[发明专利]一种双框架磁悬浮控制力矩陀螺结构模态振动控制方法

权利要求书

1.一种双框架磁悬浮控制力矩陀螺结构模态振动控制方法，其特征在于实现步骤 如下：

(a)建立功放(2)模块的标称模型：

以控制器(1)输出的控制电压u_c＝[u_cax，u_cay，u_cbx，u_cby]为输入量，功放(2)模块输出 电流i＝[i_ax，i_ay，i_bx，i_by]为输出量，功放(2)模块的标称模型为

gw(s)=kwwws+wwI4]]>

其中，k_w是功放增益，w_w是功放低通截止频率，I₄表示4×4维单位矩阵，s为拉氏变换 算子；u_cax，u_cay，u_cbx，u_cby分别表示ax、ay、bx、by通道的控制电压，i_ax，i_ay，i_bx，i_by分别表示 ax、ay、bx、by通道的功放(2)输出电流；

(b)建立电磁铁转子(3)与位移传感器(4)的标称模型：

以功放(2)模块输出电流i＝[i_ax，i_ay，i_bx，i_by]为输入量，位移传感器(4)的电压输出 u_s＝[u_sax，u_say，u_sbx，u_sby]为输出量，电磁铁转子(3)与位移传感器(4)的标称模型为

Gm=kiksTmTMTss2+TmTGTss-khTm-1Ts]]>

其中，u_sax，u_say，u_sbx，u_sby分别表示ax、ay、bx、by通道的位移传感器(4)的电压输出； M=m0000Jy0000m0000Jx]]>为标称模型的质量阵，m为转子质量，J_x＝J_y为转子径向转动惯量； G=0000000H00000-H00]]>为标称模型的陀螺阵，H＝J_zΩ为转子角动量，J_z分别为转子轴向 转动惯量，Ω为转子转速；Tm=12lmlmlm001-10000lmlm001-1]]>为磁轴承坐标到转子广义坐标的转 换阵，l_m为磁轴承中心到转子中心的距离；Ts=12lslsls001-10000lsls001-1]]>为传感器坐标到转子 广义坐标的转换阵，l_s为位移传感器中心到转子中心的距离；k_i为磁轴承电流刚度系数， k_h为磁轴承位移刚度系数，k_s为位移传感器(4)灵敏度；

(c)确定功放(2)模块的参数摄动和电磁铁转子(3)模块的高频未建模动态和 结构模态：

利用PID方法对电磁铁转子进行静态悬浮，在控制器(1)的输入端叠加动态信号 分析仪(5)产生的正弦扫频激励信号(6)，分别将功放(2)模块两端信号接入动态 信号分析仪(5)的输入端CH1和CH2，进行频域扫频试验，获得功放(2)模块的实际 模型，并与步骤(a)中的标称模型相比较，得到功放增益参数摄动和截止频率参数 摄动可表示为

k~w=kw(1+pkδk)]]>

w~w=ww(1+pwδw)]]>

其中，δ_k、δ_w为规范化参数摄动，满足-1＜δ_k，δ_w＜1；p_k、p_w分别为功放增益和低通截止 频率的摄动百分比；

再将电磁铁转子(3)模块输入信号和位移传感器(4)的输出信号接入动态信号分 析仪(5)的输入端CH1和CH2，进行频域扫频试验，获得电磁铁转子(3)和位移传感 器(4)模块的实际模型并与步骤(b)中的标称模型相比较，得到电磁铁转子(3) 的高频未建模动态和结构模态，采用乘性摄动来表示为

G~m=Gm[1+WmΔm]]]>

其中W_m为结构模态和未建模动态的加权函数，Δ_m为稳定的未知传递函数，满足||Δ_m||≤1；

(d)利用加权函数对控制性能进行评价：针对功放(2)模块输出电流i中的高频 噪声，采用高通加权函数W_u进行抑制；针对电磁铁转子易受外界环境低频干扰，采用低 通加权函数W_p对位移传感器输出u_s进行抑制；

(e)对步骤(a)的功放(2)模块的标称模型、步骤(b)的电磁铁转子(3)与 位移传感器(4)的标称模型、步骤(c)中所得的功放增益参数摄动和截止频率参数摄 动、电磁铁转子(3)的高频未建模动态和结构模态、以及步骤(d)的控制性能加权函 数进行综合，可得到广义被控对象P，表示为

P=-wwwwpkpw000wwkw000000kw-wwwwpk0000wwkwGmWm0000GmWm0GmWp00Wp0GmWp0000000WuGm0010Gm1]]>

(f)对于步骤(e)中的广义被控对象P，利用结构奇异值理论由下式求解控制器 (1)：

infD∈D‾||DFl(P,K)D-1||∞≤γ]]>

其中K为待求解的控制器，D为计算标度矩阵，F_l(P，K)表示矩阵P与K的下线性分式 变换，γ为设定的优化目标，求解步骤如下：

①选择初始的标度矩阵D，通常令D＝I；

②固定D，求arginfK||DFl(P,K)D-1||∞]]>的H∞控制问题，获得K；

③固定K，求infD∈D‾||DFl(P,K)D-1||∞≤γ]]>的关于D的凸优化问题，得到标度矩阵D，并 记作

④比较D和如果两者接近，则由第②步获得的控制器K是最优控制器，否则， 令返回到第②步迭代求解；

(g)根据反馈量u_s，利用步骤(f)所求解的控制器(1)，计算控制电压u_c，生 成PWM波形，控制功放(2)产生电磁力，实现双框架磁悬浮控制力矩陀螺结构模态振 动控制。