[发明专利]一种基于余弦二阶的机器人轨迹规划方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于余弦二阶的机器人轨迹规划方法，属于机器人轨迹规划领域。

背景技术

通常情况下，机器人的期望轨迹是事先给定一系列笛卡尔或关节空间的点，且给定通过该点的速度或两点之间的时间，另外还会限制机器人运动允许的最大速度。轨迹规划的目的就是根据这些约束条件，建立通过这些点的平滑轨迹。为了缩短运动路径，通常规划这些点之间通过直线相连，并在连接点处通过曲线过渡。最为常用的是直线段加抛物线轨迹规划。

具有抛物线拟合的线性段轨迹包括匀加速、匀速和匀减速阶段，在考虑最大运行速度的情况下达到经历时间最短。这种方法能够很好地保证轨迹的位置和速度连续，如图2-1至图2-3所示，但是，这种方法在过渡点t1、t2处都将存在加速度的跳跃，以及无穷大的加速度导数值，这就意味着驱动力矩及驱动力矩一阶导数突然增大，由此生成的轨迹并不容易跟踪。

发明内容

本发明的目的是解决现有机器人轨迹采用抛物线拟合的线性段轨迹的方法存在加速度的阶跃变化，使驱动力矩及驱动力矩一阶导数突然增大，从而导致轨迹不容易跟踪的问题，提供了一种基于余弦二阶的机器人轨迹规划方法。

本发明实现基于余弦二阶的机器人轨迹规划方法的步骤包括：

步骤一、建立基于余弦二阶的机器人机械臂轨迹曲线的位置的数学模型、速度的数学模型、加速度的数学模型和加速度的导数的数学模型；

所述基于余弦二阶的机器人机械臂轨迹曲线的位置x(t)的数学模型为：

x(t)=b3cos(2πtT)+b2t2+b1t+b0,]]>

其中：b₀，b₁，b₂，b₃为系数，T为所述余弦的周期；

所述基于余弦二阶的机器人机械臂轨迹曲线的速度v(t)的数学模型为：

v(t)=-2πTb3sin(2πtT)+2b2t+b1;]]>

所述基于余弦二阶的机器人机械臂轨迹曲线的加速度a(t)的数学模型为：