[发明专利]水轮发电机组主动稳定控制方法

权利要求书

1.一种水轮发电机组主动稳定控制方法，包括利用水轮发电机组哈密顿模型，计算水 轮发电机组在给定输出下的镇定控制值，其特征在于有以下步骤：

A、计算给定输出下的镇定控制值

给定期望的系统输出p_e*，Q_e*，利用下述方程组求解镇定控制值v_*：

0=[J(x)-R(x)]∂H∂x+g(x)v*pe*=Ussinx3*XdΣ′x5*+12Us2sin2x3*(1XqΣ-1XdΣ′)Qe*=Uscosx3*XdΣ′x5*-12Us2(1XqΣ+1XdΣ′)+12Us2cos2x3*(1XqΣ-1XdΣ′)---(3)]]>

其中：p_e*，Q_e*分别为给定的输出有功功率和无功功率；

所述水轮发电机组哈密顿模型为：

x·=[J(x)-R(x)]∂H∂x(x*)+g(x)v(x)---(1)]]>

J(x)=0CT000-CT00Cy20000C100-Cy2-C10000000,R(x)=r00000r0Cy20000000Cy20CD00000CG,g(x)=001Ty000000ωBTd0′,v(x)=up(x)Ef(x)]]>

系统的哈密顿函数H(x)为：

H(x)=TyAtx12x2(x1-qnl)+12Tj*(x4-1)2+12Us2cos2x3(1XdΣ-1XqΣ)+121XqΣUs2++121XdΣXdΣ′Xf(XadUscosx3-XdΣXfXadx5)2---(2)]]>

其中：x=[x₁ x₂ x₃ x₄ x₅]^T=[q y δ ω E_q′]^T；

f1(x)=1Tw(1-fpx12-x12x22);]]>

f2(x)=1Ty(y0-x2);]]>

r(x)=(-f2(x)∂H∂x2(x)+Atx13x2)/||(·)||;]]>

||(·)||=[∂H∂x2(x)]2+[∂H∂x1(x)]2;]]>

CT(x)=[f1(x)+∂H∂x1(x)r(x)]/∂H∂x2(x);]]>

CG=ωBTd0′Xad2Xf;]]>

C1=1Tj;]]>

CD=DTj2ωB;]]>

Cy=1TjTy;]]>

g为水轮机流量(pu)；g_nl为空载流量(pu)；y为导叶开度(pu)；y₀为导叶开度初值(pu)； T_w为水流惯性时间常数(秒)；f_p为水头损失系数；T_y为主接力器时间常数(秒)；A_t为水轮 机增益；u_p为调速器控制回路输出信号；δ为机组功角(rad)；ω为机组角速度(pu)；E_q′ 为g轴瞬变电动势(pu)；T_j为机组惯性时间常数(秒)；ω_B=314(rad／s)；U_s为无穷大系统电 压(pu)；D为机组等效阻尼系数；X_dΣ＝Ｘ_ｄ+Ｘ_T+X_L；X_d为发电机d轴电抗；X_T为变压器等 效电抗；X_L为线路等效电抗；X_q∑＝X_q+X_T+X_L；X_q为发电机g轴电抗；X_dΣ′＝X_d′+X_T+X_L； X_d′为发电机d轴次暂态电抗；X_f为励磁绕组电抗；X_ad为d轴电枢反应电抗，各电抗均 为标么值(pu)；T_d0′为d轴开路暂态时间常数(秒)；E_f为励磁控制输出；r为中间变量； X_3*为变量δ在平衡点的取值；X_5*为变量E_q’在平衡点的取值；

B、确定镇定控制值的限制条件

利用基于Lyapunov函数方法来获得镇定控制值的限制条件：

直接计算知[J(x)-R(x)]可逆，则定义下面的函数：

K(x)=-[J(x)-R(x)]-1g(x)=CTTyAs1rTyAs1-rTy2As1000000ωBCGTd0′T---(4)]]>

其中：A_s1=r²+C_T²，A_s2=C₁²C_G

为了简化问题，用给定平衡点参数，使得K(x)中r(x)和C_T(x)变成常量，相应参数 加下标“*”表示，因此，选择如下形式的函数：

C‾1(x)=CT*TyAs1*x1+r*TyAs1*x2-r*Ty2As1*x3+c′---(5)]]>

C‾2(x)=1CGωBTd0′x5+c′′---(6)]]>

x·=[J(x)-R(x)]∂H∂x(x*)+g(x)v(x),]]>简化为

x·=[J(x)-R(x)]∂Hα∂x---(7)]]>

哈密顿函数修正为：

Hα(x)=H(x)-Σi=12v*iξi=H(x)-up(CT*TyAs1*-1x1+r*TyAs1*x2-r*Ty2As1*x3)-1CGωBTd0′x5Ef*+c---(8)]]>

其中：c，c′，c″是由初始条件决定的常数；

由于x_*是哈密顿模型在控制v_*和给定输出下的平衡点，所以x_*也是(7)式的平衡 点，即：

∂Hα∂x(x*)=0---(9)]]>

闭环系统的海森矩阵选择为：

∂2Hα∂x2(x*)=∂2H∂x2|x=x*-∂K∂x|x=x*---(10)]]>

直接计算各阶顺序主子式，当满足下列条件时，海森矩阵各阶主子式大于零为正定 矩阵：

x1>43qnls1>0s2>0---(11)]]>

其中：S1=(U22XdΣ′-XqΣXqΣXdΣ′cos2x3+Uscosx3XdΣ′x5),S2=XdΣXfXdΣ′Xad2S1-(Ussinx3XdΣ′)2]]>

海森矩阵在平衡点为正定矩阵，则H_α(x)是x_*的极小点，H_α(x)是一个真正的 Lyapunov函数，并且系统能够被控制v*镇定，使输出稳定于给定的平衡点；

x1>43qnls1>0s2>0]]>为镇定控制的限制条件，对于实际运行机组，自然满足S₁>0，S₂>0，因 此，实际限制条件为：

x1>43qnl---(12)]]>

机组并网运行并且所带负荷大于10％额定负荷，即可满足这一镇定条件；

C、镇定控制算法

镇定控制值是以平衡点为目标的常值控制，它包括水轮机控制和励磁控制器输出两 路信号；其中水轮机控制部分采用反馈耗散实现方法，其耗散模型的控制信号u_p与原来 水轮机输入信号u存在以下关系：

up=u+Tyf1▿x1H+Atx13x2▿x2H=u+up′---(13)]]>

其中：up′=Tyf1▿x1H+Atx13x2▿x2H,]]>

在平衡点x_*，f₁=0，有：

u=up+A1x13pmx2---(14)]]>

当机组给定有功、无功发生变化，即给定平衡点改变时，控制器进行计算得出以新 平衡点为目标的常值控制v_*，以阶跃形式输出，从旧平衡点到新平衡点的这种阶跃 控制信号，会造成超调量过大，为此，采用简单的指数输出方式改善参数响应特性，

以下标“0”、“1”表示初始工况和新平衡点的参数，则水轮机输入控制为：

u=u0+(u1-u0)(1-e-Ttoutt)---(15)]]>

励磁输出为：

Ef=Ef0+(Ef1-Ef0)(1-e-TEfoutt)---(16)]]>

其中：T_fout、T_Efout分别表示水轮机部分输入和励磁输出阶跃信号的衰减时间常数， 根据实际机组速动性和过渡过程品质要求确定；由于控制器计算模型和对象实际模型存 在差异，其输出目标值会出现偏差，因此将该偏差作为反馈信号，构成闭环控制系统， 则控制律可描述如下：

调速器输出控制为：

u=u0+(u1-u0)(1-e-Ttoutt)+kt(pm1-pe)---(17)]]>

励磁控制输出为：

Ef=Ef0+(Ef1-Ef0)(1-e-TEfoutt)+kc(Qe1-Qe)---(18)]]>

其中：k_t为水轮机输出的补偿因子，k_c是励磁控制的补偿因子；补偿因子是线 性补偿，或者采用PI补充；p_m为机组有功；p_ml为在新平衡点的机组有功；p_e为有功功 率；E_fo为初始工况时励磁输出；E_f1为新平衡点的励磁输出；Q_e1为新平衡点的无功功率； Q_e为无功功率；

D、实际控制器构造方案

根据海森矩阵镇定条件，只有当机组并网带负荷>10％额定负荷时，才能满足海森矩 阵镇定条件；由于镇定控制器的这种限制，不能处理机组启动、停机以及空载运行工况； 因此，需要与传统调速和励磁PID控制策略结合，构成变结构控制策略；在机组并网带 10％额定负荷之后切换为镇定控制，其它工况如机组起、停、空载等工况采用传统PID 控制策略。