[发明专利]基于平衡正交多小波变换的盲均衡方法

权利要求书

1.一种基于平衡正交多小波变换的盲均衡方法，其特征在于包括如下步骤：

a.将发射信号a(n)经过脉冲响应信道得到信道输出向量x(n)，其中n为正整 数表示时间序列，下同；

b.采用信道噪声v(n)和步骤a所述的信道输出向量x(n)得到盲均衡器的输 入序列：y(n)＝x(n)+v(n)；

c.将步骤b所述的盲均衡器的输入序列y(n)经过平衡正交多小波变换得到 输出信号：r(n)＝Ty(n)，其中T为平衡正交小波变换矩阵；

d.将步骤c所述的输出信号r(n)和盲均衡器权向量c(n)作卷积后得到盲均 衡器输出信号：z(n)=c(n)⊗r(n);]]>

e.将步骤d所述的盲均衡器输出信号z(n)经过判决器得到发射信号a(n)的 估计其中E{·|·}为条件期望函数，下同；

步骤c所述的平衡正交多小波矩阵T的求取包括如下步骤：

1.)对GHM多小波作一阶平衡处理，H~(ω)=UTH(ω)U,]]>G~(ω)=G(ω)U,]]>其中，H(ω)为平衡前的GHM多低通滤波器，G(ω)为平衡前的GHM多高通滤 波器，为平衡后的新的多低通滤波器，U为r×r的正交矩阵，r为正整数 表示多小波的重数，T表示转置，为平衡后的新的多高通滤波器；

2.)定义低通分块矩阵P_j和高通分块矩阵Q_j，其中

Pj=H~0H~1H~2...0...000H~0H~1H~20...0......0...0000H~0H~1...l2×l]]>

其中，(i＝0，1，2)为平衡后的新低通滤波器，j＝1～J，l＝m/2^j-1；J，l∈Z，Z 为整数集，下同；

Qj=G~0G~1G~2...0...000G~0G~1G~20...0......0...0000G~0G~1...l2×l]]>

其中，为平衡后的新高通滤波器；

3.)设有长度为m的离散信号向量y＝[y₀，y₁，…，y_m-1]^T其中y_m-1表示第m-1 个输入分量，m∈Z ，Mallat的分解式为：

    v_j＝P_jP_j-1…P₁y，w_j＝Q_jP_j-1…P₁y

v_j和w_j分别为输入信号y经过j层分解后的底通系数和高通系数；

4.)由步骤3.)可得经平衡正交多小波分解后的向量为

r＝[w₁；w₂；…；w_J；v_J]＝[Q₁；Q₂P₁；Q₂P₁P₀；…；Q_JP_J-1…P₂P₁；P_JP_J-1…P₂P₁]y

其中，“；”表示矩阵换行，故得到平衡正交多小波变换矩阵

T＝[Q₁；Q₂P₁；Q₂P₁P₀；…；Q_JP_J-1…P₂P₁；P_JP_J-1…P₂P₁]

步骤d所述的盲均衡器权向量c(n)的求取包括如下步骤：

5.)结合步骤d所述的均衡器输出信号z(n)与发射信号a(n)的常数模R₂设计 误差信号：e(n)＝R₂-|z(n)|²，其中R₂＝E(|a(n)|⁴)/E(|a(n)|²)，下同；

6.)采用步骤5.)所述的误差信号e(n)由最小均方准则得到步骤d所述的盲 均衡器权向量c(n)：c(n+1)＝c(n)+μR^-1(n)e(n)r(n)z^*(n)，其中n+1为当前时间 序列n的后一时刻，下同；μ为盲均衡向量的迭代步长，z^*(n)为盲均衡器输出信 号z(n)的共轭，R^-1(n)为小波空间信号与尺度空间信号的对角矩阵，表示对的平均功率估 计，表示对的平均功率估计，而

σJ,k2wm(n+1)=βσJ,k2wm(n)+(1-β)|rJ,kwm(n)|2,]]>

σJ,k2vm(n+1)=βσJ,k2vm(n)+(1-β)|rJ,kvm(n)|2,]]>

diag[·]表示对角矩阵，β为迭代系数，表示输入信号y(n)与卷积后 的输出，表示输入信号y(n)与卷积后的输出，表示分解尺度为 j，平移为k的第m维小波函数，表示分解尺度为j，平移为k的第m维尺 度函数。