[发明专利]基于双二次B样条局部插值的图像缩放方法

说明书

技术领域

本发明涉及计算机图像处理及图像缩放领域，特别是涉及一种基于双 二次B样条局部插值的图像缩放方法。

背景技术

图像缩放就是改变图像的分辨率，包括从低分辨率到高分辨率的图像 放大以及从高分辨率到低分辨率的图像缩小，其核心问题是如何根据源图 像的像素颜色分布以及图像的各种特征，重构出新分辨率下目标图像的像 素颜色值。因此，图像缩放也可以理解为图像重建中的重采样。

图像缩放算法众多，最常见的是基于核函数的插值算法，包括零阶插 值、线性插值以及各种改进的三次插值函数，而二次插值函数却很少被人 提起。根据Schafer和Rabiner的观点(参见Thomas M.Lehmann，Claudia Klaus Spitzer.Survey：Interpolation Methods in Medical Image Processing[J].IEEE Transactions on Medical Imaging，1999，18(11)： 1049-1075)，如果在插值过程中采用的采样点是奇数，即插值函数的次数 为偶数，如基于三个采样点的二次插值函数、基于五个采样点的四次插值 函数等，都会造成线性失真而不适合用来进行图像插值；而基于偶数个采 样点的奇数次插值函数如三次插值、五次插值，都不会带来线性失真的结 果，因而也适合应用于图像插值领域。该理论分析认为二次插值主要有如 下问题：一是插值三个采样点的二次插值函数不是一个线性移不变系统， 用于图像缩放会带来图像失真，造成不好的视觉效果；二是二次函数在插 值的过程中只采用了三个采样点，会造成有两个采样点位于当前所求点一 侧、一个采样点位于另一侧的不对称情况。相比之下，线性插值算法中所 求点左右两侧各有一个采样点，而三次插值算法中所求点左右两侧各有两 个采样点，都是对称分布的。

早期广泛使用的零阶插值和双线性插值算法，具有简单高效的特点， 但会产生明显的锯齿或者边缘模糊现象；三次插值在一定程度上改善了低 阶插值的边缘模糊的缺点，但计算量较大，降低了计算效率。

发明内容

本发明提供了一种基于双二次B样条局部插值的图像缩放方法，在获 得类似于双三次插值算法效果的同时大大提高了计算效率。

一种基于双二次B样条局部插值的图像缩放方法，包括如下步骤：

(1)将分辨率为M×N的源图像由RGB颜色空间转换到YUV颜色空 间，YUV空间中的Y代表图像的亮度信息，U、V表示色度信息。由于 人眼对亮度信息的敏感性远大于对色度信息的敏感性，则在处理彩色图像 时，只需对Y分量采用比较复杂的算法，而U、V分量之间采用比较简单 的算法，这样可以提高整个图像的处理速度和效率；

(2)将转换到YUV颜色空间后的源图像放大，得到分辨率为nM×nN 的目标图像，n表示源图像需要放大的倍数，以n×n的像素组合矩阵作为 一个处理单元遍历此目标图像，对每个处理单元执行以下三个操作，直至 得到缩放后的图像的Y分量亮度值：

a.将该处理单元向前映射到源图像中，生成一个映射点；

b.在源图像中取该映射点周围4×4像素的矩阵区域作为一个采样点 空间，使映射点成为此采样点空间四阶矩阵的第2行第2列元素，用一个 双二次B样条函数对这个采样点空间内的16个像素的Y分量亮度值进行 插值，得到这个双二次B样条函数的控制顶点矩阵矩阵P；

c.将采样点空间放大n倍得到4n×4n的重采样空间，将由操作b得 到的控制顶点矩阵P运用到重采样空间得到4n×4n矩阵，并将该4n×4n 矩阵中第n+1行至第2n行、第n+1列至第2n列共n²个元素赋值给当前 处理单元的相应像素，作为这些像素的Y分量亮度值；

(3)对经过步骤(2)处理完成之后得到的目标图像的U、V分量进行双 线性插值运算，得到缩放后的图像的U、V分量亮度值；

(4)根据缩放后的图像的Y、U和V分量，将缩放后的图像转换到RGB 颜色空间。

所述的步骤(1)中由RGB颜色空间转换到YUV颜色空间的转换方 法如下：