[发明专利]铣削过程稳定域判定方法

权利要求书

1.一种铣削过程稳定域判定方法，其特征在于包括下述步骤：

(a)设定铣刀的半径R、螺旋角β、刀齿数N，并将刀具安装到机床主轴后，采用标准冲击试验法测定机床主轴的模态参数，将测试得到的模态参数记为：ξ_q，ω_q，m_q；q＝X，Y；ξ_q表示阻尼系数；ω_q表示系统自然频率；m_q表示系统有效模态质量；

(b) 设定基本切削参数：单齿进给量f和径向切削深度Rr；并将铣刀沿轴向等距分为有限个单元，分析确定铣削系统可能出现的延时量的大小和个数，将可能出现的延时量的大小分别用τ₁，τ₂，…，τ_M表示，其中τ₁＜τ₂＜…＜τ_M；M表示延时量的个数，铣削系统的动力控制方程表示为：

其中：

z_l，i，s和θ_l，i，s(t)表示第i个刀齿上第s个单元所对应的轴向长度和切削角度；下标l表示在时间t与第i个刀齿上第s个单元对应的延时量为τ_l；g(θ_l，i，s(t))表示窗口函数，当第i个刀齿上第s个单元参与切削时其值为1；否则，其值为0；K_t和K_r表示切向和径向切削力系数；

(c)使用Cauchy转换，将(1)式改写为：

A(t)＝A(t+T)     B_l(t)＝B_l(t+T)       (2) 

其中：

T表示刀具旋转周期；

(d)将刀具旋转周期T分为k个有限个等距时间段，第j个时间段记为[t_j，t_j+1]，t_j表示第j个时间节点；时间段[t_j，t_j+1]的长度用计算；则延时量τ_l包含时间段的个数是：

int(*)表示趋向于0的取整函数，m_M＝k；

(e)在时间段[t_j，t_j+1]内，(2)式近似为

其中

符号 表示 w_l，b和w_l，a是将U(t-τ_l)与时间段 两个节点相关联的权重因子；

(g)假设U(t_j)＝U_j，(2)式的解为： 

(h)假设t＝t_j+1，将(3)得到的代入(4)式，得：

其中

R_l，j＝(Q_j-I)A_j^-1B_l，j

I是单位斜角矩阵；

(i)将(5)式用矩阵表示：

V_j+1＝Z_jV_j

式中

(j)考虑刀具旋转周期T内的k个连续的时间段，可得：

V_k＝ΨV₀        (6)

其中，Ψ＝Z_k-1Z_k-2…Z₁Z₀；

(k)将式(6)中的V_j用V_j代换，并将Ψ中与每一个 和 (d＝1，2，...，k)对应的行和列去掉，最后得到的矩阵用Ψ表示；

当矩阵Ψ的所有特征值的模均小于1时，系统是渐进稳定的。