[发明专利]一种基于多层次互动的海啸运动预测方法

权利要求书

1.一种基于多层次互动的海啸运动预测方法，其特征在于该方法包括以下 步骤：

1)基于震源互动的海啸区域网格生成

(a)以海啸实际发生的震源位置为中心，建立双向自适应的层次网格，该 双向自适应的层次网格初始为大尺度的径向圆形网格，从震源产生时沿扇形传 播，然后根据海啸的传播逐级渐远地细分；

(b)采用九邻域的线性插值将粗网格细分为细网格，同时细网格采用双线 性插值对粗网格进行反馈，构建上述层次网格的基于线性插值的交互影响规则；

(c)建立多层次网格与球面坐标的对应关系，计算球面坐标下的每个层次 网格点的坐标，将基于球面坐标的海啸波动方程映射到上述层次网格上；在球 面坐标系下初始地震海啸的控制方程表达为如下形式：

∂η∂t+1Rcosφ[∂M∂λ+∂(Ncosφ)∂φ]=0]]>

∂M∂t+ghRcosφ∂η∂λ=fN---(1)]]>

∂N∂t+ghR∂η∂φ=-fM]]>

其中，λ，φ是经度和纬度，t为时间，η为波高，海浪表面高度h＝η(λ，φ， t)+d(λ，φ)，表示波高和海深之和；M和N为经度方向和纬度方向流通量；g 是重力加速度；f是耗散参数，R是地球半径；

2)与海底地形互动的海啸运动计算

(a)对海啸波动方程进行扇形与正方形网格相结合的有限差分离散：先采 用极坐标系下的扇形差分网格离散，当海啸传递到离震源较远的区域时，采用 正方形网格离散；

(b)依据海岸及岛屿设置刚壁边界的初始法线和初始流通量，以及辐射边 界条件的零反射效应；

(c)依据地形陡缓程度调整地形系数，将其设置为海啸波动方程的边界条 件，求解出每个离散网格点处海啸流通量变化，得到海啸运动路径和强度衰减 值；

海洋地形地貌是影响海啸传播的重要参数，采用公式：

H(x)=H0·Yscaleπ·arctan[1.0(540-Ajust·400)·(x·Xscale-XOFFSET)]-δ---(2)]]>

在(2)式中，H₀是在深海远处的深度，x为自变量，表示位置；Xscale， Yscale，分别为X、Y方向的放大系数，以描述海洋的深度和广度；δ来调整基 准常数以实现将海洋摆在最合适的观察位置；XOFFSET表示X方向的偏移量， Ajust为地形调整系数，以灵活地调整地形陡缓程度，来计算海啸在不同海底地 形下的运动传播变化，这样求解出方程(1)每个离散点的海啸流通量变化；得 到海啸运动路径和强度衰减值；

3)粒子与网格结合的互动海啸高度预测

(a)根据基准海平面的高度，采用基于海浪谱的初始波动方程，即某时刻 任意网格点上海面高度场的连续函数，设置初始的海面高度场；高度场即t时刻 在水平位置X(x，y)上，海面高度Z的连续函数：

X(x，y)＝Z(t)(3)

这里x，y是指海面的横，纵坐标，Z为当前点的垂直高度，在没有外力作 用下，Z的初值为0；当受到外力作用时，平面X发生水平和垂直方向的畸变即 波浪，并会形成一个新的Z的高度和一个v的速度：

∂2Z∂2x+∂2Z∂2y=1v2∂2Z∂2t---(4)]]>

(b)依据海啸流通量变化，采用粒子量化海啸对原始海面高度场的影响， 应用自适应算法，在粒子之间行进到一定间距内，在海面对应的区域上动态增 补新的粒子；粒子和网格的交互是由一个叫偏离函数ξ(X，t)来完成的；首先由公 式(3)可知ΔZ是所有外力综合叠加的效果，当外力作用于海面时，作用区域会 产生一个偏离高度，使该区域和水平位置分离，把偏离高度记为ΔZ，那么在t时 刻，满足方程：

ΔZ(X,t)=Σi=0nξi(X,t)---(5)]]>

其中ξ_i是某一个外力作用于海面产生的偏离效果，而算法核心思想是将各 种外力的综合效果和粒子所处当前网格结合起来，所以先把所有外力的合力传 递给当前粒子，而粒子的作用首先是定位其所在的网格，然后将外界吸收的能 量传递给该网格，使当前网格按公式(5)产生一个偏离高度，当粒子进入下一 个网格，重复以上过程，最终完成整个模拟海啸涌浪的效果；

邻近的网格偏离高度由方程(6)依次获得：

ξi(X,t)=Aicos(π2·X-X(t)L)·σ|X-X(t)|≤Lξi(X,t)=0|X-X(t)|>L---(6)]]>

A_i为当前粒子i产生的振幅，σ为液体粘度；L为粒子影响的范围；

(c)根据粒子所在的网格，计算粒子的叠加偏离高度，将因海啸流通量而 增加的高度与原始浪高相叠加，计算得到该网格点处准确的海浪高度。