[发明专利]平面任意多边形间相互变形方法

权利要求书

1、一种平面任意多边形间相互变形方法，其特征在于包括以下几个步骤：

①输入初始多边形和终结多边形的顶点，并对输入的多边形进行统一化处理；

②找出初始多边形和终结多边形中各特征点，将不同的多边形按照左上、中上、右上、左下、中下、右下、左中、右中分成8段，并建立初始多边形与终结多边形在各区域中的对应关系；

③分别判断初始多边形和终结多边形在同一段内是折线或点，进行相应的变形，计算并记录每个点每一帧在初始多边形和终结多边形中的运动距离，将这些点加入到终结多边形数组中，转到下一段；

④依次判断各段交界点每帧运动距离是否完全相同，如果相同则删除其中任一点；

⑤依次连接终结多边形的每一个点，绘制终结多边形。

2、根据权利要求1所述的平面任意多边形间相互变形方法，其特征在于在所述的步骤③中，如果判断初始多边形和终结多边形在同一段中都为折线，则进行折线与折线之间的变形：计算初始多边形和对应区域内的终结多边形各自段内折线上的各个点沿折线到这个区域起始点的距离与整段折线的总长的比值，将比值从小到大排序，然后用排序后的比值找到初始多边形折线上具有这些比值的点在终结多边形上的位置，以及终结多边形折线上具有这些比值的点在初始多边形上的位置，计算并记录每个点每一帧的运动距离，将这些点加入到终结多边形数组中，转到下一段。

3、根据权利要求1所述的平面任意多边形间相互变形方法，其特征在于在所述的步骤③中，如果判断在同一段内初始多边形仅有一个点而终结多边形是一段折线，则进行单点与折线之间的变形：在初始多边形中插入“终结多边形该段内折线顶点数-1”个初始顶点，这些点为多个重合点，使初始多边形在该段具有与终结多边形该段折线上的顶点数相同的点数，插值出重合点与折线上各个点的中间位置，计算并记录每个点每一帧的运动距离，将这些点加入到终结多边形数组中，转到下一段。

4、根据权利要求1所述的平面任意多边形间相互变形方法，其特征在于在所述的步骤③中，如果判断初始多边形为折线，而对应区域内的终结多边形为单点，则使初始多边形折线上的每一个点都对应终结多边形相应折线上的单点，计算并记录每个点每一帧的运动距离，将这些点加入到终结多边形数组中，转到下一段。

5、根据权利要求1所述的平面任意多边形间相互变形方法，其特征在于在所述的步骤③中，如果判断初始多边形和对应区域内的终结多边形都为单点，则进行单点与单点之间的变形，插值两点之间的中间点，计算并记录每个点每一帧的运动距离，将这些点加入到终结多边形数组中，转到下一段。

6、根据权利要求1所述的平面任意多边形间相互变形方法，其特征在于所述的统一化处理，首先找到初始多边形和终结多边形中X坐标最小点中Y坐标最大的点，然后沿顺时针方向，点的序号依次增加；最后计算这一点和前一点的矢量值、这一点与后一点矢量值，叉乘这两个矢量值，如果结果小于0，序号是按照顺时针方向勾勒出的，不用改变顺序，如果结果不小于0，则要改变终结多边形数组中的点的顺序。

7、根据权利要求1所述的平面任意多边形间相互变形方法，其特征在于在所述的步骤②中，对初始多边形和终结多边形进行分段时，整个多边形被看作是嵌入在矩形中，且多边形上所有的极值点都位于该矩形上，这些极值点分别为：X坐标最小点中Y坐标最小点、X坐标最小点中Y坐标最大点、Y坐标最大点中X坐标最小点、Y坐标最大点中X坐标最大点、X坐标最大点中Y坐标最大点、X坐标最大点中Y坐标最小点、Y坐标最小点中X坐标最大点、Y坐标最小点中X坐标最小点，相邻极值点之间的区域形成一段折线，多边形由按照左上、中上、右上、左下、中下、右下、左中、右中分成的8段折线组合而成。