[发明专利]使用通用级联码(GCC)进行编码和解码

说明书

相关申请的交叉引用

本申请要求2007年8月8日提交的标题为“Encoding and Decoding Methods for Solid-State Memory Devices”的第60/954,658号美国专利申请 的优先权，除了与本说明书不一致的那些部分(如果有)以外，其整个说 明书由此为了所有目的而通过引用被全部并入。

技术领域

本发明的实施方式涉及编码和解码的领域，特别是涉及使用通用级联 码(generalized concatenated code)编码进行编码和解码。

背景技术

检错和/或纠错码用于检测和/或纠正信号中的错误。前向纠错(FEC) 是用于数据发送的差错控制系统，在前向纠错中，发送者向所发送的数据 添加冗余数据，从而使接收者能够检测和/或纠正错误。FEC码的码率是对 全部信息中有用(即，非冗余)部分的指示。例如，如果码率是x/y，则 对于有用信息的每x比特，编码器产生总共y比特的数据，其中(y-x)比特 是冗余的。虽然更高的冗余(redundancy)可能有时有助于更好的检错和/ 或纠错，但它可能降低码率，从而限制待发送的有用信息的量。

存在数种不同类型的FEC编码和解码技术。通用(或多级)级联码 (GCC)是一种流行的编码技术，其基于将数据划分成多个子群 (subgroup)或合集(co-set)并且产生多个内码和外码。码类(此时称为 “通用错误定位码”并被限制到线性划分方案)由Blokh和Zyablov[V. Blokh，V.Zyablov，″Coding of Generalised Concatenated Codes，″Problems of Information Transmission，Volume 10(1974)，pp.218-222]引入，作为一般化 的“错误定位码”。后来的Zinoviev [V.A.Zinoviev，″Generalized cascade codes.″Problemy Peredachi Informati，vol.12，no.1，pp.5-15，1976]基于集合 的划分得到更一般的描述。

GCC用于使用多个外码和内码对数据进行编码，如以后将进一步详细 解释的。GCC编码涉及将有限长度的码字划分成不同的子群或合集，并将 每个子群划分成进一步的子群，并且继续该处理直到每个子群或合集只包 括一个单码字为止。在讨论GCC码的各方面之前，可讨论编码技术的数 学表示。如果线性码没有共同的码字(除了所有零码字以外)，则多个线 性码被称为“不相交”，并且这些码的和的维数被给出为这些加数的维数 的和。如果多个线性码中的每个只包括一个单码字，则多个线性码是不相 交的。假设C(p^q；n，k，d)表示在伽罗瓦(Galois)域GF(p^q)上长度为n、维 数为k并且最小汉明(hamming)距离为d的线性码块。如在本领域中公 知的，对于固定的长度m，汉明距离是在该长度的字的矢量空间上的量度 (metric)。传统GCC编码在本领域中是公知的，现在将介绍GCC编码 的简要概述。