[发明专利]混数进制算盘

说明书

技术领域

本发明涉及数字工程方法和算盘领域。

背景技术

数字工程包括数控机床、数字化设备和数字系统工程等等。本发明中“数字工程”是专指“数字计算系统工程”。它不是解决一个个具体的算题、或定理证明、或几何问题、或某种数学思想，而是解决四则运算法则等计算系统本身的数字工程实现技术方案。它与具体的计算工具密切相关。众所周知，“计算”有好多种，除“近似计算”、“模拟计算”及“无工具计算”(心算、指算、口算等，包括相应的口诀、速算、估算)外，则为“采用工具的数字计算”。人类历史上，“采用工具的数字计算”包括三类：笔算；筹算及珠算；机械算及电算。现代仅剩下数字笔算、珠算、电算。与此相应的“数字计算系统工程”也就仅有三类：数字计算机；算盘；采用笔和纸进行笔算的“数字计算系统工程”，简称为“笔算工程”。

“数字工程方法”就是指在上述“数字工程”中，如何处理“数字”的方法。它是一项新的数字工程进行总体设计时，所必须的总体设计方法。它规定相应数字工程中，“数字输入”、“数字输出”、“数字运载”、“数字存储”等，及“数字流程”、“数字转换”、“数字操作”、“数字控制”等。它规定相应的工程元器件、部件、装置等；以及相应的操作、控制、流程等的规则。如，“二进制数字工程方法”，就是指该“数字工程”中的元器件、部件、装置…等，均以二进制、二进制数及其相应法则为准。

这样实施时的“工程技术”与数字计算系统工程紧密结合的方法，称为“数字工程方法”。

在算盘数字工程中，一般采用“普通二五联合进制”的数字工程方法。因此，原算盘结构复杂，运算口诀繁杂。同时，不可能运用“对冲”及“划Q”技术(见下述)。因此，运算速度较低。

发明内容

在数字工程的总体设计中，应用“混数进制”数学方法，就称为“混数进制数字工程方法”。当不致误解时，“混数进制数字工程方法”亦简称为“混数进制”。(参见附：混数进制)

本发明提出一种新的算盘数字工程方法，采用“混数进制”，以“混数进制数字工程方法”运算，称为“混数进制算盘数字工程方法”。混数进制的典型为混Q进制、增Q进制、偏Q进制及称Q进制。简写为“混/增/偏/称Q进制”(“/”表“或者”，下同。)。Q为自然数。

“混数进制算盘数字工程方法”的“操作条件、步骤”及“数的流程”方案是：①输入K个普通Q进制数，编码或另行转换为混数进制数；混数进制数编码为“全一码”；②“全一码”运算(“对冲”、“划Q”、“累加”)；③运算结果“全一码”，译码为混数进制数；然后，混数进制数译码或另行转换为普通Q进制数输出；

或者，①直接输入K或2K个混数进制数，混数进制数编码为“全一码”；②“全一码”运算(“对冲”、“划Q”、“累加”)；③运算结果“全一码”，译码为混数进制数直接输出。

“混数进制算盘数字工程方法”的方案中，进一步包括以下步骤：

第1步，输入K个普Q进制数参予加减运算，K为≥2的整数，Q为自然数；将这些数转换成K或2K个混数进制数；当直接输入K或2K个混数进制数时，则本步可跳越过去；

第2步，对第1步转换成的K或2K个数中的二个数，进行混数进制的求和运算；从最低位开始或各位同时按位相加，即在某一位上，取这二个数按位相加；采用“对冲”、“划Q”、累加，得到这二个数该位“按位加”和数；将此和数记入下一运算层，作为“部份和”数；同时所得“混数进位”，则存放到下一运算层或本运算层尚未运算过的，任一数据行相邻高位的空位或0位处；

第3步，在上述某位的相邻高位上，重复第2步的运算；如此反复，直至二数最高位也已运算为止；当采用并行运算时，二数各位同时进行第2步及第3步运算，则本步可跳越过去；

第4步，取上述K或2K个数中的另二个数，进行第2步及第3步运算；如此反复，直至上述K或2K个数或该运算层中全部数均取完为止；当仅剩下一个数时，则直接移至下一运算层作为“部份和”数；

第5步，在下一个运算层中，将上述“按位和”数及“进位”数进行前述第2步、第3步、第4步求和运算；如此反复，直至运算层中，运算后未产生任何“进位”为止；则最后所得混数进制数，即为所求K个普Q进制数加减运算结果；当需要以普Q进制数来表示结果时，将此结果混数进制数转换成普Q进制数；

关于“对冲”及“划Q”技术。

“对冲”技术是指n个数的同一位上求和时，若和数为零，则这同一位上n个数可以消去。在算式中，该位上的这n个数，可以斜线划去，不再参加以后的运算。