[发明专利]减少测量点数的平面度评定方法

权利要求书

1.一种减少测量点数的平面度评定方法，其特征在于，具体步骤是：

(1)按照现有的平面度测量方法，测量平面上若干个点位置上的平面误差值；

(2)根据这些有限的测量点值，通过最大熵方法，估计被测平面误差的概率分布；

(3)根据所估计的概率分布，在被测平面的其它位置上，产生测量点间平面误差的估计值，即对测量点进行插值；

(4)利用最小包容区域法、最小二乘法或对角线法的平面度误差评定方法，由平面度误差的测量值与插值位置平面误差的估计值，评定平面度误差；

(5)根据概率与统计理论和插值位置上多次估计值，分别计算平面度误差，并取这些计算结果的平均值作为最终的平面度误差评定值。

2.根据权利要求1所述的减少测量点数的平面度评定方法，其特征在于，所述最小二乘法平面度误差评定方法为：

设被测平面上任一点的坐标值为M_i(x_i，y_i，z_i)，理想平面的方程为：z＝Ax+By+C；按最小二乘法，目标函数为：

minS＝∑(z_i-z)²＝∑(z_i-Ax_i-By_i-C)²(1)

由式(1)确定A、B、C的值，即确定理想平面的位置，再求各测点与理想平面的距离，即得各测点处的平面度误差为：

e_i＝z_i-(Ax_i+By_i+C)(2)

应用最大熵方法计算平面误差的概率密度函数，被测平面相对于理想平面误差e_i的概率密度p(e)的信息熵定义为：

式(3)中，R为积分空间，约束条件为：

式中，m为所用矩的阶数，m_i为第i阶原点矩，

通过调整p(e)使信息熵达到最大值，采用拉格朗日乘子法求解此问题；设拉格朗日乘子为λ₀，λ₁，…，λ_m，则有

令dH/dp(e)＝0，有最大熵概率密度函数的解析形式：

被测平面上坐标(x_k，y_k)处，平面度误差的估计值计算方法为：

根据最大熵概率密度函数p(e)随机地产生一个误差值e_k，作为(x_k，y_k)位置处的平面误差测量值的估计值，将它换算成被测平面Z轴的坐标值z_k，根据式(2)

z_k＝e_k+(Ax_k+By_k+C)(8)

从而得到指定位置插值点处的平面度误差测量值的估计值。