[发明专利]一种三角网格模型的重建方法

权利要求书

1.一种三角网格模型的重建方法，其步骤为：

1)将输入的模型参数化到一立方体表面，得到模型的立方体参数化坐标；所述模型为 0亏格封闭流形模型；

2)利用立方体参数化坐标和输入模型的拓扑连接关系绘制立方体；

3)对跨越所绘制立方体两个或三个面的三角形，提取其边与立方体棱边的交点的属性 值，以及其内所包含的立方体顶点的属性值；所述属性值包括位置坐标和差分坐标；

4)根据提取的交点、顶点的属性值以及输入模型的拓扑连接关系，生成一标准立方体；

5)利用所述标准立方体的参数化坐标作为空间坐标，转化为0和1之间的位置坐标和 差分坐标作为颜色，构建模型的几何图像和差分几何图像；同时将差分坐标转化到 0和1之间时，分别记录x，y和z方向上差分坐标的最大值和最小值，即6个极值；

6)对模型的几何图像进行重采样，生成网格模型；

7)对模型的差分几何图像进行重采样，并利用记录的差分坐标的6个极值，得到目标 模型的顶点差分坐标值；

8)根据步骤7)的顶点差分坐标值和步骤6)所生成的网格模型的位置坐标重新计算出 目标模型顶点的位置坐标；

9)根据步骤8)中计算出的顶点位置坐标并利用步骤6)所生成的网格模型的拓扑连 接关系，得到调整后的目标模型。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于所述立方体参数化坐标建立方法为：首先将输 入的模型进行球面参数化，然后利用球心映射方法将输入模型的球面坐标映射到单位 立方体表面。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于所述属性值的提取方法为：通过对原三角 形三个顶点的线性插值得到原三角形边与立方体棱边的交点的属性值，以及原三角形 内所包含的立方体顶点的属性值；所述属性值还包括法向值。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于所述构建模型的几何图像和差分几何图像的方 法为：对所绘制立方体的每个表面光栅化为n*n，n的大小与重建网格的疏密程度成正 比，然后使用帧缓存或帧缓存对象读取图像，构建模型的几何图像和差分几何图像。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于所述步骤6)中，对模型的几何图像进行重采样， 然后只采用采样得到的四边形的主对角线或次对角线中的一种划分四边形，得到三角 网格，生成网格模型。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于所述步骤8)中，目标模型顶点位置坐标的计算 方法为：通过求解以模型顶点坐标所构成向量为参数的优化函数的最小值，得到模型 的顶点位置坐标。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于所述以模型顶点坐标所构成向量为参数的优化 函数表达式为：其中，x₀代表几何图像重采 样模型顶点的x坐标所构成的向量，由几何图像的R分量转化得到，为x₀的差分 坐标，由差分几何图像的R分量转化得到，ω为权值，L为网格的拓扑拉普拉斯矩阵； 同理将x用y或z来代替，相应地y₀由图像的G分量转化得到、z₀由图像的B分量转 化得到。

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于根据步骤6)所生成的网格模型的连接关系得到 所述拓扑拉普拉斯矩阵L，所述拓扑拉普拉斯矩阵L为一奇异阵。

9.如权利要求1所述的方法，其特征在于所述步骤7)中，目标模型的顶点差分坐标生成 方法为：根据x坐标方向上差分坐标的最大值和最小值，对所述差分几何图像x坐标 方向的顶点坐标进行线性映射，得到所述目标模型的x坐标方向的顶点差分坐标；同 理得到y、z坐标方向的顶点差分坐标。