[发明专利]里德-索罗蒙解码器实现方法

说明书

技术领域

本发明涉及数字通信技术，特别涉及一种里德-索罗蒙解码器实现方法。

背景技术

为了降低数字信号在传输或存储等过程中错误的概率，纠错码被大量使用在各种环境中。通过检测收到的码组是否有错，接收端可以通知发送端重新发送出错的码；更高级的纠错码，所谓的“前向纠错码”(FEC，Forward Error Correction)，可以检测并更正接收的码组中的错误而不需要发送端重新发送。

Galois有限域定义了一个数域，其中包含了有限个元素。包含q个元素的Galois域通常记成GF(q)。在FEC编码，特别是RS(Reed-Solomon，里德-索罗蒙)码中，Galois域非常有用。例如信息码的一串二进制序列被组成了多个符号，每个符号包含M位，那每个符号是GF(2^M)的一个元素。这些符号再次被组成多个块，每个块包含k个符号，记为{m_k-1，m₁，…m₀}，m_k-1为第一个符号(第一个发送)，m₀为最后一个符号(最后一个符号)，记t＝(n-k)/2。这样信息码每个块的发送序列可以记成一个(k-1)阶的多项式：

m(X)=Σi=0k-1miXi]]>

为了在接收端能检测/纠正错误，冗余符号被添加到了信息码正常符号的末尾，使得数据块的符号从k个增加到了n个。这n个符号的数据块被称为一个码字，该码字记成一个(n-1)阶的多项式：

c(X)＝X^2tm(X)+p(X)

p(X)为附加的校验符号，是一个阶为(2t-1)的多项式，它按照下列方法生成：

p(X)＝X^2tm(X)mod g(x)

g(X)为Galois域上的生成多项式，其定义为

g(X)=Πi=02t-1(X-αi)]]>

其中α为GF(2^M)上本原多项式的根。

编码器根据原始的k阶多项式和生成多项式生成p(X)，并把它附加在原始序列的末尾，这样形成的一个码字记为RS(n，k)。由编码过程可以知道，生成多项式的根必定是任意一个由该生成多项式生成的有效的码多项式的根。

接收端把生成多项式的根代入接收序列中，如果生成多项式的根也是接收序列的根，这表明在传输过程中没有出错；否则表明在传输中码字发生了错误。

RS(里德-索罗蒙)解码器结构如图1所示，伴随多项式生成模块(syndrome computation)进行伴随式计算，错误位置和错误值多项式生成模块(Modified Euclid Algorithm，MEA)基于改进的欧几里德算法生成错误位置和错误值多项式，错误值检测模块基于钱搜索(Chien search)检测错误值，错误值计算模块基于Forney算法(Forney algorithm)计算错误值，码字缓存和错误纠正模块(dec_buf)进行包缓存。

RS解码器的解码过程如下。