[发明专利]用于通过预白化确定通过LMS算法调整的自适应滤波器的更新滤波系数的方法

说明书

相关申请的交叉引用

该申请要求2008年8月25日提交的美国专利临时申请No.61/091,527的优先权，在此通过引用将其完全合并到此。

技术领域

本发明涉及系统识别，具体地说，涉及一种用于确定通过LMS算法调整(adapt)的自适应滤波器的更新的滤波器系数的方法。

背景技术

系统识别基于从测量的数据构建系统或处理的动态行为的数学模型的算法。系统识别的常用方法是响应于未知系统的输入测量该系统的输出行为，以便确定输出行为与系统输入之间的数学关系。这常常可以在不探究系统内部实际发生的细节的情况下完成。

未知线性系统可由其脉冲响应完全地表征。然而，由于多数真实世界系统具有无限脉冲响应(即具有无限长度的脉冲响应)，因此通常实际上使用无限脉冲响应的有限长度近似对这些系统进行建模。因为这种有限近似不能对具有无限脉冲响应的系统进行精确地建模，所以，当通过相同输入信号激励真实世界系统和有限近似的模型时，真实世界系统的输出行为与有限近似的模型的输出行为典型地不同。图1示出通过系统模型2对未知系统1的这种建模。未知系统1和系统模型2皆受同一输入信号激励。为了确定实际输出与模型输出之间的误差，从未知系统1的输出响应减去系统模型2的输出响应。当近似的精度增加时，实际输出与建模输出之间的误差减少。通常，因为真实世界系统的无限脉冲响应中的能量随着时间而减少，并且最终变得可忽略，所以这种近似方法运作良好。

存在很多用于近似未知系统的脉冲响应的方法。一类方法是脉冲响应的直接测量。虽然该方法可以是非常有效的，但如果未知系统的响应随时间而改变，则该方法变得较无吸引力。这是因为这样的事实：当未知系统的特性改变时，需要进行新的测量。如果未知系统的特性足够频繁地改变，则对于每次改变执行新的测量变得不实际。

直接测量的一种替代方式是自动化测量。自动化测量算法良好适于表征随时间而改变的系统，因为它们可在未知系统的特性改变时进行检测，并且响应于改变确定新的特性。

流行的用于近似未知系统的脉冲响应的自动化算法是自适应滤波器中使用的LMS(最小均方)算法。LMS算法最初由BernardWidrow和Ted Hoff在1960年提出，并且例如描述于教科书″AdaptiveSignal Processing″，B.Widrow，S.D.Stearns，PrenticeHall，Englewood Cliffs，NJ，1985中以及维基百科(Wikipedia)网页″http://en.wikipedia.org/wiki/Least_mean_squares_filter″上。LMS算法的这些描述通过引用合并到此。

发明内容

图2示出自适应LMS滤波器系统模型。相同附图标记表示的图1和图2中的图示元件基本上相同。在图2中，通过输入信号x(n)激励未知系统1和对未知系统1进行建模的自适应滤波器2。为了确定实际输出与建模输出之间的误差e(n)，从未知系统1的输出信号减去滤波器2的输出信号。如以下将更详细地讨论的，更新级3响应于误差信号e(n)、输入信号x(n)和先前滤波器系数来生成自适应滤波器2的更新的滤波器系数。

LMS算法识别使得未知系统1与有限脉冲响应(FIR)滤波器2生成的近似之间的均方误差最小化的有限脉冲响应(FIR)滤波器2的系数。

自适应LMS滤波器使用随机梯度下降算法来确定未知系统1的近似。在标准LMS算法的情况下，在输入信号x(n)的每一采样间隔期间，使用在使得均方误差E{|e(n)|²}最小化的方向上推进滤波器系数的以下递归方程来更新自适应FIR滤波器系数：