[发明专利]基于DNA序列与多混沌映射的数字图像加密方法

权利要求书

1.基于DNA序列与多混沌映射的数字图像加密方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

(1)输入8位灰度图像A(m，n)，m、n为图像A的行列维数；

(2)利用Cubic映射和小波函数分别以初值x₀，y₀，系统参数μ₁，μ₂产生两个混沌序列{x_m}、{y_n}；

(3)将这两个序列按升序排列，得到两个新序列{x_m′}、{y_n′}；

(4)将{x_m′}{y_n′}各元素所在的位置之值替换原序列{x_m}、{y_n}中的该元素，得到两个新的序列{x_m″}，{y_n″}；

(5)用{x_m″}，{y_n″}作为置乱矩阵的行地址和列地址，用此矩阵对图像像素位置进行置乱，得到灰度图像B(m，n)；

(6)将图像B转化成一维的二值序列M，每个像素值由8位二进制表示，length(M)＝m×n×8；

(7)将序列M，按照种子key1选取的DNA映射规则进行编码，得到长度为m×n×8/2的DNA序列N，方法为：

首先，建立满足碱基互补配对原则的DNA编码、解码映射规则，见表1；

表1DNA序列的8种编码、解码映射规则

其次，将(0，1)区域划分为8个子区域，每个子区域对应一种映射规则：

再次，用整数key1作为种子利用随机函数来产生一个(0，1)之间的随机数，再用这个随机数来选取对应的DNA映射规则；

最后，用选取的DNA映射规则对步骤(6)得到的序列M进行编码得到DNA序列矩阵N；

(8)利用Logistic混沌映射，在初值为z₀，系统参数为μ₃的条件下，产生长度为m×n×8/2的混沌序列{z_i}；

(9)利用阈值函数f(x)将混沌序列{z_i}转化成二值序列，然后，当z_i＝1时，DNA序列N的该位置的碱基取补，否则DNA序列N的该位置不变；

(10)将改变后的DNA序列按照种子key2选取的DNA映射规则进行解码操作，还原成二值序列，重构图像矩阵，得到加密后的灰度图像。

2.根据权利要求1所述的基于DNA序列与多混沌映射的数字图像加密方法，其特征在于，所述的步骤(9)中碱基取补的方法为：

首先，将步骤(8)中产生的混沌序列{z_i}，i＝1，2…m×n×8/2，按照阈值函数f(x)转化成二值序列，见公式(a)：

然后，判断z_i是否等于1，如果等于1则对DNA序列N的位置i，i＝1，2…m×n×8/2取补，否则DNA序列N的位置i不变，这里A的补是T，C的补是G，反之亦然；

最后，得到改变后的DNA序列。

3.根据权利要求2所述的基于DNA序列与多混沌映射的数字图像加密方法，其特征在于，所述的步骤(10)中按照种子key2选取的DNA映射规则进行解码操作的方法为：

首先，用整数key2作为种子利用随机函数来产生一个(0，1)之间的随机数； 

其次，根据产生的随机数来选取DNA映射规则；

最后，按照选取的DNA映射规则对步骤(9)得到的DNA序列进行解码，得到一个二进制的一维序列，再将其转变成大小为(m×n，8)的矩阵，对这个矩阵进行十进制转换后得到大小为(m×n，1)的矩阵，通过矩阵重构得到加密图像，其大小是(m，n)。