[发明专利]随机数产生、管理方法及装置

说明书

技术领域

本发明涉及一种随机数产生、管理方法及装置。

背景技术

既有产生像用于在计算机模拟时的短时间需要用大量的随机数的情况，也有产生像用于认证识别的ID、口令(PW)的有限长(如128比特)的随机数的情况。尽管ID，PW需要有较强的安全管理，但是实际上，还没有用装置来实现的有效的管理方法。储存着用户的ID等信息的记忆媒体被遗失的报导，从不间断。

用来做ID，PW的随机数数列的管理很困难，现状是保存在记忆媒体等的储存器中而已。用户的ID等的信息在无加密状态下保存在记忆媒体中被遗失的情况，就说明了其管理的难度。

伪随机数是可以再生的。在计算机模拟时，需要用到同样的随机数时，只要保存着产生此随机数的初始值，就能产生同样的随机数。也就是，我们可以看作为由管理产生此随机数的初始值来管理此很长的随机数列。

有一个能产生具有足够长的周期性的2进数列(r₀ r₁…r_t…)(离散时间t＝0，1，2，…)为前提，我们来考虑如下的ID，PW的产生、管理系统。由秘密地管理的一个初始值和公开地管理的t来产生和管理ID，PW的系统。在需要的时候，给该系统输入初始值和t，来产生所对应的ID或PW。但是，很明显，这样的方法在很大的t所对应的随机数列(ID，PW)的产生时所需要的时间将很长，有时(如t＝2⁶⁴)会使该系统失去作为实用系统的机能。

在另一方面，由于混沌函数所产生的数值系列具有其特殊的性质(非线性，初始值敏感性，计算的一方向性等)，被期待着有用于随机数产生。其中，有许多是对用logistic map(式1)(以下称作为LMAP)产生随机数，及对产生的数列进行的考察(例：非专利文献1-3)

式1

x_t+1＝4x_t(1-x_t)

(0＜x_t＜1，t＝0，1，2，...)

非专利文献1

Ulam，S.M.and Von Neumann，J.，``On Combination of StocasticDetermistic Processes``，Bull.AMS.，Vol.53，p.1120(1947))

在此文献中，提议用式1来产生随机数

非专利文献2

香田徹·緖方栄次，″ベルヌイ試行とカオス″，電子通信学会論文誌A，Vol.J68-A No.2pp.146-152(1985)

在此文献中，

显示了用式1且将阈值定为0.5时所产生的2进数数列为良好的随机数列。

非专利文献3

庄野克房，``カオスエンジニアリング”，シユプリンガ一フエアラ一リ東京，東京，2002。

在此文献中，作为利用式1来高速产生随机数的有效方法，提出了使用固定小数点计算法来实现硬件化。

混沌函数LMAP的计算具有一方向性，也就是从某一个初始值x₀开始，能逐个计算出x_t(t＝1，2，…)，而从计算出来的x_t却不能算出x₀。这是因为用2次函数LMAP的逆函数x_t＝(1±√(1-x_t+1))/2来进行x_t的反向计算时，需要对2个可能的状态作出其中之一的选择(+或-符号的选择)。

在本申请中的由LMAP来产生的2进数数列是指对x_t取阈值为0.5(x_t≥0.5时输出1，x_t＜0.5时输出0)时所产生的2进数数列。而且，本申请的发明人还确认了LMAP具有如下的特性。

在计算精度为N比特时，从t＝0到t＝N-1，只要有着连续地产生出来的N比特的2进数数列(阈值0.5)，就能由LMAP的逆函数来计算出产生此2进数数列的x₀。此时的+，-符号的选择是由相同的t所对应的2进数的值来决定(1：+，0：-)。这是由于在计算LMAP时，是依照lyapunov指数发散，在计算LMAP的逆函数时是依照lyapunov指数收束所产生的结果。