[发明专利]一种基于DNA自组装计算的分解大整数的方法和系统

说明书

技术领域

本发明涉及计算机密码和生物技术领域，特别是涉及一种基于DNA(Deoxyribonucleic acid，脱氧核糖核酸)自组装计算破译公钥密码RSA系统的大数分解的方法和系统。

背景技术

信息算法似乎是生物组织和处理的核心，小到基因信息的存储和复制，大到由神经系统执行的复杂计算过程。就像人类科技用电子微处理器控制电子机制设计，生物组织也是用生化电路控制分子和化学事件的发生。生化电路中的(工程学)操作和规划将使得依赖于化学和纳米构造的材料的工业发生变革。尽管生化电路构造自分子生物诞生至今依旧处于理论开发阶段，有关生化算法的能力和可能的设计正在如火如荼的发展。在尽可能精细的尺度上控制物质的结构是化学，材料科学和纳米技术的一个主要目标。

一般地，现代密码的安全性建立在以目前的计算能力搜索密钥不可行的基础上。而使用各种方式搜索密钥、破译密码是关系到国家安全的重要内容。RSA(以发明者Ron Rivest、Adi Shamir和LeonardAdleman命名)是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。RSA的安全性依赖于大数的因子分解，大数分解需要的计算量是现代公钥密码体系RSA算法的安全基础，目前已有的大数分解方法都是建立在电子计算机基础上的，受到电子计算机的计算模式限制。为了解决复杂计算问题，探索新的计算模式，RSA以发明者之一Adleman博士首创了DNA计算。算法自组装的思想就是源于DNA计算求解组合问题，DNA杂交反应的可编程能力可以用于指导自组装依据简单的规则，以DNA分子为“数据”，以生物酶和生物操作为信息处理“工具”的DNA计算模型。在Adleman实验产生组合优化的第一步中，DNA分子表示所有可能的目标图，通过DNA杂交反应的自组装，基本思想是用一系列的分子唯一的表示图的点和边，并且控制哪个点和哪条边相连，杂交反应的每种可能序列，以任何顺序同时发生，产生一个双链DNA分子，生成一维聚合反应：包括可编程的黏贴反应。随后，许多学者在此领域内做出了杰出的工作。DNA计算是对DNA序列通过可控的生化反应来进行信息处理。更确切地讲，DNA计算机的基本原理是DNA序列之间通过可控的“特异性杂交”来进行信息处理。

分子自组装代表了一种“自下而上的”制造高精度复合物的方法。这个方法可以分两步实现：首先，通过合成化学的方法构造出单个的分子；然后，把单个分子组装成大的结构。DNA分子由于其结构特点和特有的分子间相互作用特性(Watson-Crick互补规则)，尤其适合于充当自组装的材料合成出具有复杂结构的物质。Winfree设计二维晶体的方法是源于数学上的tiling理论——设计可编程相互作用的矩形模块(称为Wang tiles)，通过模块的自组装来模拟图灵机的运行，Wang tiles的规则如下：想要的结构是由一组带有彩边的tiles拼接而成的；只有颜色相同的边才能靠在一起。作为一个DNA分子Wang tiles的初始展示，Winfree选择了用DX模块组合形成带有周期性条纹的结构，不同的DX模块之间的拼接是通过粘性末端的匹配来实现的。Winfree在理论上提出了二维DNA自组装是可以用来实现Wang tile理论的，因此是具有图灵完全运算能力的计算模型。在实验上，Winfree首次证实了用DX模块进行DNA自组装是可行的。

2000年，LaBean等在JACS上发表文章，构造出几种DNA链缠绕成三排的自组装模块，统称为TX模块。虽然Winfree和Rothemund已经用DX模块组装出了大规模的二维和三维结构，但是DNA纳米技术和DNA计算领域都需要有更多的DNA自组装模块以供选择。LaBean的TX模块，其命名是相对于DX模块而言的。由于DX表示两个边对边的双螺旋组成的自组装模块，故用TX表示三个边对边的双螺旋组成的自组装模块。TX模块的价值在于：(1)TX中含有参与形成3个双螺旋的DNA链，这些链可以在DNA计算中充当报告链；(2)TX组装成的二维格子结构上是有缝隙的，为容纳溶液中的其它分子提供了空间；(3)TX为纳米机械装置提供了大的位移量(TX的10nm＞DX的6nm)。该研究证实了TX模块是一种非常稳定的新的DNA自组装模块。TX模块也被成功的应用于分子计算领域，例如加法运算和XOR运算中。