[发明专利]染色过程湿度优化控制方法

权利要求书

1.染色过程湿度优化控制方法，其特征在于该方法首先通过阶梯式动态矩 阵预测控制方法对冷水二通阀、加热二通阀和蒸汽二通阀的阀门开度值进行控 制；当染色车间空气湿度为40～60％时采用PID控制方法对冷水二通阀、加热二 通阀和蒸汽二通阀的阀门开度值进行补偿控制；

所述的阶梯式动态矩阵预测控制方法的具体步骤是：

a.建立预测模型，具体方法是：以冷水二通阀、加热二通阀和蒸汽二通阀的 阀门开度值为输入控制量，以湿度传感器采集到的染色车间空气湿度值为输出 量，建立基于最小二乘法的离散差分形式的受控自回归滑动平均时滞模型

A(z^-1)y(k)＝B(z^-1)u(k)+C(z^-1)u(k-h(k))

其中y(k)表示染色车间空气湿度值，u(k)表示控制输入变量，u(k-h(k))表示控制 输入变量的时滞，A(z^-1)、B(z^-1)和C(z^-1)表示通过辨识得到的已知的实参数矩阵；

y(k)＝[y₁(k)，y₂(k)，…y_n(k)]^T；y_i(k)∈R^n×1，i＝1，2，…n；

u(k)＝[u₁(k)，u₂(k)，u₃(k)]^T，u₁(k)∈R^m×1，u₂(k)∈R^m×1，u₃(k)∈R^m×1；

其中u₁(k)表示冷水二通阀阀门开度值，u₂(k)表示加热二通阀阀门开度值，u₃(k)表 示蒸汽二通阀阀门开度值，在染色过程中，通过控制冷水二通阀、加热二通阀和 蒸汽二通阀的阀门开度值来实现染色车间空气湿度控制；

A(z-1)=1+Σi=1naaiz-1,]]>B(z-1)=Σi=1nbbiz-1,]]>C(z-1)=Σi=1ncciz-1;]]>

其中，a_i、b_i和c_i表示需要辨识的模型参数，na、nb和nc表示采样个数；

b.通过z反变换，把上述模型转化成基于脉冲响应传递函数的非参数化模型， 即染色车间空气湿度值预测模型：

y^m(k+1)=g1u(k)+g2u(k-1)+···+gNu(k+N-1)]]>

+s1u(k-h(k))+s2u(k-h(k)-1)+···+sNu(k-h(k)+N-1)]]>

=Σl=1Ngl×u(k+1-l)+Σt=1Nst×u(k-h(k)+1-t)]]>

其中表示k+1时刻预测模型的输出染色车间空气湿度值，N为建模时域， u(k+1-l)表示k+1-l时刻的控制输入变量，u(k-h(k)+1-t)表示k+1-t时刻控制输 入变量的时滞，g_l和s_t表示通过辨识得到的已知的实参数矩阵；

G(z-1)=B(z-1)A(z-1)]]>

其中ZT-1[B(z-1)A(z-1)]=gk,]]>G(z-1)=Σi=1Ngiz-i,]]>(k＝1，…，N)；

S(z-1)=C(z-1)A(z-1)]]>

其中ZT-1[C(z-1)A(z-1)]=sk,]]>S(z-1)=Σj=1Nsjz-j,]]>(k＝1，…，N)；

其中，g_i和s_j表示通过辨识得到的已知的实参数矩阵；

c.修正预测输出，实现反馈校正，具体方法如下：比较实际输出和预测模型 输出，构建预测模型误差，通过对误差加权的方式来修正对未来输出的预测，实 现对下一步预测输出的反馈校正；预测输出表示为：

y^p(k)=y^(k+1)...y^(k+p)=y^m(k)+ρ1e1(k)...y^m(k+p-1)+ρpep(k),]]>

其中P为预测时域，ρ_i(i＝1，2，…p)为预测模型误差的权值，e(k)为预测模型误差

e(k)=e1(k)...ep(k)=y(k)+y^m(k)...y(k+p-1)-y^m(k+p-1)]]>

d.建立性能指标，进行在线的滚动优化；通过将反馈校正后的预测染色车间 空气湿度输出值与实际的染色车间空气湿度参考值进行比较，建立输出预测误差 和控制量加权的二次型性能指标，描述如下：

J(k)=[Y^p(k+P)-Yr(k+P)]TQ[Y^p(k+P)-Yr(k+P)]+ΔUM(k+M-1)TRΔUM(k+M-1)]]>

其中表示染色车间空气湿度的输出预测值，Y_r(k+P)表示染色车间空 气湿度的参考轨迹值，P表示预测时域，M表示控制时域，Q和R表示温度预测 输出误差和控制量的加权矩阵，预测误差

Y^p(k+p)=y^p(k+1),y^p(k+2),···y^p(k+p)T;]]>

Yr(k+p)=yr(k+1),yr(k+2),···yr(k+p)T;]]>

Q＝diag{q₁，q₂，…q_n}，R＝λE＝diag{λ₁，λ₂，λ₃}；E为单位矩阵；

ΔU(k+M-1)＝[Δu(k-M+1)，Δu(k-M+2)，…Δu(k-1)]^T；

其中y^p=[y^1p(k),y^2p(k),···,y^np(k)]T,]]>y^ip(k)∈Rn×1,]]>i＝1，2，…n；

y_r＝[y_1r(k)，y_2r(k)，…，y_nr(k)]^T，y_ir(k)∈R^n×1，i＝1，2，…n；

e.得出最优控制律，具体方法是：采用阶梯式动态矩阵控制方法来计算最优 控制律，最优控制律σ描述如下：

σ=BTQ[Yr(k+p)-GΔU(k+M-1)-SΔU(k-h(k)+M-1)-ρe(k)]BTQB+λ(1+γ2+γ4+···γ2(M-1))]]>

其中γ为控制量呈阶梯式变化的变化系数，B＝G[1，γ，…γ^M-1]^T，Δu(k)＝σ，

其中

f.容许控制集的建立，采集染色过程中的冷水二通阀、加热二通阀和蒸汽二 通阀的阀门开度值数据，用欧式空间对其进行时滞控制度量，建立容许控制集Ω， 描述如下：

Ω＝{h(k)∈R|0＜h(k)＜h}

其中h(k)表示时变时滞，h表示时滞上界；

把σ与容许控制集相比较，如果σ在容许控制集内，则停止计算，此时，σ就 是最优的控制输入；否则，通过从容许控制集中加入新息u(k+1)，对染色车间空 气湿度值预测模型进行修正，从步骤b重新开始循环；

所述的PID补偿控制方法表示如下：

u(k)=kP×{ep(k)+ΔTTi×Σj=0kep(k)+TdΔT×[ep(k)-ep(k-1)]}]]>

其中，预测误差k_P为比例系数，T_i为积分时间常数，T_d为 微分时间常数，ΔT为时间间隔；

调节比例系数k_P使得染色车间空气湿度值输出上升时间减小；调节积分时间 常数T_i使得染色车间空气湿度值输出超调量减小，系统振荡减小，控制精度提高； 调节微分时间常数T_d使得染色车间空气湿度值输出调节时间减小，系统响应时间 更快。