[发明专利]基于Riemann-Liouville定义的高精度的数字图像分数阶积分滤波器

说明书

所属领域

本发明所提出的基于Riemann-Liouville定义的高精度的数字图像分数 阶积分滤波器是一种实时完成数字图像去噪的信号处理电路装置。本发明涉 及的分数阶积分的阶次不是传统的整数阶，而是非整数阶，工程应用中一般 取分数或有理小数。见图1，这种基于Riemann-Liouville定义的高精度的 数字图像分数阶积分滤波器是由第一分数阶积分掩模卷积单元电路1、第二 分数阶积分掩模卷积单元电路2、第三分数阶积分掩模卷积单元电路3、第 四分数阶积分掩模卷积单元电路4、第五分数阶积分掩模卷积单元电路5、 第六分数阶积分掩模卷积单元电路6、第七分数阶积分掩模卷积单元电路7、 第八分数阶积分掩模卷积单元电路8、时序控制电路9、读写地址发生器10、 第一双口RAM组11、锁相/移位电路组12、最大值比较器13、图像性质判 断器14、RGB到HSI转换器15、标志存储器16、第二双口RAM组17与 HSI到RGB转换器18联结构成的。第一分数阶积分掩模卷积单元电路1至 第八分数阶积分掩模卷积单元电路8的运算规则是采用分数阶积分掩模卷 积的方案来实现数字图像分数阶积分的空域滤波。本发明所提出的基于 Riemann-Liouville定义的高精度的数字图像分数阶积分滤波器电路结构简 单，运算规则简明，图像平滑去噪效果好，实时性高，特别适用于具有复杂 纹理细节的图像在获取或传输过程中易受噪声污染的场合，如合成孔径雷达 成像，CCD摄像机获取的图像，通过无线网络传输的图像，以及高清晰数字 电视、生物医学图像、银行票据等纹理细节信息丰富且特别需要原始“干净” 图像的场合。本发明所提出的基于Riemann-Liouville定义的高精度的数字 图像分数阶积分滤波器能在去噪的同时最大限度的保持图像的纹理细节信 息。本发明属于应用数学、数字图像处理和数字电路交叉学科的技术领域。

背景技术

近年来，数字图像应用的日益广泛对高效实时地数字图像去噪提出了新的 要求。下一代高清晰数字电视需要能够更加实时、清晰的图像；医学技术的发 展也需要后期处理更加实时、清晰的生物医学图像(例如：细胞图像、X光片、 乳腺钼靶片、CT图像、MR图像、PET图像、超声图像等)。图像获得或者传输 过程中的噪声严重影响了后续的图像处理，为了提高图像质量和满足后续高层 次处理的实际需求，急需一种能高精度、实时地进行图像去噪，同时又能最大 限度的保留图像纹理信息的新型的滤波器方案。

去除图象噪声的过程存在平滑噪声和锐化边缘的矛盾。噪声在图象中主要 表现在高频部分，与周围的象素存在“突变”，这是去噪算法采取平滑的原因。但 是图像中的“突变”也可能是边缘或者纹理信息，一味进行平滑或者对高频分量进 行去除可能会模糊边界，丢失纹理细节信息，得到不满意的结果。近年来在各 种传统图像去噪方法的基础上涌现出了大批改进算法，这些方法实际是对图像 平滑和锐化的方法的综合应用，虽然在尽可能保留图像细节的基础上去除噪声 方面取得了一定的效果，但是极大消耗了计算资源，降低了处理效率，不能满 足计算的实时性要求。

近三百年来，分数阶微积分在数学分析领域中业已成为一个重要分支，但 如何将分数阶微积分应用于现代信号分析与处理，特别是图像信号处理之中， 在国内外仍是一个值得研究的新兴学科分支。本发明申请人之一作为独立发明 人和授权人在2006年申请了发明专利“数字图像的分数阶微分滤波器” (ZL200610021702.3)，该专利在2009年得到授权。但该专利中所提出的数字图 像分数阶微分滤波器其理论依据为分数阶微积分的Grümwald-Letnikov定义，仅 能完成对数字图像的分数阶微分功能，无法实现数字图像的分数阶积分和对纹 理图像进行去噪的功能。本发明申请人通过更为深入而系统的研究，发现并未 有人从事分数阶微积分的Riemann-Liouville定义在现代信号分析与处理中的相 关应用研究，而Riemann-Liouville定义正是从分数阶积分运算出发进而扩展到 分数阶微分运算，故运用Riemann-Liouville定义进行数字图像积分滤波器的研 究有其先天的优势。通过本发明申请人的研究表明：信号的各种分数阶积分与 整数阶积分最大的区别在于，信号分数阶积分不等于对信号做权值为1的加权 求和，这个特性使得分数阶积分在对信号做平滑处理的时候比整数阶积分更好 的保留信号高频部分。这就为利用分数阶微积分处理进行图像平滑去噪，同时 保留图像细节信息提供了理论基础。

发明内容