[发明专利]一种超宽带电磁波的模拟方法

说明书

技术领域

本发明属于超宽带电磁波三维数值模拟技术范畴，是一种以模拟超宽带电磁波在同时含有空气和地下复杂有耗介质中传播的三维电磁勘探正演方法。

背景技术

用超宽带电磁波探测地下目标体或穿墙探测生命体是一项尖端技术，可用于地球物理、超宽带天线设计、雷达目标探测、穿墙生命体搜索等方面。目前，模拟超宽带电磁波在复杂介质中传播时，普遍存在着截断边界处理困难、长时反射信号精度差等问题。

超宽带电磁脉冲是一种瞬态电磁波，超宽带电磁法的模拟方法最好是直接在时间域内进行。而时域有限差分(FDTD)方法是分析瞬态电磁波的一种重要方法，也是超宽带电磁法的数值模拟方法的首选方法。目前对超宽带电磁波的模拟研究不多，集中在近天线区场的FDTD模拟上，为超宽带天线设计进行指导，但这些研究的模拟范围不大，空间介质模型较简单、反射延时不长，吸收边界易于处理。但对探地而言，需要计算的空间范围大、介质模型地电分布极其复杂、反射延时时间很长、晚时回波信号精度要求高等，这时，一般的吸收边界处理方法如Mur(G.Mur，1981)吸收边界方法、超吸收边界方法、一般的PML(Perfectly Matched Layer，1994)方法等无法处理复杂介质的超宽带电磁波的吸收问题。复杂介质中传播的超宽带电磁波的频带很宽，倏逝波、高低频的波都很丰富，特别是低频电磁波，一般的吸收方法难以统一吸收处理，长时反射波受网格色散和边界反射的影响，特别是边界反射的影响极大，导致模拟精度很低；另外，传统的PML吸收边界处理方法需要人为设置吸收介质的层数、方向电导率等吸收参数，对任意复杂有耗模型，很难人为设定能够合理地模拟超宽带电磁波的吸收参数，人们希望计算机能根据给定的地电模型自动给出优化后的吸收参数，以得到准确的模拟结果。因此研究合适的吸收边界方法对超宽带电磁法的数值模拟至关重要，必须要采用一种更为有效吸收边界处理方法和高精度的FDTD计算方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种超宽带电磁波的模拟方法，该方法所采用的吸收边界条件对高、低频波均能吸收处理，并可减少匹配层由网格色散和边界反射造成的反射误差，提高吸收的效能和模拟结果的准确度。

本发明利用空间2M阶的高阶FDTD方法模拟电偶极子天线激励的超宽带电磁波的传播，其吸收边界处理采用分段线性卷积方式卷积完全匹配层吸收边界方法即PCPML方法，该方法包括以下步骤：

(1)输入初始参数：给定三维模型的网格化的地电参数、背景模型的地电参数、发射电偶极天线参数、激励脉冲信号参数、时间步长、最大时间步数或模拟电磁波的最大传播时间、PML层数、PCPML吸收参数搜索范围及遗传优化算法的计算参数；

(2)计算优化PML参数的目标函数参数：计算电偶极子发射天线激发的超宽带电磁脉冲的电磁响应，作为遗传优化的目标函数中的参考响应值；

(3)使用实码混合遗传算法并结合线性反演算法、以及采用精英选择策略并结合线性反演的局部优化种群过程，优化计算PML参数，该PML参数包括各PML层内的方向电导率(σ_i)，对表面波的吸收的可调因子(κ)和对FDTD难以吸收的低频波的可调因子(α_i)；当目标函数值小于给定的误差限时，遗传算法结束；此时令时间步n＝0，开始FDTD迭代；

(4)用FDTD方法迭代计算第n个时间步的三维空间电场值：根据优化得到PML参数，用空间2M阶的高阶差分方法和分段线性递归卷积吸收边界方法得到的FDTD公式依次计算第n个时间步的三个电场分量Ex、Ey和Ez；

(5)用FDTD方法迭代计算第n+1/2个时间步的三维空间磁场值：按FDTD(2，2M)方法迭代计算第n+1/2个时间步的三个磁场分量Hx、Hy和Hz；

(6)取n＝n+1，重复第(4)、(5)步骤，直到最大时间步Nt，完成FDTD迭代计算；

(7)保存电磁场数据，按常规成图方法得到相应的波场快照。

本发明是建立在如下理论基础上的：

1)自适应吸收参数下的分段线性卷积方式卷积完全匹配层(PCPML-Piecewise linearity CPML)吸收边界处理方法是对CPML(卷积PML)吸收边界条件的改进，以分段线性递归卷积方式计算伸展坐标PML中的卷积项而得到。

PCPML是建立在伸展坐标PML(Chew W.C.，Jin J.M.and MichielssenE.，1997)基础上的。

在伸展坐标PML中，直角坐标系下Maxwell的2个频域里的旋度方程的分量形式为：