[发明专利]一种适用于稀疏微波成像的随机噪声雷达的信号处理方法

说明书

技术领域

本发明涉及微波成像技术领域，特别是一种适用于稀疏微波成像的随机噪声雷达的信号处理方法。

背景技术

传统的高分辨率检测雷达、合成孔径雷达和逆合成孔径雷达等是通过发射天线对被观测区域发射电磁脉冲，并利用接收天线接收雷达的回波。回波通常被转化成数字信号并存储起来，计算机通过对这些数据的处理实现目标检测和场景成像。在将回波的模拟信号转化成数字信号的时候必须采用模数转换器(ADC)。这个采样过程可以发生在匹配滤波之前或者匹配滤波之后(Merrill I.Skolnik，“RadarHandbook(Second Edition)”，McGraw-Hill，1990；and N.Levanon and E.Mozeson，“Radar Signals”，2004)。根据雷达分辨率的公式，分辨率和发射信号的带宽成反比。为了获得高分辨的雷达检测和成像结果，必须发射带宽很宽的雷达信号。而根据经典的奈奎斯特采样定理，模拟信号到数字信号的采样率(ADC速率)至少必须为带宽的两倍(对于复信号，采样率至少应该等于信号带宽)。这对ADC提出了很高的要求，而且对数据的存储、处理和传输也都带来很大的负担。传统的雷达检测和成像方法是基于匹配滤波实现的，即通过求发射信号和接收信号自相关实现的。自相关结果在有回波的时刻会出现理想的冲击脉冲。当ADC速率低于奈奎斯特采样率时，采用传统方法的成像结果会出现模糊。

为了提高雷达的截获概率性能和电子反对抗能力，二十世纪60年代美国和欧洲就对以微波噪声源作为其发射信号或者调制形式的随机信号雷达给予了广泛的关注，60年代末期。美国的Purdue大学最早研制了一部试验型随机信号雷达。法国的Carpenter教授讨论了米波波段的相关法随机信号雷达。70年代中期美国Minnesota大学的Kaveh教授做了交错脉冲随机信号雷达的研究。同时，英国London大学的Forrest等人做了固态随机信号雷达的研究。80年代以来，电子技术的发展给随机信号雷达的运用提供了可能，已有随机信号雷达运用于地质探测和微波成像。南京理工大学的刘国岁教授从70年代开始研究随机信号雷达，在相关法、反相关法和频率法实现探测方面取得了一定的研究成果(刘国岁、顾红和苏为民，“随机信号雷达”，国防工业出版社，2005)。高分辨率的随机噪声探测雷达和成像雷达同样碰到了ADC数据率高，数据存储量、处理量和传输量大的问题，有必要研究随机噪声雷达数据率减低的方法。

压缩感知(Compressed Sensing，简称CS)是二十一世纪发展起来的一种稀疏信号处理技术，它从观测信号中获取尽可能少的观测数据，同时尽可能地保留信号中所含的信息，再通过优化算法对原始信号进行有效的逼近和恢复。2006年，Donoho系统阐述了l1(l_p表示p阶范数，数学计算的表达式为||·||_P)优化和信号稀疏性之间的关联，同时他还首次使用了压缩感知的概念，针对待估计信号在某个空间可稀疏表征的特性、采用特定的降维压缩采样、利用优化方法实现信号重建，将信号的采样、恢复及信息提取直接建立在信号稀疏特性表征的基础上。同年，Candès和Tao指出了l₁与l₀优化问题等价的充分条件(Restricted Isometry Property)，阐明了l₁优化以及稀疏信号重建之间的关系，为设计高效的重建算法提供了理论指导。压缩感知正是基于下面的一系列文章的：

[1]D.L.Donoho，“Compressed sensing，”IEEE Trans.Inform.Theory，vol.52，no.4，pp.1289-1306，Apr.2006.

[2]E.Candès and T.Tao，“Decoding by linear programming，”IEEETrans.Inform.Theory，vol.51，no.12，pp.4203-4215，Dec.2005.

[3]E.Candès，J.Romberg，and T.Tao，“Robust uncertaintyprinciples：Exact signal reconstruction from highly incomplete frequencyinformation，”IEEE Trans.Inform.Theory，vol.52，no.2，pp.489-509，Feb.2006.