[发明专利]欠采样下的正弦信号频率的高效测量方法及实施装置

说明书

技术领域

本发明属于数字信号处理技术领域。具体涉及在采样速率不足(相比于信号频率)的情 况下，一种高精度地估计正弦波频率的新方法及其相应的实验装置，即欠采样下的正弦信号 频率的高效测量方法及实施装置。

背景技术

在通信、仪表、电力、光学应用、故障诊断等工程领域，存在大量对高频正弦波的频率 和相位进行高精度、高效、快速的估计问题。例如相干解调是通信中最常见的解调方式[1]， 相干解调需要接收机从接收信号中提取信息，并产生与发送端同频、同相的本地载波。然而 到达接收机的载频信号的频率和相位有可能发生变化，如何用数字化方法高效、精确的测出 其频率和相位的变化值，一直是无线通信中的一个难题，这是因为无线载波频率通常很高， 为实现不失真的信号波形采样，按照香农定理，就必须至少以两倍信号频率的采样速率进行 采样，这样对模数转换器(Analog to Digital Converter，ADC)的要求很高。常用的办法是将 信号逐级进行下变频到中频，然后再采样。但是这样做一来需引入变频措施，二来变频过程 要依赖非线性元件来实现，这不可避免地会引入非线性失真。另外，目前市场上常用的频率 计、相位计[2]和功率计等仪表设备大多数都已经数字化，但是任何频率计都有一个测量范围， 当所测量的信号频率很高时，超出了其测量范围会导致仪器失效。目前的频率计的测量方法， 还主要是以计数器计数为主，这需要频率计内部产生一个振荡频率非常高的时钟信号，这对 硬件和工艺要求非常高。事实上，将高效的数字信号处理算法(如基于传统FFT的频率估计 内插方法[3])嵌入到频率计后，可以大大降低仪器成本、提高仪器测量精度和扩大仪器的测 量范围。由于信号的频率、幅值和相位的估计问题普遍存在于与国民经济紧密相关的通信、 测量仪表[4]、故障诊断[5]等多个生产环节中，因此研发出高性能的相位估计法具有很高的工 程价值和经济价值。而研发欠采样情况下的正弦波参数测量方案，更可大大提高现有仪器精 度水平的潜力。

正弦波频率参数测量与估计的方法很多，传统依靠模拟器件的方法，如：矢量法、二极 管鉴相法、脉冲计数法等，其测量系统复杂，需专用器件，硬件成本高。近年来，频率估计 逐渐向数字化方向发展，其优点在于硬件成本低、适应性强，只需单片机、DSP(Digital Signal Processor，数字信号处理器)、FPGA(Field Programming Gate Array，现场可编程门阵列)等通用 器件就可完成，对不同的测量对象仅需改变程序算法即可，且其精度一股高于模拟式测量。 因此，选定一套精确的频率估计算法是关键。

然而，为研发出高精度的频率测量算法(即参数估计算法)，仅在工程领域中去考虑问题 是远远不够的。因为无论是在哪种应用场合，也无论是测量哪种物理量，采样后信号的表现 形式都是离散观测数据，若要精确、快速、有效地从观测数据中提取出参数信息，这就涉及 很多的理论问题，所涵盖的知识可延伸到数字信号处理、信号检测与估计理论、信息论、概 率论与数理统计、随机过程等多个学科领域，只有加深对这些领域基础知识的理解，从新的 角度提出一些优化参数估计性能的措施，才有可能研发出性能更为优良的算法。现有的数字 化频率估计主要包括以下几种方法：

(1)脉冲计数法

这是最常用的相位测量法，其频率和相位原理如图1所示，频率测量的主要过程为：用 已知频率的计数脉冲对所测信号进行计数，通过读取在正弦波半个周期内(两次过零点的间 隔时间，可用触发的办法记录过零点时刻)计数脉冲的个数来估计信号的频率值。而相位测 量则需要在本地端产生与所测正弦信号同频且已知初相的参考正弦波，然后分别对这两路正 弦波进行脉冲计数(假设其基本计数周期为T₀)，根据其脉冲计数差值(假设n个脉冲差)算 出其延时nT₀，进而测算出其相位差2πfnT₀。若由参考相位加上此相位差，还可得到相位估 计。

这种方法的缺陷在于：(1)需专门产生脉冲计数信号，且测量精度很大程度上取决于基 本脉冲宽度T₀，只有减小T₀才能提高测量精度，扩大仪器测量范围，这对硬件设备的要求很 高；(2)仅能对单频信号进行测量估计；(3)需产生参考正弦波才能完成相位计数，且要求 参考信号与所测正弦信号的频率完全一致，若略有偏离，则会给测量结果带来很严重的偏差。