[发明专利]具有加密功能的LDPC码编/解码方法和编/解码器

说明书

技术领域

本发明涉及可靠信息传输过程中的加密和解密技术，尤其涉及一种具有加密功能的LDPC码编/解码方法和编/解码器。

背景技术

由于LDPC码具有优越的纠错和抗干扰性能，因而它已被无线城域网，深空通信、卫星通信、地面数字电视系统等的工业标准所采用。但是，LDPC码本身并不具备加密功能，因此LDPC码的应用领域，尚未扩展到信息安全与保密领域中的应用。

LDPC码是一种分组码，其校验矩阵只含有很少量非零元素。正是校验矩阵H的这种稀疏性，保证了译码复杂度和最小码距都只随码长呈现线性增加。校验矩阵H的每一行对应一个校验方程，每一列对应码字中的一比特。因此，对于一个二进制码，如果它有M个奇偶校验约束关系，码字的长度为n，则校验矩阵是一个尺寸为M×N的二进制矩阵。对于M×N维校验矩阵为H，当且仅当向量c＝[c(1)c(2)...c(N)]满足：

H·c^T＝0

时，它才是该码的一个有效码字。

除了校验矩阵H是稀疏矩阵外，LDPC码本身与任何其它的分组码并无二致。其实如果现有的分组码可以被稀疏矩阵所表达，那么用于LDPC码的迭代译码算法也可以成功的移植到它身上。然而，一般来说，为现有的分组码找到一个稀疏矩阵并不实际。不同的是，LDPC码的设计是以构造一个校验矩阵开始的，然后才通过它确定一个生成矩阵进行后续编码。

译码方法是LDPC码与经典的分组码之间的最大区别。经典的分组码一般是用ML类的译码算法进行译码的，所以它们一般码长较小，并通过代数设计以减低译码工作的复杂度。但是LDPC码de的码长较长，并通过其校验矩阵H的两分图而进行迭代译码，所以它的设计以校验矩阵H的特性为核心考虑之一。并且，如果要使构造出的LDPC码具有良好的纠错性能，则必须满足3个条件：分别是无短环，无低码重码字，码间最小距离要尽可能大。本发明提出一种随机LDPC码可满足这3个条件。

LDPC码在结构上可以分为准循环LDPC码和随机LDPC码。从加密角度考虑，准循环LDPC码的校验矩阵具有很强的规则性，易于被攻击方破译其设计。而随机LDPC码的校验矩阵具有很强的随机性，攻击方破译其设计为NP问题。

准循环(Quasi-Cyclic)LDPC码的校验矩阵由一些零矩阵和循环置换单位子矩阵构成。定义Z_i为z×z阶单位阵循环移动i次得到的循环置换子矩阵，其中，Z_∞意味着尺寸为z×z的零矩阵。校验矩阵H为mz×nz阶，可如下构造：