[发明专利]采用逐次逼近法求解虚拟弹性组织模型力平衡的方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种求解虚拟弹性组织力学模型(虚拟弹性组织)力平衡的方法，具体涉及一种微创外科手术仿真中采用逐次逼近法求解虚拟弹性组织模型力平衡的方法，属于微创外科手术仿真领域。

背景技术

随着计算机性能的提高、计算机图形学与数据可视化技术的发展，手术仿真系统慢慢发展起来，这对于手术规划和医生培训具有十分重要的意义。

目前，一般认为医学仿真系统应分为三代：第一代医学仿真是在解剖结构意义下的医学仿真，重点是表现人体的几何特性，即利用人体解剖数据集重建三维虚拟器官或人体，主要提供虚拟器官的视觉、形态效果，兼具一定的交互性，即主要是视觉反馈的真实性；第二代医学仿真是物理意义上的医学仿真，不仅在视觉上呈现人体组织的解剖结构，还应表现出器官组织的生物力学特性，即视觉反馈和力反馈的真实性；第三代医学仿真则是生理意义上的医学仿真，可以在某种程度上呈现器官的生理功能，即视觉反馈、力反馈和生理反馈的真实性。目前的手术仿真系统所处阶段相当于一代半，即应用三维重建技术可以实现组织或器官的几何特征，但是对于组织或器官的力学特性尚处于攻坚阶段。即使有力学模型符合某种组织或器官，其仿真耗时大多也较长，较难应用于实时仿真系统。

在微创外科手术仿真中，使用虚拟手术器械对虚拟组织进行操作。虚拟手术器械与虚拟组织的交互作用表现在两方面：虚拟组织在虚拟手术器械作用下变形的图形反馈和虚拟组织对虚拟手术器械的反作用力，这两方面在本质上统一为对虚拟组织求解力平衡。人体中不同组织的生物力学特性不同，同时，每种组织的生物力学特性也较为复杂，它们的力学特性不能使用解析式表示，因此，在力平衡求解中基本上都是使用数值算法。

真正的人体组织均为粘弹性组织，但是当人体组织的粘弹性较弱时，可以将人体组织视为弹性组织。目前最常用的弹性人体组织的力学模型主要有两大类，一类为基于弹簧-振子模型的力学模型，一类为有限元模型。对于具有基于弹簧-振子模型的力学模型的组织力平衡求解问题，主要使用牛顿运动学方程、欧拉法或龙格库塔法进行求解，这些方法的主要缺点是实现起来相对困难，其算法较为复杂，同时，在参数设定不当时，计算耗时较大；对于使用有限元模型的组织力平衡求解问题，是基于虚位移原理和最小位能原理并应用弹性力学基本知识进行求解，其主要缺点在于计算量过大导致计算耗时过大，较难用于实时仿真。

如果单纯依靠提高硬件性能来弥补算法缺陷，则由于高性能的硬件必然伴随着极为昂贵的价格，这对普通医院是较大的负担，对于微创手术仿真的实际应用是一个较大障碍。

发明内容

本发明为了解决现有的创外科手术仿真中的虚拟弹性组织力平衡求解方法存在算法较为复杂、计算耗时较大、较难用于实时仿真的问题，进而提供了一种采用逐次逼近法求解虚拟弹性组织模型力平衡的方法.

虚拟弹性组织模型——弹簧-振子模型的每个质点和其相邻质点以弹簧连接，如图1所示，图1所示为二维模型，三维模型与此相似。

在力平衡状态下，对于每一质点i，均有：

Σj=0qkijϵ→ij=0---(1)]]>

其中，i为组织模型中的点序号，q是该点的邻点数目，k_ij是第i个点与其第j个邻点间弹簧弹性系数，α是决定k_ij的一个常量，是初始状态下第i个点与其第j个邻点的距离；是第i个点与其第j个邻点间弹簧的应变，即伸长量，是从第i个点指向该点第j个邻点的矢量，是第i个点的位置，是第i个点的第j个邻点的位置；是初始状态下从第i个点指向该点第j个邻点的矢量，是初始状态下第i个点的位置，是初始状态下第i个点的第j个邻点的位置。

考虑到直接应用公式(1)求解组织力平衡十分困难，本发明使用了一种逐次逼近方法求解组织力平衡，本发明的技术方案是：