[发明专利]用于获取幂函数Xp的近似运算结果的方法和系统

说明书

技术领域

本发明涉及信号处理领域，更具体地涉及一种用于获取幂函数X^p的近似运算结果的方法和系统。

背景技术

幂函数被广泛用在信号处理领域中。例如，在诸如高级音频编码(AAC)和动态影像专家压缩标准MPEG1/2 Layer 3(MP3)的音频算法中，反量化模块需要获取的运算结果。在频谱复制(SBR)算法中，需要获取均方函数X^0.5的运算结果。由于上述函数的运算结果将大大影响最终解码声音质量，所以需要尽可能精确地得出它们的运算结果。在定点数字信号处理器(DSP)或硬件上实现上述函数的精确计算是非常困难的。

最常用的近似得出上述函数的运算结果的方法是，利用线性内插的查表法。然而，为了达到较高的计算精度水平，需要非常大的查找表。另外，一些方法将整个X区间划分为若干个区间，并且每区间使用不同阶的泰勒(Taylor)展开函数。其中，一些区间可能需要4次或者更高阶的Taylor展开系数。对于不同区间，Taylor展开的阶次及系数都将相差很大。

例如，对于任意的X^p，(1≤X＜2，p∈R)，假设操作数X是1≤X＜2区间内的n+1比特的二进制数。X可以表示为[1.x₁x₂…x_n](x_i∈{0，1})，并且可以被划分为两个部分，在前部分[1.x₁x₂…x_m]和在后部分[0.x_m+1x_m+2…x_n]×2^-m。

获取幂函数X^p的运算结果的最常用的方法是利用线性内插的查找法。在一些利用线性内插的查表法中，通过以X₁+2^-m-1为基础进行一阶Taylor展开来获取幂函数X^p的运算结果。而在另外一些利用线性内插的查表法中，直接在查找表中找出X₁^p的运算结果，然后使用X₂来进行线性内插。

下面给出了以X₁+2^-m-1为基础进行二阶Taylor展开而获取的幂函数X^p的运算结果：

Xp=(X1+X2)p]]>