[发明专利]非均匀杂波环境下空时自适应处理方法

权利要求书

1.非均匀杂波环境下空时自适应处理方法，其特征在于，该方法步骤如下：

步骤一：基于稀疏性的杂波空时谱估计

(1.1)单帧模型(SMV)

首先将STAP三维数据(阵元维N，脉冲维M和距离维L)沿距离向抽取一个快拍数据并将其向量化为x，表示对应距离单元上的所有杂波源回波总和，即杂波回波模型为：

x=Σi=1Qcγi·φ(θs,i,fd,i),---(1)]]>

其中维度为NM×1的x表示向量化后的快拍数据，Q_c表示相互独立的杂波源个数，γ_i，θ_s，i和f_d，i分别代表了第i个杂波源所对应的复幅度、空间角度和多普勒频率，而φ(θ_s，i，f_d，i)表示维度为NM×1的空时导引矢量；对多普勒和空间角度离散化，则(2)式可改写矩阵形式

x=Σn=1NsNdα(n)·φ(n)=Ψα,---(2)]]>

这里N_s，N_d分别代表划分角度和多普勒频率的量化单元数(格子数)，其中

Ψ＝[φ(1)，…φ(N_s)，…φ(N_sN_d)]，(3)

α=[γ1,...γNs...,γNdNs]T,---(4)]]>

分别代表所有杂波源所对应的空时导引矢量集合和对应的杂波源复幅度；

根据超完备基恢复和稀疏采样恢复的理论，在求解欠定方程时加入先验稀疏的约束，得到近似实际分布的解，即真实杂波场景的空时二维幅度分布，公式如下

α^=argmin||α||1subject to x=Ψα,---(5)]]>

理想情况下稀疏度的定义为||·||₀范数(即向量中非零元素个数)，使用||·||₁来近似||·||₀范数最优解；在实际场景中由于噪声的影响，(3)式中的理想模型修改为

x＝Ψα+e，(6)

其中e代表噪声，设||e||₂≤ε，ε代表噪声功率；用||·||₁范数逼近实际稀疏解，即

||α^-α0||2≤Λ(Q,S)·ϵ,---(7)]]>

其中，是(7)式的最小||·||₁范数解，α₀是不含噪声的理想稀疏解，Λ(Q，S)是稳定性参数；

(1.2)空时谱扩散的影响

存在空时误差时(3)式中回波模型修改为

其中t_s-t(θ_s，i，f_d，i)是对应的空时误差加权，进一步展开为

ts-t(θs,i,fd,i)=ts(θs,i,fd,i)⊗ti(θs,i,fd,i)---(9)]]>

其中t_s(θ_s，i，f_d，i)和t_t(θ_s，i，f_d，i)分别代表通道不一致和杂波内部运动所导致的随机误差；杂波空时谱有所扩散，这样理想稀疏度||α||₀(非零元素的个数)将变大，这里我们定义相对稀疏度，即显著分量的个数；

步骤二：估计杂波协方差矩阵及设计空时滤波器

一旦获得高分辨的杂波空时谱分布，杂波协方差的估计公式进一步简化为

R^CS=E[xxH]=E((Ψα^)(Ψα^)H)]]>

=ΣpΣqE(α^(p)α^*(q))Ψ(p)Ψ(q)H,---(10)]]>

其中1≤p≤N_sN_d，1≤q≤N_sN_d代表分辨单元下标，Ψ(p)代表第p个杂波源对应的空时导引矢量；设各个杂波源之间互不相关，

E(α^(p)α^(q)‾)=0,p≠q.---(11)]]>

这样预估的杂波协方差矩阵简化为

R^CS=ΣpE(|α^(p)|2)Ψ(p)Ψ(p)H,---(12)]]>

其中E(·)代表多帧求期望；如果只有单帧训练样本，则利用瞬时样本代替期望(多帧场景可类似处理)

R^CS=Σp|α^(p)|2Ψ(p)Ψ(p)H,---(13)]]>

由于欠定方程稀疏恢复中小分量估计存在误差，所以这里对(18)中的下标p需要进行筛选，忽略中小分量对杂波分布的贡献；最后为了提高估计自相关矩阵的数值稳定性，对其进行对角加载，即

R^CS=R^CS+βI,--(14)]]>

这里β代表对角加载的大小，可事先根据预估的噪声功率给出；这样就得到了备选的杂波自相关矩阵的估计；最后带入到最优滤波器形式

w=γR^CS-1vt---(15).]]>

2.非均匀杂波环境下空时自适应处理方法，其特征在于，该方法步骤如下：

步骤一：基于稀疏性的杂波空时谱估计

(1.1)多帧模型(MMV)

当具有多帧独立同分布的训练样本时，引入多帧模型(MMV)模型：

X＝[x₁，…x_r]＝Ψ[α₁，…α_r](16)

其中，r为多帧模型的帧数(快拍数)，维度为N_sN_d×r的X表示多帧向量化后的快拍数据，维度为NM×N_sN_d(NM＜＜N_sN_d)的超完备基Ψ覆盖所有杂波源对应的空时导引矢量，维度为N_sN_d×r的[α₁，…α_r]代表多帧杂波分布估计；

对维度为NM×r的观测数据X通过随机抽取得单帧混合观测x_extract，这样原问题就简化为单帧模型(SMV)即

x_extract＝Ψα_extract(17)

接着对混合后的SMV模型利用下式(6)求||·||₁范数最小对应的稀疏解

α^=argmin||α||1subject to x=Ψα,---(18)]]>

利用稀疏结构相似的先验知识，可定义杂波分布的稀疏结构为

Γ=Supp(α^extract)---(19)]]>

其中Γ表示非零元素的下标；这样有了备选的稀疏结构，原问题从欠定问题简化为超定问题(这里S≤r，其中S＝||α||₀为理想问题的稀疏度)，通过最小化方差解决即

min||X-Ψ_Γα||₂(20)

(1.2)空时谱扩散的影响

存在空时误差时(3)式中回波模型修改为

其中t_s-t(θ_s，i，f_d，i)是对应的空时误差加权，进一步展开为

ts-t(θs,i,fd,i)=ts(θs,i,fd,i)⊗ti(θs,i,fd,i)---(22)]]>

其中t_s(θ_s，i，f_d，i)和t_t(θ_s，i，f_d，i)分别代表通道不一致和杂波内部运动所导致的随机误差；杂波空时谱有所扩散，这样理想稀疏度||α||₀(非零元素的个数)将变大，这里我们定义相对稀疏度，即显著分量的个数；

步骤二：估计杂波协方差矩阵及设计空时滤波器

一旦获得高分辨的杂波空时谱分布，杂波协方差的估计公式进一步简化为

R^CS=E[xxH]=E((Ψα^)(Ψα^)H)]]>

=ΣpΣqE(α^(p)α^*(q))Ψ(p)Ψ(q)H,---(23)]]>

其中1≤p≤N_sN_d，1≤q≤N_sN_d代表分辨单元下标，Ψ(p)代表第p个杂波源对应的空时导引矢量；设各个杂波源之间互不相关，

E(α^(p)α^(q)‾)=0,p≠q.---(24)]]>

这样预估的杂波协方差矩阵简化为

R^CS=ΣpE(|α^(p)|2)Ψ(p)Ψ(p)H,---(25)]]>

其中E(·)代表多帧求期望；如果只有单帧训练样本，则利用瞬时样本代替期望(多帧场景可类似处理)

R^CS=Σp|α^(p)|2Ψ(p)Ψ(p)H,---(26)]]>

由于欠定方程稀疏恢复中小分量估计存在误差，所以这里对(18)中的下标p需要进行筛选，忽略中小分量对杂波分布的贡献；最后为了提高估计自相关矩阵的数值稳定性，对其进行对角加载，即

R^CS=R^CS+βI,---(27)]]>

这里β代表对角加载的大小，可事先根据预估的噪声功率给出；这样就得到了备选的杂波自相关矩阵的估计；最后带入到最优滤波器形式

w=γR^CS-1vt---(28).]]>