[发明专利]无人机的鲁棒受限飞行控制方法

权利要求书

1.一种无人机的鲁棒受限飞行控制方法，其特征在于步骤如下：

第一步，建立无人机的快慢回路子系统数学模型，即建立迎角α、偏航角β、滚转角μ、滚转角速率p、俯仰角速率q、偏航角速率r组成的快慢回路子系统数学模型；

第二步，建立无人机的具有非对称输入限制的不确定非线性多输入多输出非线性飞行系统数学模型，根据无人机的作动器实际情况，即控制输入的各个分量具有不同的上下界限值的特点，建立非对称输入受限模型，将该输入受限模型代入第一步得到的快慢回路子系统数学模型，从而得到具有非对称输入限制的不确定非线性多输入多输出非线性飞行系统数学模型；

第三步，设计辅助分析系统分析非对称输入限制所带来的影响，应用辅助分析系统对非对称输入限制的影响进行评估，并将其状态应用于鲁棒受限飞行控制方案的设计，利用参数自适应方法处理非线性飞行系统的不确定性，从而得到稳定的闭环系统。

2.根据权利要求1所述的无人机的鲁棒受限飞行控制方法，其特征在于第二步中的非对称的输入限制模型为：

-u_imin≤u_i≤u_imax，i＝1，2，3，4，5

其中u_imin和u_imax为已知的舵面偏转角度的上下界，且有u_min≠u_max，所以控制输入的具有如下的非对称的饱和限制：

ui=uimaxifu0i>uimaxu0iif-uimin≤u0i≤uimax-uiminifu0i<-uimin]]>

其中u_0i为需要设计的理想控制律的第i个分量。

3.根据权利要求1所述的无人机的鲁棒受限飞行控制方法，其特征在于第三步中鲁棒受限飞行控制方案的设计步骤如下：

第1步：令误差变量z₁＝x₂-x_2d和z₂＝x₁-α₁，对z_i求导可得

z·1=Fs(xs)+Gs1(xs1)(z2+α1)-x·2d---(1)]]>

其中x_2d为无人机的期望跟踪姿态角，其2阶可导；

虚拟控制律α₁设计为如下的形式

α1=Gs1-1(xs1)(x·2d-Fs(xs)-K1z1)---(2)]]>

其中K1=K1T>0;]]>

将(2)代入(1)可得：

z·1=-K1z1+Gs1(xs1)z2---(3)]]>

选取Lyapunov函数为

V1=12z1Tz1---(4)]]>

对V₁求导可得：

V·1=-z1TK1z1+z1TGs1(xs1)z2---(5)]]>

显然式(5)第1项是稳定的，第2项将在第2步消除；

第2步：对z₂求导可得

z·2=x·1-α·1=Ff(xf)+Gf(xf)u+d(x,t)-α·1---(6)]]>

假设Δu＝u-u₀，u₀为需要设计的理想飞行控制律，则上式变为：

z·2=Ff(xf)+Gf(xf)u0+Gf(xf)Δu+d(x,t)-α·1---(7)]]>

引入辅助分析系统来分析输入限制的影响，并将辅助系统的状态用于飞行控制器的设计，辅助分析系统设计为如下形式：

σ·=-K21σ-|z2TGf(xf)Δu|+0.5ΔuTΔu||σ||2+Δu,||σ||≥ϵ0,||σ||<ϵ---(8)]]>

其中ε为尽量小的大于零的设计常数，σ为辅助设计系统的状态；选择如下形式的Lyapunov函数：

V2*=V1+12σTσ+12z2Tz2---(9)]]>

调用式(7)和式(8)，对V₂^*求导可得：

V·2*=V·1+σTσ·+z2Tz·2]]>

=-z1TK1z1+z1TGs1(xs1)z2-σT(K21-12I3×3)σ-|z2TGf(xf)Δu|+z2TFf(xf)---(10)]]>

+z2TGf(xf)u0+z2TGf(xf)Δu+z2Td(x,t)-z2Tα·1]]>

由于|d_i(x，t)|≤ρ_i(x)θ_i，则(10)式可以写为

V·2*≤-z1TK1z1+z1TGs1(xs1)z2-σT(K21-12I3×3)σ-|z2TGf(xf)Δu|+z2TFf(xf)---(11)]]>

+z2TGf(xf)u0+z2TGf(xf)Δu+z2TSgn(z2)ρ(x)θ-z2Tα·1]]>

其中Sgn(z₂)＝diag{z₂₁，z₂₂，z₂₃}，ρ(x)＝diag{ρ₁(x)，ρ₂(x)，ρ₃(x)}，θ＝[θ₁，θ₂，θ₃]^T；

考虑到输入限制的影响，将理想控制律设计为如下形式：

u0=-Gf(xf)-1(Ff(xf)+Gs1(xs1)Tz1+K20(z2-σ)+Sgn(z2)ρ(x)θ^-α·1)---(12)]]>

其中为θ的估计值；

将式(12)代入到(11)可得：

V·2*=-z1TK1z1-σT(K21-12I3×3)σ-z2TK20(z-σ)-z2sgn(z2)ρ(x)θ~---(13)]]>

其中θ~=θ^-θ;]]>

由于z2TK20σ≤γz2Tz2+γ-1σTK20TK20σ---(14)]]>

则(13)可变为

V·2=-z1TK1z1-σT(K21-0.5I3×3-γ-1K20TK20)σ]]>

-z2T(K20-(γ+0.5)I3×3)z2-z2sgn(z2)ρ(x)θ~---(15)]]>

其中γ＞0为设计参数；

选取参数自适应律为如下形式：

θ^·=Λ(z2sgn(z2)ρ(x)-βθ^)---(16)]]>

其中Δ＝Δ^T＞0且β＞0。

为了分析和θ的误差收敛性能，考虑如下形式的Lypunov函数：

V2=V2*+12θ~TΛ-1θ~---(17)]]>

考虑到(15)和(16)，对V₂求导可得：

V·2≤-z1TK1z1-σT(K21-0.5I3×3-γ-1K20TK20)σ-z2T(K20-(γ+0.5)I3×3)z2]]>

-z2sgn(z2)ρ(x)θ~+θ~TΛ-1θ^·---(18)]]>

≤-z1TK1z1-σT(K21-0.5I3×3-γ-1K20TK20)σ-z2T(K20-(γ+0.5)I3×3)z2-βθ~Tθ^]]>

由于2θ~Tθ^=||θ~||2+||θ^||2-||θ||2≥||θ~||2-||θ||2]]>

则(18)式可变为

V·2≤-z1TK1z1-σT(K21-0.5I3×3-γ-1K20TK20)σ-z2T(K20-(γ+0.5)I3×3)z2]]>

-β2||θ~||2+β2||θ||2≤-κV2+C---(19)]]>

其中κ=min(K1,(K21-0.5I3×3-γ-1K20TK20),K20-(γ+0.5)I3×3,βλmax(Λ-1)),]]>

C=β2||θ||2.]]>