[发明专利]一种基于实数编码的小世界优化算法

说明书

技术领域

本发明涉及优化领域，尤其涉及一种基于实数编码的小世界优化算法。

背景技术

现有的优化技术大抵可分成基于传统优化算法的传统优化技术以及基于人工智能和知识工程的智能优化技术。随着优化对象日趋复杂化，设备运行所需的要求越来越高，智能优化技术逐渐成为优化技术研究的发展方向。

优化算法作为优化技术的关键内容，直接决定了优化技术能否成功实施。优化算法主要包括传统的优化算法和智能的优化算法两大类。传统的优化算法包括：枚举法、导数法、直接法、随机法等。这些传统的寻优方法通常都是沿着目标函数的梯度方向搜索，普遍存在着对输入敏感，迭代收敛速度慢，容易陷入局部极小等缺点。因此需解决的关键问题是如何避免陷入局部最优以及收敛性和收敛速度的问题。近年来，优化算法已经由传统的基于梯度信息或直接搜索的传统局部算法发展到了具有全局搜索特性的智能优化算法，相继出现了许多全局优化技术或智能优化算法。智能优化算法包括：以遗传算法(GA，GeneticAlgorithm)为代表的基于生物进化理论的进化算法、基于金属热处理过程的模拟退火算法(SA，Simulated Annealing)、基于生物行为活动的蚁群优化(ACO，AntColony Optimization)算法、粒子群优化(PSO，Particle Swarm Optimization)算法，以及基于混沌现象的混沌优化算法(COA，Chaos-based Optimization Algorithm)等。新型的全局优化算法的出现在一定程度上提高了优化技术适用的范围和优化结果的可靠性。然而，智能优化算法并非完美，该类算法存在收敛速度慢、易发生早熟现象和搜索精度不高等缺点，而现有的混沌优化算法对于搜索空间小时效果显著，但当搜索空间大时搜索时间较长，不能令人满意，而且还存在对初值的依赖性较强的问题。为了提高优化性能，探索寻找新的优化算法具有很重要的意义，小世界网络理论在优化领域的应用近几年刚刚兴起。

近期很多领域对小世界理论的不断研究和探索，其研究成果已经在互联网控制、艾滋病传播预测和生物学蛋白质网络动力学等许多领域得到了成功的应用，而小世界优化也是小世界网络应用的一个领域。小世界网络优化问题可以描述为在搜索空间中从候选解向最优解的信息传递过程，如果可以把解空间视为一个小世界网络，而其中的每个解个体视为该小世界网络中的一个节点，利用小世界现象有效的信息传递即可实现最优解的搜索。基于这种描述，我们即可建立优化和小世界网络的一种关联。小世界网络是集群系数大的局部短连接和较长连接构成的网络，所以在寻优过程中，小世界现象的有效信息快速传递这一特点，使得小世界成为一种新型的全局优化技术，其具有逃离局部极小，收敛速度更快，实现全局优化等很多优点。现有的初步的研究成果已经凸显小世界在优化方面所具有巨大的潜能。

但是由于科学界对小世界网络理论的研究刚刚起步不久，对其各个方面的研究都不是很成熟，尤其是对小世界网络在优化领域中的应用在国内外更是很少见报道。在国外对小世界网络在优化领域方面的研究几乎没有。而在国内主要是西安交通大学对小世界在优化方面的研究做了一些初步的探索，一种是基于二进制编码的小世界优化算法[杜海峰，庄健，张进华.用于函数优化的小世界优化算法[J].西安交通大学学报，2005，39(9)：1011-1015]；一种是基于十进制编码的小世界优化算法[李小虎，杜海峰，庄健，王孙安.基于小世界原理的模型降阶优化研究[J].西安交通大学学报，2009，43(1)]。这两种算法由于用到了编码和解码，所以存在编码串长，解码和编码计算繁琐等很多问题，尤其对于多参数的优化问题，应用二进制编码法和十进制编码法会更加繁琐。这些都会导致优化算法运行时间加长等缺陷，而且会影响优化精度。所以有待于我们对其作进一步的探索和研究。

发明内容

本发明的目的是针对背景技术中所描述的目前二进制及十进制小世界算法存在的解码和编码计算繁琐等问题，提出了一种基于实数编码的小世界优化算法。

其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：构造优化问题的适应度函数，进行算法初始化；

步骤二：随机产生实数编码的初始节点，计算每一个节点的适应度值；

步骤三：构造算法优化空间的初始节点集，并确定其中的最优初始节点；

步骤四：对节点集进行循环寻优，如果达到寻优精度或搜索代数大于最大搜索代数时，输出最优值和最优节点，算法结束；否则，进入步骤五；