[发明专利]基于嵌套式准二阶随机配置法的寄生电容提取方法

说明书

技术领域：

本发明属于集成电路领域，具体涉及一种基于嵌套式准二阶随机配置法的工艺偏差下互连线寄生电容提取方法。

技术背景：

在集成电路制造工艺进入纳米尺度以后，互连线成为决定电路性能和可靠性的决定性因素，互连线寄生效应对电路性能的影响已经成为电路设计者必须考虑的重要因素之一^[1，2]。在纳米工艺下，光刻、刻蚀、抛光过程中的工艺偏差造成了互连线几何尺寸的偏差，导致了互连线寄生电学参数的变化。几何参数偏差使得传统的互连线寄生参数提取无法准确的估计互连线寄生参数，从而造成了集成电路成品率的损失，因而需要在互连线建模中进一步考虑由工艺偏差造成的互连线几何参数偏差的影响^[3]。工艺偏差下的寄生电容参数的提取是工艺偏差下互连线寄生参数提取的核心问题之一。

针对系统性的(systematic)和随机性的(random)几何参数偏差，学术界上提出了不同的互连线寄生电容提取技术。一方面，针对系统性的几何参数偏差，美国Texas A&M大学采用光刻仿真工具获得互连线拓扑形状的系统偏差，然后基于这样一个考虑了系统性的工艺偏差的“硅片图形数据”提取互连线寄生参数^[4]；清华大学针对化学机械抛光工艺中引入的dummy-fill对互连线寄生电容的影响，提出了考虑dummy-fill的互连线寄生电容提取算法^[5]。另一方面，考虑随机性几何参数偏差互连线寄生电容提取是一个随机偏微分方程问题，处理这类随机问题的传统方法是蒙特卡洛方法，但是它收敛速度慢，带来了极高的计算代价。2005年美国Wisconsin-Madison大学首次提出了建立二阶电容模型的方法^[6]，主要思想是采用关于几何参数偏差的二阶泰勒级数来逼近互连线的电荷分布和点电荷的格林函数，以提取随机电容的二阶模型。该方法的主要不足在于，基于二阶Taylor展开的扰动法，只适用于互连线表面几何波动较小的情况，对于由化学机械抛光CMP引起的局部互连线表面的波动较大情况，扰动法不能正确描述表面波动的影响，增加Taylor展开的阶数也无法保证得到更精确的结果^[7，8]。

相比基于Taylor展开的扰动法，基于随机正交多项式展开的随机谱方法具有指数收敛的特性，而且适用于较大范围的工艺偏差。2006年文献[7，8]将随机谱方法的配置方法(SSCM)应用于工艺参数偏差下的互连线电容提取。随机配置方法(SSCM)使用随机正交多项式(Homogeneous Chaos)展开式逼近寄生电容参数；为了求解展开式中的未知系数，该方法选择非嵌套式稀疏网格(Sparse Grid)作为随机空间的配置点，这一技术避免了直接张量积配置点个数指数膨胀的问题^[7，8]。随机配置方法通过对这些配置点上确定性问题的求解来获得随机正交多项式展开的系数。然而，为了获取工艺偏差引起的寄生电容的精确分布，现有的基于非嵌套式稀疏网格的随机配置法(SSCM)通常使用二阶模型，即采用二阶非嵌套式稀疏网格点作为配置点，进而求得一个二阶Hermite多项式展开式。在二阶非嵌套式稀疏网格随机配置法(SSCM)中，配置点个数为(2d²+2d+1)，其中d为随机变量的个数。显然，当随机变量个数增加时，配置点数目将以平方量级增长，相应地，需要在每个配置点下求解确定性寄生电容问题的计算时间将会大大增加。与本发明相关的现有技术有：

[1]Sabelka R，Harlander C，Selberherr S.The State of the Art in InterconnectSimulation.International Conference on Simulation of SemiconductorProcesses and Devices，2000：6-11.

[2]Nagaraj N S，Bonifield T，Singh A，et al.Benchmarks for interconnectparasitic resistance and capacitance.International Symposium on QualityElectronic Design，2003：24-26.