[发明专利]包含四条指令的支持快速傅里叶变换运算的方法

说明书

技术领域

本发明属于计算机处理器设计技术领域，特别涉及一种支持快速傅里叶变换运算的方法。

背景技术

按时间抽取(Decimation In Time，DIT)的基2FFT算法(Cooley-Tukey算法)推导过程如下：

快速傅里叶变换是离散傅里叶变换(DFT)的快速算法。变换的输入是一系列复数点，输出是相同数目的复数点。

对N点序列x(n)，其DFT变换定义为：

X(k)=DFT[x(n)]=Σn=0N-1x(n)WNnk]]>k＝0，1，...，N-1，

WN=e-j·2πN=cos(2πN)-sin(2πN),]]>

x(n)=IDFT[X(k)]=1NΣk=0N-1X(k)WN-nk]]>n＝0，1，...，N-1(公式1)

其中，W_N^nk为旋转因子。从公式1可知，直接计算N个样本点的DFT需要0(N²)次复数乘法和复数加法，运算量非常大，所以快速算法显得尤其重要。

对于公式1，若N＝2^M，M为正整数。可以将x(n)按奇、偶分成两组，对于偶数可表示为n＝2r，奇数可以表示为n＝2r+1，于是可以将DFT化为：