[发明专利]基于耦合误差建模的多维力传感器解耦方法

权利要求书

1.一种基于耦合误差建模的多维力传感器解耦方法，其特征在于，包括如下3个步骤：

步骤1采用分析法建立耦合误差理论模型

所述采用分析法建立耦合误差理论模型的方法是：

步骤1.1：忽略耦合误差，推导无耦求力公式：

把传感器视为理想，忽略耦合误差的存在，假设在载荷范围内传感器各维输出值仅与该维力/力矩的输入有关，且输入输出构成线性定常系统，则：

u_s＝k_s，sf_s   s为正整数                            (1)

u_s表示多维传感器的第s维输出值，f_s表示在多维传感器上加载的第s维力/矩，k_s，s为待求系数，由式(1)得：

fs=1ks,sus]]>s为正整数                                              (2)

令1ks,s=ks,s′,]]>则

fs=ks,s′us]]>s为正整数                                              (3)

式(3)称为无耦求力公式，

步骤1.2：考虑耦合误差，推导耦合误差公式：

对n维力/力矩传感器，n为正整数，共有n维力/力矩输入f₁，f₂，...，f_n和对应n维输出值u₁，u₂，...，u_n，设f₁对u_i的影响值在u_i所占的部分为u_1，i，f₂对u_i的影响值在u_i所占的部分为u_2，i，…，f_n对u_i的影响值在u_i所占的部分为u_n，i，i＝1，2，...，n，

则ui=Σs=1nus,i---(4)]]>

u_s，i为f_s对u_i的影响值在u_i所占的部分，

第i维输出值的耦合误差u′_i为

ui′=Σs=1s≠inus,i---(5)]]>

其中，s＝1，2，...，n；且s≠i，

设u_s，i，其中s＝1，2，...，n；s≠i与耦合干扰力f_s，其中s＝1，2，...，n；s≠i之比等于k_s，i，则：

u_s，i＝k_s，if_s s＝1，2，...，n；s≠i            (6)

式(3)近似代入式(6)：

us,i=ks,ifsfs=ks,s′us]]>

解得

u_s，i＝k_s，i(k′_s，su_s)s＝1，2，...，n；s≠i    (7)

令k_s，ik′_s，s＝k′_s，i，则式(7)可转化为：

u_s，i＝k′_s，iu_s s＝1，2，...，n；s≠i          (8)

式(3)与式(8)统称为耦合误差模型的系数求解公式，

式(8)代入(5)得第i维输出值包含的耦合误差u′_i可由式(9)所示：

ui′=Σs=1s≠inks,i′us---(9)]]>

式(9)称为耦合误差公式，

步骤1.3：推导解耦公式：

将第i维输出值u_i减去该维耦合误差u′_i，得去耦输出值σ_i，

σ_i＝u_i-u′_i                                    (10)

将式(9)代入式(10)得

σi=ui-Σs=1s≠inks,i′us---(10)]]>

将σ_i再代入式(3)中求力/力矩，则完成了各维力/力矩之间的解耦计算，如式(12)所示，

f_i＝k′_i，iσ_i i＝1，2，...，n                  (12)

将式(11)代入式(12)，如式(13)：

fi=ki,i′(ui-Σs=1s≠inks,i′us),i=1,2,...,n---(13)]]>

展开得：

f1=k1,1′(u1-k2,1′u2-...-kn,1′un)f2=k2,2′(u2-k1,2′u1-...-kn,2′un)...fn=kn,n′(un-k1,n′u1-...-k(n-1),n′un-1)---(14)]]>

式(13)/(14)称为解耦公式，

步骤2进行传感器静态标定试验，获取静态标定试验数据：

设多维力/力矩传感器的维数为n，在每维的满量程测力/力矩范围内平均选取至少m个测量点，m≥20，将载荷从零值逐步加载至正向满量程，再逐步减少至零；再逐步加载至负向满量程，再逐步减少至零，记录静态标定试验数据，每维得到至少m组数据，每一组数据包括1个输入力/力矩向量及n维输出值，假设在传感器第s维加载过的力/力矩向量为F_s＝[f_s，1，f_s，2，...，f_s，m]^T，与其对应测出的m组各维输出值表示为：(f_s，1，u_s，1，1，u_s，2，1，...，u_s，s，1，...，u_s，n，1)，(f_s，2，u_s，1，2，u_s，2，2，...，u_s，s，2，...，u_s，n，2)，…，(f_s，m，u_s，1，m，u_s，2，m，...，u_s，s，2，...，u_s，n，m)(15)

步骤3根据步骤2所得静态标定实验数据运用系统辨识法确定耦合误差理论模型中的待定系数：

步骤3.1：求解无耦求力公式的待定系数：用式(15)所示试验数据对式(3)用最小二乘法进行一元线性回归方程的拟合，具体方法如下：

选取式(15)所示第s维标定实验数据中，加载的力/力矩向量[f_s，1，f_s，2，...，f_s，m]^T和与其对应的该维输出值[u_s，s，1，u_s，s，2，...，u_s，s，m]^T，如式(16)所示：

(f_s，1，u_s，s，1)，(f_s，2，u_s，s，2)，…，(f_s，m，u_s，s，m)   (16)

对式(3)用最小二乘法进行一元线性回归方程的拟合，即：

将第1维力/力矩静态标定实验获得的实验数据，即s＝1时式(16)所示的实验数据，对式(3)用最小二乘法进行一元线性回归方程的拟合，得出参数k′_1，1的最佳估计，

将第2维力/力矩静态标定实验获得的实验数据，即s＝2时式(16)所示的实验数据，对式(3)用最小二乘法进行一元线性回归方程的拟合，得出参数k′_2，2的最佳估计，

以此类推，最后得出式(3)中全部待定常数即k′_ss，s＝1，2，...，n的最佳估计值，

步骤3.2：求解耦合误差公式中的待定系数：用式(15)所示试验数据对式(8)用最小二乘法进行一元线性回归方程的拟合，具体方法如下：

步骤3.2.1：取式(15)所示第s维的标定实验数据中，第1维输出值和第s维输出值，如式(17)：

(u_s，1，1，u_s，s，1)，(u_s，1，2，u_s，s，2)，…，(u_s，1，m，u_s，s，m)    (17)

对i＝1时式(8)用最小二乘法进行一元线性回归方程的拟合，得出参数k′_s，1的最佳估计，

步骤3.2.2：取式(15)所示每组实验数据中第2维输出值和第s维输出值，如式(18)：

(u_s，2，1，u_s，s，1)，(u_s，2，2，u_s，s，2)，…，(u_s，2，m，u_s，s，m)    (18)

对i＝2时式(8)用最小二乘法进行一元线性回归方程的拟合，得出参数k′_s，2的最佳估计，

步骤3.2.3：以此类推，最后得出式(8)中待定常数即k′_s，i，其中i＝1，2，...，n；i≠s的最佳估计值，

将各维试验数据，即s＝1，2，...，n时式(17)所示数据，重复步骤3.2.1至步骤3.2.3，最后得出式(8)中全部待定常数即k′_s，i，其中s，i＝1，2，...，n；i≠s的最佳估计值。