[发明专利]一种LDPC码快速编码方法与系统

说明书

技术领域

本发明属于通信与电子系统领域，涉及编码技术，具体地涉及信道纠错码中 LDPC码编码系统与方法。

背景技术

现代通信系统中，信道编码的设计是保证数据传输可靠性的一个重要组成 部分，因为它可以检测并纠正信号传输过程中引入的错误。多年以来，随着通 信技术的发展和实际应用的增加，人们一直努力寻找能够更加逼近先农Shannon 极限的信道编码方案。从早期的分组码、代数码，到RS码、卷积码，直到今天 的Turbo码、LDPC码，系统性能与Shannon极限间的差距越来越小。

低密度奇偶校验码(Low Density Parity-check Code(LDPC))由Gallager 于20世纪60年代首次提出。其中最重要的创新在于引入了迭代译码算法。近些 年来，LDPC码受到了广泛的关注，其出色的纠错性能以及可以并行解码的特点， 特别是其简单实用性，使其成为下一代通信系统纠错编码的首选。目前的研究 均表明LDPC码是信道编码中纠错能力最强的一种码，而且由于其译码器结构简 单，可以用较少的资源消耗获得极高的吞吐量，因此应用前景相当广泛。目前， LDPC码已被IEEE 802.3an、DVB-S.2、IEEE 802.16e等标准所采纳，并可应用于 外层空间和卫星通信、光通信、深空通信、下一代移动通信系统、高速和甚高 速率数字用户线、光和磁记录系统及网络数据包传输等领域。

LDPC码结构可采用几何方法、图论方法、实验设计方法、置换(permutation) 方法来设计。好的LDPC码关键在于要有好的纠错性能和需要较少的编码时间， 可参见文献1：Xiao Y.，Kim K，Alternative good LDPC codes for DVB-S2 [C]//Proc.9th International Conference on Signal Processing(ICSP 2008)， Beijing，Oct.26-29，2008，pp.1959-1962。

LDPC码因其校验矩阵是含有大量0而很少1的稀疏矩阵而得名。其编码过程 与一般编码类似。

设待编码的信息码是长度为k的行向量s，s＝[s(0)s(1)…s(k-1)]，编码后得到 的校验码是长度为m的行向量p，编码输出为行向量c＝[s p]，其长度为n，则有 n＝k+m。

设生成矩阵为G，维数为k×n，校验矩阵为H，维数为m×n。编码过程为：

c＝sG＝[s p]            (1)

而且编码输出必须满足

Hc＝0    (2)

根据上面的式(1)和式(2)可以得到

HG^T＝0    (3)

G^T为G的转置。式(3)可以作为从H矩阵推导出满足条件的G矩阵的依据。

虽然LDPC码的校验矩阵H是稀疏矩阵，但是其生成矩阵G一般不是稀疏矩阵。 所以编码时计算量是非常大的，尤其在码长非常大的情况下。例如DVB-S.2标准 中的LDPC码的码长为16200和64800，可参见文献2：ETSI EN 302 307 V1.1.1， Digital Video Broadcasting(DVB)；Second generation framing structure， channel coding and modulation systems for Broadcasting，Interactive  Services，News Gathering and other broadband satellite applications[S]. 2004，06。如果实现1/2码率的生成矩阵G，需要存储维数分别为8100×16200和 32400×64800矩阵，完成式(1)的编码需要进行的乘法次数为8100×16200和 32400×64800，加法次数为8100×16200和32400×64800。

因此，绕过生成矩阵G而进行直接利用校验矩阵H编码，可降低系统编码 系统实现的存储空间和计算量，降低实现成本。这是本发明的目的之一。

设校验矩阵H的结构为

H＝[H₁H₂]    (4)