[发明专利]高压磁控式并联电抗器的双向等值反双曲微分控制器设计方法

权利要求书

1.一种高压磁控式并联电抗器的双向等值反双曲微分控制器设计方法，其 特征在于利用磁路电路双向等值算法，以反双曲函数描述饱和磁路特性，从复杂 耦合的非线性磁路和微分电路方程组中，以解析解形式求出控制系统需要的励磁 电流；

所述的方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)设计的高压磁控式并联电抗器是利用交直流混合励磁的特性来改变铁 心的饱和程度的，其磁路电路接线方式为：每个主磁路心柱包括两个绕组，其中 的第1主磁路心柱包括交流网侧绕组，绕组电压为U₁，和直流绕组，绕组电压为 U_d1，第2主磁路心柱包括交流网侧绕组，绕组电压为U₂，和直流绕组，绕组电 压为U_d2，由于不同磁路的磁导率不同，磁通所在的第1主磁路和磁通所在 的第2主磁路的磁阻承担整个系统中主要的励磁磁动势；电阻为r，电流为i，H 是磁场强度，μ是磁导率，B是磁通密度，l为磁路的长度，S为磁路的横截面 积，w为角频率，t为时间，N₁、N₂、N_d1、N_d2、N、N_d为线圈匝数，k₁、k₂、k_m为比 例系数，e为电动势，φ是交流电压初相位；各个变量的下标1，2分别表示左心 柱和右心柱绕组侧，3，4，5表示旁轭磁路，d表示直流量；

(2)根据基本磁路原理进行如下推导，忽略漏抗，由法拉第电磁感应定律 有：

U1sin(wt+φ1)=r1i1+N1·S1·dB1dt---(1)]]>

U2sin(wt+φ2)=r2i2+N2·S2dB2dt---(2)]]>

由导磁媒质的安培环路定律有：

H₁l₁+H₃l₃＝N₁i₁+N_d1i_d1(5)

H₂l₂+H₄l₄＝N₂i₂-N_d2i_d2(6)

H₃l₃＝H₄l₄+H₅l₅(7)

由磁路基尔霍夫第一定律有：

由导磁媒质的饱和磁化特性有：

由导磁媒质的不饱和特化特性有：

上述是微分方程组、线性方程组和非线性方程组构成的混合方程组；

(3)磁路电路的双向等值控制算法

为解耦计算上述复杂的磁路电路非线性方程组，以高压磁控式并联电抗器解 耦等值磁通差电磁暂态模型为基础，充分考虑每相各绕组之间的磁耦合，以及网 侧电气并联和励磁电路的反向串联关系，提出了磁路电路双向等值控制算法：

高压磁控式并联电抗器的磁路结构为：交直流混合励磁磁动势F_m1和F_m2在第 1主磁路和第2主磁路上产生，同时也造成了第1主磁路和第2主磁路的磁饱和， 磁路磁阻分别为R_m1和R_m2，根据磁通连续定律，饱和磁通在第1节点处分解为 两条支路，其磁通分别为和其磁路磁阻分别为R_m3和R_m5；饱和磁通在 第2节点处分解为两条支路，其磁通为和其磁路磁阻分别为R_m4和R_m5；

根据磁阻定义有

Rm=lμS---(15)]]>

由于R_m1≈R_m2处于饱和状态，且磁阻R_m1远大于R_m3，R_m3≈R_m4，为此消耗了 磁动势F_m1和F_m2，根据磁路回路方程有：

因为励磁支路中直流励磁i_d>>交流励磁i₀，所以直流励磁磁动势消耗在第1 主磁路和第2主磁路上；

以反双曲函数描述H－B饱和磁化曲线，并由主磁路安培环路定律可得：

k1·l·ek2B-e-k2B2=kmNdid---(17)]]>

其中，

km=Rm1Rm1+Rm3---(18)]]>

可推导出磁感应强度为：

B=1k2ln(Ndidkml·k1+(Ndidkml·k1)2+1)---(19)]]>

于是可求出磁链解析表达式为：

由磁路电磁感应定律，可求出磁路等值电感为：

Lmd=dψdi=δ1·δ2·11+(δ1·id)---(21)]]>

其中，

δ1=Ndkml·k1---(22)]]>

δ2=S·Ndk2---(23)]]>

(4)设系统中高压磁控式并联电抗器连接节点的目标调节电压为U_p，由瞬 时相量原理，可求出每一时步计算的等值相量电流I_h，由电路中的戴维南定律：

Z=UpIh---(24)]]>

可推导出电路等值电感为：

Lcd=(Z-R)jw---(25)]]>

按照高压磁控式并联电抗器的磁路电路结构，磁路等值电感和电路等值电感 一致，即：

L_md＝L_cd(26)

于是控制系统中磁路等值电感L_md已知，由公式(21)可推导出目标电压下 需加入的控制系统中励磁电流解析式为：

id=1a(bLmd)2-1---(27)]]>

式中，

a=km·Ndk1·l---(28)]]>

b=km·S0·Nd2k1·l·k2---(29)]]>

id=k1·lkm·Nd(km·S·Nd2Lmd·k1·l·k2)2-1---(30)]]>

由上述步骤求得的解析式(30)可以直接求出投入目标电抗值所需要的直流 励磁电流。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：

该方法还使用包括以下的连续函数及其各种形式的组合来描述高压磁控式 并联电抗器的非线性磁路饱和特性，从而进行仿真建模和控制器设计：

B＝k₁·H+k₂·arctan(H/k₃)；

B＝k₁·arctan(H/k₃)；

H=Σi=0na2k+1·B2k+1;]]>

H=Σi=0na2k+1·B2k+1+k1·sh(k2·B).]]>