[发明专利]基于NExT/ARMA的结构响应分析方法

权利要求书

1.一种基于NExT/ARMA的结构响应分析方法，其特征在于首先测得结构在环境激励下的响应；然后利用NExT技术将响应信号转化为呈自由衰减变化的互相关函数；接着将其作为输入数据，应用时间序列法ARMA模型识别结构的模态参数；所述的参数包括频率、振型向量和阻尼比。

2.根据权利要求1所述的基于NExT/ARMA的结构响应分析方法，其特征在于：所述利用NExT技术将响应信号转化为呈自由衰减变化的互相关函数包括以下步骤：

①选择一个环境激励下的结构响应信号作为参考信号；

②求出参考信号和其它响应信号的互谱密度函数；

③对互谱密度函数进行傅里叶逆变换得到互相关函数R，作为结构脉冲激励下的脉冲响应x_t；

所述应用时间序列法ARMA模型识别结构的模态参数包括以下步骤：

①求解自回归系数a_k和滑动平均模型系数b_k；

将通过上述得到的互相关函数R代入到由ARMA过程定义的表达式(l＞2N)中，设互相关函数R的长度为L，并令M＝2N，对应不同的l值，代入以上公式可得一线性方程组：

采用伪逆法求解该线性方程组的最小二乘解得到自回归系数a_k；

滑动平均模型系数b_k(k＝1，2，...，2N)可通过以下非线性方程组来求解：

b02+b12+...+bM2=c0b0b1+...+bM-1bM=c1...b0bM=cM]]>

其中C_k为响应序列x_t的自协方差函数；

②求解频率和阻尼比；

求出自回归系数a_k和滑动均值系数b_k后，通过ARMA模型传递函数的表达式计算系统的模态参数。令用高次代数方程求解方法计算出此多项式方程的根Z_k，它们与系统的模态频率ω_k和阻尼比ξ_k的关系为：

zk=eskΔt=e(-ξkωk+jωk1-ξk2)Δtzk*=esk*Δt=e(-ξkωk-jωk1-ξk2)Δt]]>

由此可求得模态频率ω_k和阻尼比ξ_k，即：

ωk=|ln(zk)|Δt]]>

ξk=11+(Im(ln(zk))Re(ln(zk)))2]]>

③求解单一模态的振型向量；

振型向量通过对一系列响应点求出的留数处理得到：设q点处激励p点响应的传递函数H_pq(z)的第k阶留数为A_kpq，

Akpq=limz→zkHpq(z)(z-zk)=Σk=02Nbkz-kΣk=02Nakz-k(z-zk)|z=zk]]>

对于一个有n个响应测点的结构，首先需要从n个对应同一阶模态的留数中找出绝对值最大的测点，假设该点是测点m，对应第k阶模态的归一化复振型向量可由式{φ_k}＝[A_k1q，A_k2q … A_knq]^T/A_kmq求出；

至此，根据以上步骤，即能识别出所述结构的模态参数。