[发明专利]基于样条函数理论的FQPSK调制波形的实现方法

权利要求书

1.一种基于样条函数理论的费赫体制的正交相位键控FQPSK调制波形的 实现方法，其特征在于：所述方法是使用贝齐尔曲线来设计FQPSK调制波形： 先对FQPSK波形进行简化，再用贝齐尔曲线对简化后的波形进行优化，然 后对构成FQPSK波形的贝齐尔曲线控制点进行调整，使波形连接处满足光滑 或光顺；该方法包括下述操作步骤：

(1)根据一般形式FQPSK的16个波形的特点及各波形之间的相互关系， 删除其中形状相同而不需要进行设计的波形，将优化对象简化为下述三个波形： 该FQPSK的16个波形中的第4个波形s₃(t)、第5个波形s₄(t)和第8个波形s₇(t) 的各自正半轴部分，并用这三段波形重新构建出全部的16个波形；

(2)使用显式形式的贝齐尔曲线对上述步骤简化后的波形进行优化，使新 的FQPSK信号具有较小包络起伏、较高功率谱效率和较大的最小欧氏距离； 所述优化波形的方法有两种，且都是只对贝齐尔曲线控制点的纵轴幅度进行优 化；其中，第一种优化方法包括下述操作步骤：

(21)使用迭代逼近算法将步骤(1)简化后的波形向恒包络形式的FQPSK 信号的对应波形逼近，以得到近似恒包络形式的贝齐尔曲线形式的FQPSK波 形曲线；

(22)对得到的贝齐尔曲线形式的FQPSK波形曲线的控制点进行微调， 使波形连接处光滑，同时对该FQPSK波形信号的功率谱效率做出约束；然后 计算该波形的包络起伏，如果小于设定阈值，则结束该步骤，执行后续操作； 否则，对所有贝齐尔曲线进行不破坏贝齐尔曲线的显示形式的升阶操作，然后 返回执行步骤(21)中的对除去两个端控制点以外的所有控制点执行贝齐尔曲 线迭代逼近算法的操作；

(23)在满足包络起伏小于设定阈值和波形连接处光滑的条件下，用满足 通常优化模型的非线性优化程序对除端点以外的贝齐尔曲线控制点进行优化， 以使优化后的波形满足波形连接处光滑和FQPSK信号的最小欧氏距离最大；

第二种优化方法是使用差分进化DE算法来优化控制点，其包括下述具体 操作步骤：

(2a)确定种群中的个体参数的总数、种群大小和种群进化代数；其中个 体参数的总数是要优化的波形中去除开端控制点的贝齐尔曲线控制点的总数；

(2b)根据被优化的波形，适当地随机初始化第一代种群中的所有个体；

(2c)将包络起伏、功率谱效率、最小欧氏距离和连接处波形光滑程度分 别以代价因子的形式加权求和作为DE算法总的代价函数，再以该总的代价函 数执行DE算法，优化控制点；

(3)在包络起伏小于设定阈值的前提下，对上述步骤优化得到的贝齐尔曲 线控制点进行微调，以使波形连接处尽量满足更高一阶的光滑，即其一阶导数 是连续的，并进一步约束FQPSK信号的功率谱效率；如果调整后的包络起伏 小于设定阈值，则重新执行该步骤(3)，继续调整；直至包络起伏大于设定阈 值时，放弃该次调整，结束该步骤。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤(21)进一步包括 下述操作内容：

(211)将每条目标曲线初始化为一条含有三个控制点的二阶贝齐尔曲线： 两端的控制点与波形曲线的端点重合，中间控制点为该两个端点连线的中点； 该中间控制点的横坐标选取两个端点横坐标的中值是为了使用显式的贝齐尔曲 线，从而降低波形信号性能计算的复杂度；

(212)对除去两个端控制点以外的所有控制点执行贝齐尔曲线迭代逼近算 法，以使现有阶数的贝齐尔曲线能够最大限度地逼近目标曲线；

(213)计算这些贝齐尔曲线与目标曲线之间的误差，如果误差小于设定阈 值，则结束该步骤；否则，对所有贝齐尔曲线进行不破坏贝齐尔曲线的显式形 式的升阶操作后，返回执行步骤(212)。