[发明专利]3X+1猜想科学演示器

说明书

技术领域

本发明涉及数学教育教学与科研领域，特别是一种用于3X+1猜想的数学教学与科研演示器。

背景技术

3X+1猜想为世界性的科学难题之一，2007年我国教育部、科学技术部、中国科学院、国家自然科学基金会和科学出版社联合，将3X+1猜想列入了《10000个科学难题》一书，并且排在数学骨干难题第4位上，命名为“3X+1猜想”。60年多来，国外很多大学师生用最先进的计算机计算，至今仍未探索到证明3X+1猜想的好的思路和方法。

发明内容

本发明想解决目前世界性的科学难题“3X+1猜想”无法通过简单的推衍计算进行表达与求解等的技术问题，目的在于提供一种使用简单的组合面板即可完成“3X+1猜想”之推衍计算、表达与求解的教学与科研用演示器。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的：一种3X+1猜想科学演示器，由奇嵌套底板框、奇嵌套板和偶嵌套板跟集成电路匹配构成，其特征在于：奇嵌套底板框、奇嵌套板和偶嵌套板均呈长方形板状，奇嵌套底板框的两个长边上各设有一根奇嵌套卡口条，奇嵌套卡口条的一长侧边上设有10～30个齿槽，奇嵌套板水平地卡在奇嵌套底板框内，偶嵌套板竖直地卡于两根奇嵌套卡口条相对齿槽里；所述的奇嵌套板上印有二维数表，二维数表的单元格内印有符合3X+1猜想的不同正奇数；所述的偶嵌套板上印有二维数表，二维数表的单元格内印有符合3X+1猜想的不同正偶数，由该表第0区位上的正奇数连续乘2嵌套出来。

所述的奇嵌套板上的二维数表，与对应的集成电路匹配，且每个单元格内安装一个电源、一盏常用灯泡和一个单刀双掷开关；所述的偶嵌套板上的二维数表，与对应的集成电路匹配，且每个单元格内安装一个电源、一盏常用灯泡和一个单刀双掷开关。

所述偶嵌套板上的常用灯泡按套层串联，所述奇嵌套板上的常用灯泡按数族并联，应用每个单元格内的单刀双掷开关实现灯光显示功能。

本发明在偶嵌套板每个单元格内的电源电压相同，各列每次只能使用一个单刀双掷开关，各列之间可以同时各使用一个单刀双掷开关；在奇嵌套板每个单元格内的电源电压相同，可以同时使用两个或两个以上的单刀双掷开关。

在3X+1猜想中，对正奇数乘3加1，对正偶数除以2，各为1步的运算叫做原始角谷运算，用符号“→”表示算式，例如3×3+1＝10，表为3→10；56÷2＝28，表为56→28。其中，把一个正奇数变成另一个正奇数的过程叫做进行了一次标准角谷运算，用符号表示算式，例如，11→34→17，是对11进行的一次标准角谷运算，表为把一个正整数变成1时，就终止角谷运算，叫做把这个正整数角谷化。用角谷化表述3X+1猜想，3X+1猜想可以严格地定义为：“全体正整数都可角谷化”。3X+1猜想又叫做角谷猜想。角谷化一个正奇数进行标准角谷运算的次数叫做这个正奇数的能级。能级数为n的正奇数记为P_n，当P_n＝1时，能级n＝0；当P_n＞1时，能级为正整数n，意思是进行n次标准角谷运算，可把正奇数P_n角谷化。例如角谷化正奇数7，得所以7的能级为5，11的能级为4，17的能级为3，13的能级为2，5的能级为1，1的能级为0。如果正整数Z＝2^m×P_n，P_n是正奇数，m和n是自然数，那么有序自然数对n，m叫做正整数Z的角谷坐标，表为Z(n，m)，角谷坐标相同的正整数叫做同位数。进行标准角谷运算，把正奇数3，5，7，9，......，2_k-1，2_k+1角谷化，求出每个正奇数的能级，先把1，3，5，7，9，......，2_k-1，2_k+1分成0，1，2，......，N个不同的能级，在每个能级上，把最小的正奇数作为第I数族的套源，连续乘4加1，得不同套层，由左向右由小到大排列，嵌套成第I数族；又把剩下的正奇数中的最小正奇数作为套源，连续乘4加1，得不同套层，由左向右由小到大排列，再嵌套成第II数族；循环进行。第0能级只有唯一的一个正奇数1，作为第0能级第I数族，也作为第0能级第I数族的套源；第1能级只有第I数族5，21，85，341，......。从第2能级起，都有无穷多个数族，各数族按套源从小到大编排成第I，第II，第III，第IV，......各数族，制成奇嵌套，如图4所示。奇嵌套里每个数族中的无穷多个正奇数都连续乘2，向空间延伸，生成无穷多个偶嵌套。一个这样的《奇嵌套》和若干个这样的《偶嵌套》构成简易型《3X+1猜想科学演示器》，再与由常用灯泡、电源和单刀双掷开关设计生产的集成电路板匹配，制成《3X+1猜想科学演示器》。