[发明专利]一种用线性判别函数设计凸可分分类器的方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种用线性判别函数设计凸可分分类器的方法，属于模式识别领域， 可以用来有效地解决随机生成数据、人工编写数据和物理实体数据的凸可分分类 问题，特别可用于在模式识别的教学中直观地向学生演示凸可分的概念，以及用于声 纳信号的分类建模。

背景技术

对给定数据训练样本集构造分类器是模式识别领域的基本问题。分类器的设计方 法在图像识别、文本分类、数据挖掘和生物信息处理等领域具有重要和广泛的应用。

对两类线性可分问题，设计分类器的最好方法是支持向量机。对于两类线性不可 分问题，设计分类器的最好方法一般认为是带核支持向量机，其基本思想是利用核函 数决定的隐式映射把训练样本从低维空间映射到高维或无穷维空间，把线性不可 分问题变成带核线性可分问题。

在用带核支持向量机设计两类分类器时，通常用S＝{(x_i，y_i)|x_i∈□ⁿ，y_i＝±1，1≤i≤l} 表示两类数据向量样本集合。有时S又称训练集，其中形如(x_i，+1)的样本属于第一类， 形如(x_i，-1)的样本属于第二类。如果选择核函数为K(x，y)＝Ф(x)·Ф(y)(Ф表示隐式 映射)，那么计算S的带核支持向量机等价于求解下面的二次优化问题：

maxαW(α)=Σ1≤i≤lαi-12Σ1≤i,j≤lyiyjαiαjK(xi,xj)]]>

subject toΣ1≤i≤lyiαi=0,αi≥0,1≤i≤l]]>

如果α^*是上述二次优化问题的解，则S的支持向量机可以表示为