[发明专利]里德-索罗蒙编码器实现方法

权利要求书

1.一种里德-索罗蒙编码器实现方法，通过电路计算校验码，然后将计算获得的校验码放在信息码的后面组成一个码字；其特征在于，校验码的计算方式如下，

一.使用拉格朗日插值法计算E_i，

Ei=Πj≠i(x-αj)Πj≠i(αi-αj)]]>

E_i的数据格式为

E_i＝e_i，n-k-1x^n-k-1+e_i，n-k-2x^n-k-2+…+e_i，1x+e_i，0

将计算得到的E_i存入存储器中保存；

二.把信息码送入多符号并行输入的伴随式计算电路，计算f(1)，f(α)，….f(α^2t-1)，计算f(1)，f(α)，….f(α^2t-1)的公式如下：

f(αi)=Σu=0M-1ΣV=0N-1dinNu+vα(Nu+v)i=(Σu=0m-1((αi)NuΣv=0N-1dinNu+v(αi)v))α32]]>

如果一个信息码的符号数k不等于M×N，就在信息码输入编码器前在信息码前面添加数值为0的符号使得信息码最终的符号数等于M×N；

三.从存储器中读出E_i与f(αⁱ)相乘，获得最终的校验码，计算公式如下：

p(x)=pn-k-1xn-k-1+pn-k-2xn-k-2+...+p0=Σi=0n-k-1f(αi)Ei(x)]]>

其中，m(x)是信息码，p(x)是校验码，din_Nu+v是输入的信息码符号，E_i是以1，α，α²…α^2t-1为节点的2t-1次插值基函数，α为有限域GF(2^m)的本原元，αⁱ或α^j是RS码生成多项式g(x)的2t个根，t是编码器最大纠错个数，n是一个里德-索罗蒙编码码字的符号数，k是信息码的符号数，m为一个符号包含的二进制序列的位数，i、j是零或正整数，并且0≤j≤n-k-1，0≤i≤n-k-1，n-k-1＝2t-1，M、N为正整数，u、v是整数且0≤u≤M-1，0≤v≤N-1。