[发明专利]一种消除欧拉角奇异性的转角增量方法

权利要求书

1.一种应用在空调配管系统模型重构中的消除欧拉角奇异性增量的方法，所述模型中 包含有压缩机(1)、排气管(2)、回气管(3)、四通阀(4)各独立部件，所述各独立部件之间按照 一定的相对方位装配在一起，以模型中各独立部件为描述对象，假定描述对象的初始方位为 OXYZ坐标系，当前方位为OX₁Y₁Z₁坐标系，OX₁Y₁Z₁坐标系相对OXYZ坐标系的方位用旋转变换 矩阵M给出，旋转变换矩阵M与3-1-2顺序的欧拉角之间有如下的关系：

M=cosαcosγ+sinαsinβsinγ-sinαcosβ-cosαsinγ+sinαsinβcosγsinαcosγ-cosαsinβsinγcosαcosβ-sinαsinγ-cosαsinβcosγcosβsinγsinβcosβcosγ]]>

式中：角度a、β和γ分别表示OXYZ坐标系依次绕Z轴旋转α角、绕X轴旋转β角和 绕Y轴旋转γ角即变换为OX₁Y₁Z₁坐标系；欧拉角的奇异点是：当β为±90°时，α角和γ角无 法唯一确定；

所述消除欧拉角奇异性的转角增量方法的特点是按如下步骤操作：

a、先将OXYZ坐标系绕OX轴旋转一个给定的转角增量θ，0°＜θ＜90°或-90°＜θ＜0°，转换 为OX₂Y₂Z₂坐标系；

b、根据OX₁Y₁Z₁坐标系相对OX₂Y₂Z₂坐标系的旋转变换矩阵M₁反求出OX₂Y₂Z₂坐标系转换 为OX₁Y₁Z₁坐标系的欧拉角α₁、β₁、γ₁；

c、则OX₁Y₁Z₁坐标系相对OXYZ坐标系的方位用先后两组欧拉角转换得到，两组欧拉角 分别是：第1组为(0°，θ，0°)，第2组为(α₁，β₁，γ₁)；

四通阀坐标系(7)即局部坐标系O₁X₁Y₁Z₁；压缩机坐标系(5)即局部坐标系OXYZ。