[发明专利]复杂网络建模方法

说明书

技术领域

本发明属于系统科学领域，尤其涉及一种复杂网络建模方法。

背景技术

近些年来，诸如因特网、万维网、以及各类社会与生物网络已经成为特别受关注的研究热点。人们发现大量的真实复杂系统都可以使用网络来描述，并且通过研究这些抽象出的网络可以使我们更加了解这些复杂系统。1998年美国康奈尔大学数学系的博士生Watts及其导师Strogatz教授在Nature上发表文章，提出了著名的小世界网络模型；1999年美国Notre Dame大学物理系的Barabási教授及其博士生Albert在Science上提出了著名的无标度网络模型。这两个奠基性的工作引起了各个领域研究人员的广泛关注，并引起了一个新的领域——复杂网络研究的兴起。

真实网络大多具有幂率度分布、小的平均距离和大的聚集系数三大统计特征。复杂网络研究中最重要的一个方向就是如何构建更符合真实网络统计性质的网络模型，研究其微观形成机制和内在机理。在小世界网络和无标度网络的基础上，又考虑了衰老效应、含权机制、连边代价等因素对网络建模的影响。

但是，以往的网络建模工作大多只考虑了无标度网络模型中“优先连接”的规则，即度越大的节点吸引新节点的能力也越大。但是，这种规则忽略了空间地理距离的影响：节点的吸引力是会随着距离衰减的。事实上，很多实际网络是有着空间限制的。比如，一个国家的航空网络只能在其领土范围之内；电力网络不能铺在自然条件极端恶劣的环境中；细胞的代谢网络不能突破细胞壁的限制。

因此，现有的建模方法存在一定的片面性，所构建的模型不能很好地反映真实网络的统计性质。

发明内容

本发明的目的旨在至少解决现有技术中的上述问题之一。

为此，本发明的实施例提出一种复杂网络建模方法，以构造能够较好反映真实网络系统属性的网络模型。

根据本发明的一个方面，本发明实施例提出了一种复杂网络建模方法，所述建模方法包括以下步骤：a)建立一个二维晶格作为所述复杂网络的演化空间；b)随机生成多个全连通的初始节点，其中每个初始节点占据所述二维晶格上的一个格子；c)在所述二维晶格上随机添加一个新节点，并分别计算所述新节点与所述二维晶格上已有节点之间的吸引力；d)根据所述吸引力大小建立所述新节点与已有节点的连接；e)重复步骤c和步骤d以得到所述复杂网络的演化网络模型。

根据本发明进一步的实施例，所述步骤c根据以下公式计算所述吸引力：Fij=kikjrij2,]]>其中k_i和k_j分别表示节点i和j的度，r_ij为i和j的空间距离。

根据本发明进一步的实施例，所述空间距离为欧氏距离或地理距离。

根据本发明进一步的实施例，所述步骤d包括：根据所述新节点的边数从已有节点中选择对应数量具有较大吸引力的节点；以及添加所述新节点与所述选择节点之间的连边。

本发明基于节点间吸引力的网络演化规则，通过综合考虑节点属性与二者间的距离计算与已有节点的吸引力，来选择节点建立新的连接从而建立复杂网络的演化网络模型。本发明的复杂网络建模同时具有幂率度分布、小的平均距离和大的聚集系数的三大统计特征，能够较好地反映真实系统的属性，更加符合真实网络的统计性质。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为本发明实施例的复杂网络建模方法的步骤流程图；

图2为本发明实施例的演化网络模型的度分布示意图；

图3为本发明实施例的演化网络模型的平均距离示意图；

图4为本发明实施例的演化网络模型的聚集系数示意图。

具体实施方式