[发明专利]基于变形垂足曲线的人脸轮廓提取方法

权利要求书

1.一种基于变形垂足曲线的人脸轮廓提取方法，其特征在于，方法包括如下步骤：

1)人脸全局形状参数估计：人脸的全局形状由垂足曲线的发生器控制，人脸椭圆全局形状参数{(x₀，y₀)，θ，a，b}利用垂足曲线的一阶和二阶矩来快速估计，其中(x₀，y₀)为椭圆中心，a，b分别为椭圆的长短轴半径，水平旋转角度θ，设垂足曲线用p_e(t)表示，

则椭圆中心点坐标(x₀，y₀)可以通过p_e(t)的重心估计：x0=M10M00,]]>y0=M01M00]]>式中M_ij为p_e(t)的i+j阶原点矩；

椭圆的倾斜角θ可以由p_e(t)的中心矩估计：θ=12arctan(2μ11/(μ20-μ02))]]>式中μ_ij为p_e(t)的i+j阶中心矩；

椭圆的长短轴a和b可以由p_e(t)的最大、最小惯性矩估计：

a=(4/π)1/4(Imax3/Imin)1/2,]]>b=(4/π)1/4(Imin3/Imin)1/2,]]>其中，最大惯性矩I_max和最小惯性矩I_min分别定义如下：

Imin=Σ(x,y)∈pe(t)[(x-x0)cosθ-(y-y0)sinθ]2,]]>Imax=Σ(x,y)∈pe(t)[(x-x0)sinθ-(y-y0)cosθ]2;]]>

2)人脸局部形状变形：人脸形状的局部变形通过垂足曲线的进化来实现，采用Chan-Vese模型来控制垂足曲线的进化，同时利用水平集方法做数值求解，垂足点位置由曲线p(t)控制，垂足曲线用p_e(t)表示，用向量形式表示为：p_e＝J_Ap-b

其中JA=JA11JA12JA21JA22=1+n12n12+n22n1n2n12+n22n1n2n12+n221+n22n12+n22,]]>b=bxby=α1n1+α2n2n12+n22n1n2]]>

设垂足曲线p_e(t)是二维曲面函数φ₂的零水平集，φ₂的进化方程采用Chan-Vese改进模型，即：∂φ2∂t=|▿φ2|[μκ-v-λ1(I-c1)2+λ2(I-c2)2],]]>式中μ≥0，v≥0，λ₁，λ₂＞0为固定常数，κ为水平集函数曲率，参数c₁，c₂计算如下：

c1=∫ΩI(x,y)H(φ)dxdy∫ΩH(φ)dxdy,]]>c2=∫ΩI(x,y)(1-H(φ))dxdy∫Ω(1-H(φ))dxdy,]]>其中H(z)=1z>00z≤0]]>为Heaviside函数；

垂足点控制曲线p(t)通过对二维曲面函数φ₁进行进化来求解，φ₁的进化方程通过p(t)与p_e(t)的关系以及φ₂的进化方程推导得到φ₁的进化方程为：

∂φ1∂t=|JDT▿φ1|[μ·κe+FCV],]]>其中κediv(JDT▿φ1|JDT▿φ1|),]]>

F_CV＝-v-λ₁(I-c₁)²+λ₂(I-c₂)²，J_D＝J_C^-1，JC=∂pex∂px∂pex∂py∂pey∂px∂pey∂py;]]>

3)根据φ₁的进化方程迭代计算φ_1，ijⁿ⁺¹，由φ_1，ijⁿ⁺¹得到垂足点控制曲线p(t)，然后通过p(t)对给定平面参数曲线做垂足操作得到垂足曲线p_e(t)，由p_e(t)得到φ_2，ijⁿ，可设置最大迭代次数，或两次迭代误差小于设定常数为迭代终止条件，满足终止条件后，垂足曲线p_e(t)即为最终得到的人脸轮廓提取结果。