[发明专利]一种向量间相似度的计算方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种计算不同向量间相似度或相异度的方法，属数据识别技术领域。

背景技术

如何计算对象之间相似度是现代科学技术一个非常重要的问题。两个对象之间的相似度是这两个对象相似程度的数值度量。两个对象越相似，它们的相似度就越高。通常，相似度是非负的，并常常在0(不相似)和1(完全相似)之间取值。一般用一个多维向量来表示一个对象。为了度量两个向量之间的相似度，通常采用计算向量间的距离的方法(距离越小，相似度越大)。在相似度测量所采用的各种距离中，应用最普遍的是欧几里得距离和曼哈顿距离，其定义如下：p个n维向量，可看作是n维空间的p个点，分别用n维向量x_i＝(x_i1，...，x_in)^T，i＝1，2，...，p来表示，向量x_j与向量x_k之间的欧几里得距离计算公式是：

ED(j,k)=(Σi=1n|xji-xki|2)1/2---(1)]]>

向量x_j与向量x_k之间的曼哈顿距离计算公式是：

SAD(j,k)=Σi=1n|xji-xki|---(2)]]>

相似度测量的有关研究表明，不同距离适合于不同分布的数据，有些情况下，欧几里得距离和曼哈顿距离并不适用。根据计算公式(1)和(2)，传统的欧几里得距离和曼哈顿距离的计算仅考虑了代表对象的向量之间差值的绝对值，忽略了向量间各维差值的具体情况。因此，通过研究向量之间差值的具体特征对相似度测量的影响，找出更精确的相似度距离计算方法，可以能够有效提高相似度的测量精度。

发明内容

本发明的目的是克服已有技术之缺陷而提供一种基于向量之间的差值特征的向量间相似度的计算方法。

本发明所述问题是以下述技术方案实现的：

一种向量间相似度的计算方法，设在n维坐标系中有两个n维向量：x_j＝(x_j1，...，x_jn)^T和x_k＝(x_k1，...，x_kn)^T，定义n维向量x_j与n维向量x_k间的相似度测量距离是：