为一个空集合，然后将无线传感网络模型图S(V^S，E^S)中的所有顶点都加入到加权完全图K(V^K，E^K，ω^K)的顶点集合V^K中；

执行步骤22：求解加权完全图K(V^K，E^K，ω^K)中的边集合E^K初始时，设加权完全图K(V^K，E^K，ω^K)的边集合E^K为一个空集合，然后遍历加权完全图K(V^K，E^K，ω^K)的顶点集合V^K中的任意两个不同顶点构建一条边加入到加权完全图K(V^K，E^K，ω^K)的边集合E^K中；

执行步骤23：求解加权完全图K(V^K，E^K，ω^K)的权值集合ω^K根据加权完全图K(V^K，E^K，ω^K)的边集合E^K中的每一条边E_Km的长度计算该条边所对应的权值且其中D(E_Km)表示边E_Km的长度，表示对^*上取整；

步骤三：获得k连通子图G(V^G，E^G，ω^G)

根据步骤二所构建的加权完全图K(V^K，E^K，ω^K)和所要求的连通度k，利用贪婪方法，构建一个k连通子图G(V^G，E^G，ω^G)，V^G表示k连通子图G(V^G，E^G，ω^G)的顶点集合，E^G表示k连通子图G(V^G，E^G，ω^G)的边集合，ω^G表示k连通子图G(V^G，E^G，ω^G)的权值集合；

所述贪婪求解方法构建k连通子图G(V^G，E^G，ω^G)的处理步骤为：

执行步骤31：根据图论构建一个预成型连通图G^·(V^G·，E^G·)，其中，V^G·＝V^K，E^G·＝Φ，Φ表示空集合；V^G·表示预成型连通图G^·(V^G·，E^G·)中的顶点集合，E^G·表示预成型连通图G^·(V^G·，E^G·)中的边集合；

执行步骤32：将加权完全图K(V^K，E^K，ω^K)中的所有边根据权值集合ω^K中各边权值从小到大的顺序排列，将排序后的升序边序列记为E_↑^K＝(E_↑K1，E_↑K2，……，E_↑Km)，则有边权值关系则有边距离关系D(E_↑K1)≤D(E_↑K2)≤……≤D(E_↑Km)；E_↑K1表示加权完全图K(V^K，E^K，ω^K)中依据边的权值进行从小到大排列后长度最小的边，简称升序长度最小边，E_↑K2表示加权完全图K(V^K，E^K，ω^K)中继升序长度最小边的下一个边，简称升序长度依次边，E_↑Km表示加权完全图K(V^K，E^K，ω^K)中依据边的权值进行从小到大排列后长度最长的边，简称升序长度最长边，表示升序长度最小边的权值，表示升序长度依次边的权值，表示升序长度最长边的权值，D(E_↑K1)表示升序长度最小边的距离，D(E_↑K2)表示升序长度依次边的距离，D(E_↑Km)表示升序长度最长边的距离，

执行步骤33：从左向右取升序边序列E_↑^K中的第一个元素E_↑K1，并将E_↑K1添加到预成型连通图G^·(V^G·，E^G·)的边集合E^G·中；

执行步骤34：判断预成型连通图G^·(V^G·，E^G·)是否为k连通图，若是，则修改k连通子图G(V^G，E^G，ω^G)中的顶点集合、边集合，然后执行执行步骤35；否则，顺次取E_↑^K中的下一个元素，并将该元素添加到预成型连通图G^·(V^G·，E^G·)的边集合E^G·中，继续执行执行步骤34；

执行步骤35：计算k连通子图G(V^G，E^G，ω^G)中每条边所对应的权值，并将k连通子图G(V^G，E^G，ω^G)的所有边根据权值集合中各权值从大到小的顺序排列，将排序后的降序边序列记为E_↓^G＝(E_↓G1，E_↓G2，...，E_↓Gl)，则有边权值关系则有边距离关系D(E_↓G1)≥D(E_↓G2)≥，...，≥D(E_↓Gl)；并根据k连通子图G(V^G，E^G，ω^G)生成一个过渡网络图G^*(V^G*，E^G*，ω^G*)，其中，V^G*＝V^G，E^G*＝E^G，ω^G*＝ω^G；E_↓G1表示k连通子图G(V^G，E^G，ω^G)中依据边的权值进行从大到小排列后长度最长的边，简称降序长度最长边，E_↓G2表示k连通子图G(V^G，E^G，ω^G)中继降序长度最长边的下一个边，简称降序长度依次边，E_↓Gl表示k连通子图G(V^G，E^G，ω^G)中依据边的权值进行从大到小排列后长度最小的边，简称降序长度最小边，表示降序长度最长边的权值，表示降序长度依次边的权值，表示降序长度最小边的权值，D(E_↓G1)表示降序长度最长边的距离，D(E_↓G2)表示降序长度依次边的距离，D(E_↓Gl)表示降序长度最小边的距离，

执行步骤36：从左向右顺次取降序边序列E_↓^G中的元素，并将该元素从边集合E^G*中去掉，同时将该条边所对应的权值也从权值集合ω^G*中去掉；

执行步骤37：判断执行步骤36所修改的过渡网络图G^*(V^G*，E^G*，ω^G*)是否为k连通图，若是，则修改k连通子图G(V^G，E^G，ω^G)中的顶点集合、边集合和权值集合；

执行步骤38：判断降序边序列E_↓^G中的元素是否遍历完毕，若否，则重复执行执行步骤36至执行步骤37；若是，则完成k连通子图G(V^G，E^G，ω^G)的构建，步骤三执行结束；

步骤四：获取第二网络图G′(V^G′，E^G′)

利用部分k连通方法，在步骤三所构建的k连通子图G(V^G，E^G，ω^G)上增加新顶点，构建第二网络图G′(V^G′，E^G′)；

利用部分k连通方法对增加新顶点构建出的第二网络图G′(V^G′，E^G′)的处理步骤为：

执行步骤41：初始化第二网络图G′(V^G′，E^G′)中的顶点集合V^G′和边集合E^G′；

执行步骤42：取步骤三所构建的k连通子图G(V^G，E^G，ω^G)的权值集合ω^G中的一个元素若则将k连通子图G(V^G，E^G，ω^G)的边E_Gl等分为份，并在边E_Gl的每个等分点上各增加一个顶点，并将增加的顶点加入到边集合E^G′中，继续执行执行步骤43；

执行步骤43：判断是否穷尽k连通子图G(V^G，E^G，ω^G)的权值集合ω^G中的元素，若否，则继续执行执行步骤42；否则，执行执行步骤44；

执行步骤44：根据第二网络图G′(V^G′，E^G′)的顶点集合V^G′中各顶点的位置、顶点间的距离d和传感器节点的通信半径R，构建第二网络图G′(V^G′，E^G′)；

步骤五：判断第二网络图G′(V^G′，E^G′)是否为完全k连通图

采用完全k连通方法判断第二网络图G′(V^G′，E^G′)是否为完全k连通图，若是，则完成基于部分k连通方法下的完全k连通结束；否则，根据第二网络图G′(V^G′，E^G′)修改无线传感网络模型图S(V^S，E^S)中的顶点集合、边集合，然后重复执行步骤二至步骤五来达到完全k连通。

2.根据权利要求1所述的基于部分k连通的无线传感网络完全k连通实现方法，其特征在于：无线传感网络模型图S(V^S，E^S)中的顶点个数应当大于等于连通度k。