[发明专利]一种基于分数阶次信号处理的边缘检测方法

权利要求书

1.一种基于分数阶次信号处理的图像边缘检测方法，其特征在于，本方法包括以下步骤：

步骤一：读取图像，将彩色图像转换为灰度图像；

步骤二：对目标像素点利用检测算子进行梯度运算，得到各像素点的梯度幅值；

步骤三：对梯度图像进行非极大值抑制；

步骤四：利用双阈值方法检测和连接边缘。

2.如权利要求1所述的一种基于分数阶次信号处理的图像边缘检测方法，其特征在于：所述步骤二检测算子是一种基于分数阶次信号处理的算子。

3.如权利要求2所述的一种基于分数阶次信号处理的图像边缘检测方法，其特征在于：利用正向分数阶次微分和反向分数阶次积分的组合来实现求导，进而实现边缘检测。将图像沿两个坐标轴上的空间分布看成是时间分布，图像处理就可以直接使用Laplace传递函数的概念。则图像中的传统一阶导数运算可以用Laplace变换表示为s。我们的求导过程分为两步：第一步：反向通过(s^*)^-β滤波，其中负号表示这是一个积分过程，s^*代表s的共轭复数，即先把数据先后次序反转，积分之后再把结果次序反转过来，第二步：通过分数阶次微分s^α滤波，其中0＜α＜1且0＜β＜α＜1，α+β＝1。我们提出的导数的幅频增益为ω^(α-β)(α-β＞0，ω为频率)；由于α+β＝1，故该复合导数的相位特性为恒前移90度，即实现了传统意义上的一阶导数的相移。由于幅频增益最终影响的是对噪声的敏感度，我们可以通过调节α-β的值来调节最终的幅频增益，进而调节对噪声的抵抗性以及边缘检测的敏感度。

4.如权利要求3所述的一种基于分数阶次信号处理的图像边缘检测方法，其特征在于：分数阶次微分采用模板卷积来实现，X方向模板如下：

X_mask＝[+α_m…+a₁0-a₁…+a_m]

其中：

ak=(-1)kn(n-1)···(n-k+1)k!]]>

n＝α，我们设定的模板长度为2m+1，模板越长计算复杂度越高。

Y方向模板Y_mask＝X_mask′。

分数阶次积分采用滤波来实现，X方向的滤波器冲击响应如下：

Dnδ(x)=x-n-1Γ(-n)x>0,0x≤0.]]>

其中：n表示微分阶次，这里n＝-β。

Y方向滤波器为X方向滤波器的转置。各个缘像素点在被滤波函数作用以后，能获得足够准确的边缘定位所需要的滤波器的最小宽度，设置为滤波器的理想宽度。