[发明专利]一种基于分数阶傅里叶变换阶次复用的保密通信方法

权利要求书

1.一种基于分数阶傅里叶变换阶次复用的保密通信方法，其特征在于： 该方法分为信息加密和解密，

实现信息加密的步骤如下：

步骤一、构建分数阶傅里叶域准确重建N通道多路传输复用器；

根据待传输信息长度L，选取傅里叶域长度为N×L、时域采样间隔为Δt 的N通道多路传输复用器，其综合滤波器组由{G_l(k)}_{l＝0，1，...，N-1}表示，分析滤 波器组由{H_l(k)}_{l＝0，1，...，N-1}表示；根据系统中用户的数目M，由如下公式(1)和 (2)设计p_i阶(i＝1，2，…，M²)分数阶傅里叶域多路传输复用器

Gl,pi(k)=Gl(k)---(1)]]>

Hl,pi(k)=ej·cot(piπ2)·k2Δupi2Hl(k)---(2)]]>

其中，为p_i阶分数阶傅里叶域N通道多路传输复用器中的第l路综合滤 波器，为p_i阶分数阶傅里叶域N通道多路传输复用器中的第l路分析滤 波器，为分数阶傅里叶域采样间隔，并且分数阶傅里叶 域阶次p_i满足如公式(3)所示的关系

步骤二、采用由信息加密步骤一所得的分数阶傅里叶域多路传输复用器综 合滤波器组对待传输信息进行调制，得到M个分数阶傅里叶变换阶次复用信号 m＝1，2，...，M，其数学表达式如公式(4)所示

s→m=Σi=1MΣl=0N-1Gl,p(m-1)M+i·Fp(m-1)M+i·θint·x→l,i---(4)]]>

其中，表示第i个用户的第l路传输信息，矩阵θ_int∈□^NL×L表示内插操作， 其定义如公式(5)所示

矩阵表示p_i阶分数阶傅里叶域综合滤波操作，其定义如公式(6)所 示

[Gl,pi]k,k=e-j12·cot(piπ2)·k2Δupi2Gl,pi(k)---(6)]]>

矩阵表示p_i阶离散分数阶傅里叶变换，其定义如公式(7)所示

[Fpi]m,n=sin(piπ/2)-j·cos(piπ/2)N·ej12·cot(piπ2)·m2Δupi2-j2πNmn+j12·cot(piπ2)·n2Δt2---(7)]]>

步骤三、将由信息加密步骤二得到的M个分数阶傅里叶变换阶次复用信号 依次发送出去；

实现信息解密的步骤如下：

步骤一、将接收到的M个分数阶傅里叶变换阶次复用信号依次通过由信 息加密步骤一选定的p_(m-1)M+1，m＝1，2，...，M，阶分数阶傅里叶域多路传输复用器 的分析滤波器组，得到M个输出信号矢量；

步骤二、提取信息解密步骤一得到的M个输出信号矢量的第k (k＝0，1，...，L-1)个元素构成矢量通过矩阵乘积解调出全部发送信号 矢量中第k个元素构成的矢量中的第m个元素为第m个用户第l路信 道输入信号矢量的第k个元素；

步骤三、利用信息解密步骤二得到的全部输入信号矢量恢复出发送信息 完成解密过程。