[发明专利]对数据进行编码及解码的方法和系统

说明书

技术领域

本发明涉及通信技术，特别涉及一种对低密度奇偶校验(low-density-parity-check，LDPC)码进行编码及解码的方法和系统。

背景技术

在典型的无线通信系统中，一般通过引入纠错来解决通信信道所引起的失真问题。低密度奇偶校验码(low-density-parity-check，LDPC)是一类纠错码，由于其逼近香农(Shannon)极限的特性，LDPC码已成为现有及未来无线系统中大有前途的一种纠错码。例如，LDPC码已分别被无线局域网(WLAN)、无线城域网(WMAN)、IEEE 802.11n协议的卫星电视、IEEE802.16e(WiMAX)和DVB-S2等标准所采用。此外，LDPC码还可用于数据存储的编码和解码中。

图1示出了一个使用LDPC码的基本通信系统。k个数据比特{d₀，d₁，...，d_k-1}首先被传送到LDPC编码器10。对于给定的m×n奇偶校验矩阵H 11，编码器将根据数据比特估计出m个冗余比特{p₀，p₁，...，p_m-1}作为奇偶校验比特，并将k个数据比特和这m个奇偶比特合并成一个长度为n(n＝k+m)个比特的码字c。随后，在数据经由通信信道13发送出去之前，调制器将会对数据进行调制12。解调14后，LDPC解码器15基于所接收的信号通过查找符合公式的码字估计出数据比特，其中T代表行列互换的转置操作符。转置后，原矩阵中第i行和第j列的元素将变为新矩阵中第i列和第j行的元素。

参考图1所示，LDPC编码系统的设计涉及到奇偶校验矩阵H 11的构建以及编码器10和解码器15的实现。如果没有硬件约束，构建一个稀疏奇偶校验矩阵H最简单的方法就是随机且稀疏地将“1”设置到H中。然而，为了估计生成矩阵G，使得GH^T＝0，需要执行高斯消元法(Gaussian elimination)，从而将H转换为系统化形式H_sys＝[Q|I]，其中Q是一个m×k矩阵，I是一个m×m单位矩阵，矩阵I对角线上的元素为1，其余全为0，以便得到生成矩阵G＝[I|Q^T]。因此，如果H是随机构建的，变换后得到的矩阵H_sys将失去原奇偶校验矩阵H的稀疏性。还有，矩阵H_sys中不一定存在有m行线性无关。为克服这些问题，H常常以某种特定的形式来直接构建。例如，刊登在《电子快报(Electronics Letters)》1999年1月第35卷第1期第38-39页上题目为“具有半随机奇偶校验矩阵的低密度奇偶校验码(Low density parity checkcodes with semi-random parity check matrix)”的文章中，H分为两个稀疏矩阵H₁和H₂，即H＝[H₁|H₂]，其中H₁是一个对应于码字中数据比特的m×k矩阵，H₂是一个对应于奇偶比特的m×m满秩矩阵。编码器中用于生成冗余比特的系统化生成矩阵由得到。由于G_sys不是稀疏的，直接使用G_sys来估计冗余比特将涉及很多计算。一种可选的方法是以下三角的形式去构建矩阵H₂，那么码字中的奇偶部分p_l，l＝0，1，..，m-1，就会递归得解，这样就没有必要再去估计生成矩阵G_sys。因此，一般选取双对角线矩阵(dual-diagonalmatrix)作为H₂，其特点是双对角线上为非零元素，而其余地方全为零，且H₂由下式表示：