[发明专利]一种基于极化特征分解的水平集极化SAR图像分割方法

权利要求书

1.一种基于极化特征分解的水平集极化SAR图像分割方法，包括以下步骤：

步骤1：针对原始极化SAR图像中每个像素点，作如下处理：

步骤1-1：根据原始极化SAR图像中单个像素点的极化散射矩阵S，计算该像素点的极化相干矩阵T；

全极化SAR图像中每个像素点的数据为目标复散射矩阵，一般可以表示为如下的形式：其中：s_hh是垂直发射且垂直接收的极化分量，s_hv是垂直发射且水平接收的极化分量，s_vh是水平发射且垂直接收的极化分量，s_vv是水平发射且水平接收的极化分量；应用Pauli基对散射矩阵S进行分解得到极化散射矢量为由极化散射矢量k可以生成极化相干矩阵：

T=1LΣi=1LkikiH=1LΣi=1LTi]]>

其中L为极化SAR图像的视数，k_i为第i视的散射矢量；

步骤1-2：对步骤1-1中得到的极化相干矩阵T进行特征值分解；

对步骤1-1所得到的极化相干矩阵T进行特征值分解：

T=Σi=13λiuiuiT]]>

其中为极化相干矩阵T经过埃尔米特正交化之后的单位特征矢量，λ_i为极化相干矩阵T的特征值且满足λ₁≥λ₂≥λ₃，α_i表示目标的散射特征，β_i为目标的方位角，φ_i、δ_i和γ_i为目标的相位角；i＝1，2，3；在特征分解的基础上计算极化熵H、平均散射角α和各向异性度A：

H=-Σi=13pilog3pi;]]>α=Σi=13piαi;]]>A=λ2-λ3λ2+λ3;]]>

其中将分解得到的极化熵H、平均散射角α和各向异性度A组合成为极化特征矢量v＝[HαA]^T；

步骤2：将步骤1所得的每个像素点的极化特征矢量v按每个像素点在原始极化SAR图像中相应的坐标位置组合在一起，得到一个极化特征矩阵Ω；

步骤3：根据步骤2所得极化特征矩阵Ω，结合C-V活动轮廓分割模型计算关于极化特征矩阵Ω的能量泛函E；

对于双区域情况，有：

E＝μE_o+E_i；

而

Eo=∫∫Ωδ(φ(x,y))|▿φ(x,y)|dxdy;]]>

Ei=∫∫Ω(1M||v-vout||2)H(φ(x,y))dxdy+∫∫Ω(1M||v-vin||2)(1-H(φ(x,y)))dxdy;]]>

其中||·||为向量范数；μ为边界能量项的加权系数；φ(·)为水平集函数，水平集函数φ(·)等于零的集合代表分割曲线；v为极化特征矢量，v₁，v₂分别为分割曲线内部和外部的极化特征矢量v的均值矢量，且：

v1=∫Ωv(x,y)H(φ(x,y))dxdy∫ΩH(φ(x,y))dxdy,]]>v2=∫Ωv(x,y)(1-H(φ(x,y)))dxdy∫Ω(1-H(φ(x,y)))dxdy;]]>

H(·)是Heaviside函数；δ(·)是Dirac函数；是图像梯度算子；M是极化特征矢量v的维数，这里M＝3；

对于多区域情况，有：

E=Σn=1NEn=Σn=1N(μEon+Ein)]]>

而

Eon=∫∫Ωδ(φn)|▿φn|dxdy;]]>

Ein=Σn=1N∫∫Ω(1M||v-vn||2)Hn(φ1,φ2,...,φn)dxdy+∫∫Ω(1M||v-vN+1||2)HN+1(φ1,φ2,...φN)dxdy]]>

其中||·||为向量范数；μ为边界能量项的加权系数；φ_n(·)为水平集函数，水平集函数φ_n(·)等于零的集合代表第n条分割曲线；v为极化特征矢量，v_n为第n条分割曲线内部的极化特征矢量v的均值矢量，且：

vn=∫Ωv(x,y)H(φn(x,y))dxdy∫ΩH(φn(x,y))dxdy;]]>

H(·)是Heaviside函数；δ(·)是Dirac函数；是图像梯度算子；M是极化特征矢量v的维数，这里M＝3；N是水平集函数φ_n(·)的数量；

H_n(φ₁，φ₂，...φ_n)＝H(-φ₁)H(-φ₂)...H(-φ_n-1)H(φ_n)；

H′_N(φ₁，φ₂，...φ_N)＝H(-φ₁)H(-φ₂)...H(-φ_N-1)H(-φ_N)；n＝1，2...N

步骤4：采用变分方法最小化步骤3所得的能量泛函E，得到水平集函数的演化方程；

对于双区域情况，根据步骤3所得的能量泛函E，由变分原理通过最小化能量泛函得到水平集函数的演化方程：

其中，是目标边界曲线的曲率，t为时间变量；

对于多区域情况，根据步骤3所得的能量泛函E，由变分原理通过最小化能量泛函得到水平集函数的演化方程：

∂φn∂t=-∂E∂φnδ(φn)[μKn+H(-φ1)H(-φ2)...H(-φn-1)(-ρn+ξn)],]]>

其中：t为时间变量；1≤n≤N；是目标边界曲线的曲率；

ξ_n＝H(φ_n+1)ρ_n+1+H(-φ_n+1)H(φ_n+2)ρ_n+2+…+H(-φ_n+1)H(-φ_n+2)…H(-φ_N-1)H(φ_N)ρ_N；

步骤5：对步骤4所得的水平集函数演化方程进行数值求解，得到最终的图像分割曲线；

对于双区域情况，在求解过程中，水平集函数的迭代过程为：对于多区域情况，各水平集函数的迭代过程为：其中n＝1，2...，N；Δt为离散化的时间变量；

当(φ_n^t+1-φ′_n)小于阈值ε或水平集函数的迭代次数达到设定值D时，停止水平集函数的迭代，此时水平集函数的零集合即为最终的图像分割曲线；

步骤6：利用步骤5所得最终的图像分割曲线对原始极化SAR图像进行分割，得到最终的极化SAR图像分割结果。