[发明专利]基于Matlab的电子衍射指数标定方法

权利要求书

1.基于Matlab的电子衍射指数标定方法，其特征在于，采用透射电子显微镜、计算机和Matlab软件进行；具体步骤包括：

零阶电子花样指数标定：利用透射电子显微镜获得样品电子衍射花样照片，测量照片中衍射谱特征平行四边形的两个最短衍射矢量R₁和R₂以及它们的夹角θ，将R₁、R₂、θ、透射电子显微镜的相机常数K和样品的点阵常数输入计算机，由Matlab软件计算得到各衍射斑点指数和晶带轴指数，并模拟出零阶电子花样的衍射斑点图；

有特定取向关系的两种物质的电子模衍射斑的指数标定：先由透射电子显微镜获得样品基体与第二相的电子衍射花样照片，分别对照片中的基体衍射斑点和第二相衍射斑点进行零阶电子花样指数标定，确定样本中的基体和第二相各自的晶面指数、晶向指数和点阵常数，将所得数据输入Matlab软件，利用第二相与基体的平行关系计算第二相相对于基体的转换矩阵，进而求出第二相晶带轴与基体晶带轴的夹角，模拟出按特定取向关系析出的两种物质的衍射斑点图；

所述有特定取向关系的两种物质的电子模衍射斑的指数标定中，Matlab软件的计算步骤包括：

(2.1)分别对样品的基体和第二相进行零阶电子花样指数标定，得到基体的晶面指数和晶带轴指数[u₁v₁w₁]，以及第二相的晶面指数和晶带轴指数。

(2.2)第二相与基体之间有三对晶面成平行关系，用Matlab软件建立方程：

(h1′k1′l1′)//(h1k1l1)(h2′k2′l2′)//(h2k2l2)(h3′k3′l3′)//(h3k3l3)---(2-1),]]>

将(2-1)式写作：

1|d1′|[h1′a1*′+k1′a2*′+l1′a3*′]=1|d1|[h1a1*′+k1a2*′+l1a3*′1|d2′|[h2′a1*′+k2′a2*′+l2′a3*′]=1|d2|[h2a1*′+k2a2*′+l2a3*′1|d3′|[h3′a1*′+k3′a2*′+l3′a3*′]=1|d3|[h3a1*′+k3a2*′+l3a3*′---(2-2),]]>

其中，d₁，d₂，d₃分别为基体晶面(h₁k₁l₁)、(h₂k₂l₂)、(h₃k₃l₃)的晶面间距；d₁’，d₂’d₃’分别为第二相晶面(h₁’k₁’l₁’)、(h₂’k₂’l₂’)、(h₃’k₃’l₃’)的晶面间距；将(2-2)式表成矩阵形式为：

h1′k1′l1′h2′k2′l2′h3′k3′l3′a1*′a2*′a3*′=d1d1′000d2d2′000d3d3′h1k1l1h2k2l2h3k3l3a1*a2*a3*---(2-3),]]>

(2-3)式简单记作：

[H′][A^*′]＝[J][H][A^*] (2-4)，

由此可得：

[A^*′]＝[H′]^-1[J][H][A^*](2-5)，

令B＝[H′]^-1[J][H]，则有：

[A^*′]＝B[A^*](2-6)，

即：

B=h1′k1′l1′h2′k2′l2′h3′k3′l3′-1d1d1′000d2d2′000d3d3′h1k1l1h2k2l2h3k3l3---(2-7),]]>

因此，以B作为基体与第二相的转换矩阵；

(2.3)将基体晶带轴指数[u₁v₁w₁]按转换矩阵B转换成第二相晶带轴：

D=Bu1v1w1---(2-8),]]>

U11＝D(1，1)；V11＝D(2，1)；W11＝D(3，1)；

cosθ＝(U11*u₁′+V11*v₁′+W11*w₁′)/sqrt((U11²+V11²+W11²)*(u₁′²+v₁′²+w₁′²))

                                                              (2-9)，

其中，D为转换后的基体晶带轴矩阵；U11、V11、W11为转换后的基体斑点指数，并将其作为第二相的斑点指数；θ即为第二相与基体的夹角；

(2.4)利用步骤(2.3)的运算结果，由Matlab软件生成按特定取向关系析出的两种物质的衍射斑点图。

2.根据权利要求1所述的基于Matlab的电子衍射指数标定方法，其特征在于，所述零阶电子花样指数标定中，Matlab软件的计算步骤包括：

(1.1)由Matlab软件产生一个晶面指数矩阵[h_xk_xl_x]，其中h_x＝-5～5，k_x＝-5～5，l_x＝-5～5；

(1.2)从所述晶面指数矩阵[h_xk_xl_x]中确定衍射矢量R₁所在的晶面(h₁k₁l₁)和R₂所在的晶面(h₂k₂l₂)，并根据晶带定律由(h₁k₁l₁)和(h₂k₂l₂)叉积计算样品的晶带轴指数[uvw]；所述(h₁k₁l₁)和(h₂k₂l₂)满足以下条件：

a)(h₁k₁l₁)和(h₂k₂l₂)的晶面间距d₁、d₂满足：d₁/d₂＝R₁/R₂；

b)R₁*d₁＝K，其中K为透射电子显微镜的相机常数；

c)利用晶面夹角公式计算(h₁k₁l₁)与(h₂k₂l₂)的晶面夹角θ₁₂满足θ₁₂＝θ；

(1.3)模拟出零阶电子花样的衍射斑点图：建立笛卡儿平面直角坐标系，以笛卡儿平面直角坐标系中的点模拟衍射斑点，以R₁为点(1，0)，令Q＝R₂/R₁，则R₂点的坐标(m，n)满足：m＝Qcosθ，n＝Qsinθ；

其余衍射斑点中的任意一个点R₀在笛卡儿平面直角坐标系中表示为：

R₀＝i×R₁+j×R₂＝i×(1，0)+j×(m，n)＝(i+jm，jn)，其中i，j为整数；

即R₀(ih₁+jh₂，ik₁+jk₂，il₁+jl₂)在直角坐标系中对应于(i+jm，jn)；

(1.4)利用步骤(1.3)的运算结果，由Matlab软件生成的零阶电子花样的衍射斑点图。